高中數(shù)學(xué)公開課優(yōu)質(zhì)課3.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例【市一等獎(jiǎng)】優(yōu)質(zhì)課

1、函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（第一課時(shí)）一、新課引入到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些常用函數(shù)？一次函數(shù)二次函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)（a0）一、新課引入 郵局規(guī)定，郵寄包裹，在5千克內(nèi)每千克5元，超過5千克的超出部分按每千克3元收費(fèi)，郵費(fèi)與郵寄包裹重量的函數(shù)關(guān)系式為_f（x） 從中可以知道，函數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界有著緊密的聯(lián)系，有著廣泛應(yīng)用的，那么我們能否通過更多的實(shí)例來感受它們的應(yīng)用呢？若能的話，那么如何在實(shí)際問題中建立函數(shù)模型呢？實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型實(shí)際問題 的解抽象概括數(shù)學(xué)模型 的解還原說明推理演算問題解決數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)解答符合實(shí)際(設(shè)、列)(解)(答)解決實(shí)際應(yīng)用問題的一般步驟：(1)求圖中陰影部分的面積，并說明

2、所求面積的實(shí)際含義;二、新課 實(shí)例1：一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時(shí)間的關(guān)系如圖所示:10203040506070809012534t / ho解：（1）陰影部分的面積為501+801+901+751+651=360陰影部分的面積表示汽車在這5小時(shí)內(nèi)行駛的路程為360km（2）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km，試建立行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s km與時(shí)間t h的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖象。二、新課 實(shí)例1：一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時(shí)間的關(guān)系如圖所示:10203040506070809012534t / ho二、新課 實(shí)例1：一輛汽車在某段路程中的行

3、駛速率與時(shí)間的關(guān)系如圖所示:10203040506070809012534t / ho里程表讀數(shù)s與時(shí)間t 的函數(shù)關(guān)系式x13452y20002100220023002400.200022002300240012534to2100s 從這個(gè)例題我們看到，在解決實(shí)際問題的過程中，圖象函數(shù)是能夠發(fā)揮很大的作用，因此，我們應(yīng)當(dāng)注意提高讀圖的能力。另外，在本題中我們用到了分段函數(shù)，由此我們也知道，分段函數(shù)也是刻畫現(xiàn)實(shí)問題的重要模型。大家在運(yùn)用分段函數(shù)的時(shí)候要注意它的定義域。下面我們通過練習(xí)進(jìn)行鞏固：實(shí)例2： 某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如表所示：請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤？銷售單價(jià)/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240二、新課有最大值 只需將銷售單價(jià)定為11.5元，就可獲得最大的利潤而 解1:設(shè)每桶水定價(jià)x元時(shí)，日均利潤為y元, 則日均銷售量為 桶 解2:設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元后，日均利潤為y元, 則日均銷