高中物理 第六章 4《萬(wàn)有引力理論的成就》同步課件 新人教必修2

1、2021/8/11 星期三14萬(wàn)有引力理論的成就2021/8/11 星期三21若不考慮地球_的影響，地面上的物體所受的_等于地球?qū)λ娜f(wàn)有引力自轉(zhuǎn)重力2在地面或地面附近的物體到地心的距離，可以近似看做_地球的半徑3兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力大小為 F，若兩物體間的距離增大為原來(lái)的 2 倍，則此時(shí)兩物體間的萬(wàn)有引力的大小為()A2F1B. F2C4F1D. F4D2021/8/11 星期三34下列關(guān)于萬(wàn)有引力定律的說(shuō)法，正確的是()A天體間的萬(wàn)有引力與它們的質(zhì)量成正比，與它們之間的距離成反比BB任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比C萬(wàn)有引力與質(zhì)量

2、、距離和萬(wàn)有引力常量都成正比D萬(wàn)有引力定律對(duì)質(zhì)量大的物體適用，對(duì)質(zhì)量小的物體不適用2021/8/11 星期三4知識(shí)點(diǎn)計(jì)算天體的質(zhì)量和密度2012 年8 月，美國(guó)國(guó)家航空航天局宣布在距地球4 900 光年處發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的類(lèi)太陽(yáng)系，并在其網(wǎng)站上展示了模擬圖片和視頻該類(lèi)太陽(yáng)系的核心為兩顆恒星，兩者互為中心轉(zhuǎn)動(dòng)，天文學(xué)上稱(chēng)作雙子星體系據(jù)報(bào)道，其中一顆恒星的大小與太陽(yáng)相近，亮度為太陽(yáng)的 84%；另一顆則尺寸約為太陽(yáng)的三分之一，但亮度還不足太陽(yáng)的 1%.2021/8/11 星期三5該發(fā)現(xiàn)最令人興奮的還在于它同時(shí)擁有兩個(gè)環(huán)繞行星，它們圍繞著共同的“動(dòng)態(tài)目標(biāo)”進(jìn)行公轉(zhuǎn)這表明能夠超過(guò)一顆行星在雙子星強(qiáng)大的引力下

3、形成天體系統(tǒng)，反映出天體系統(tǒng)存在的多樣性科學(xué)家介紹說(shuō)，內(nèi)層的行星叫做開(kāi)普勒47b，公轉(zhuǎn)周期不超過(guò) 50 天，不過(guò)可能由于其過(guò)熱的大氣層內(nèi)有甲烷燃燒而導(dǎo)致覆蓋著一層濃霧，無(wú)法直接觀測(cè)到；外層的行星叫做開(kāi)普勒47c，公轉(zhuǎn)周期約 303 天，軌道占據(jù)在所謂的適居帶上，使得該行星表面溫度適宜，能夠穩(wěn)定存有液態(tài)水，存在孕育生命的條件2021/8/11 星期三6圖 641討論：(1)在該類(lèi)太陽(yáng)系中，簡(jiǎn)述星體的運(yùn)動(dòng)情況提示：兩顆恒星繞著它們共同的質(zhì)量中心轉(zhuǎn)動(dòng)，且周期、角速度一樣；兩顆行星各自在離兩顆恒星較遠(yuǎn)的不同軌道上，環(huán)繞著兩顆恒星進(jìn)行公轉(zhuǎn)2021/8/11 星期三7(2)結(jié)合萬(wàn)有引力定律，分析星體的運(yùn)動(dòng)

4、情況r提示：由 FGm1m22可知，雖然各星體之間存在萬(wàn)有引力，但由于行星的質(zhì)量遠(yuǎn)小于恒星的質(zhì)量，所以行星受到兩顆恒星的萬(wàn)有引力遠(yuǎn)大于受到另一顆行星的萬(wàn)有引力，前者為行星公轉(zhuǎn)提供了向心力；又由于兩顆恒星之間的距離遠(yuǎn)小于行星到兩顆恒星的距離，所以行星對(duì)兩顆恒星的萬(wàn)有引力相對(duì)于兩顆恒星之間的萬(wàn)有引力，可以忽略不計(jì)，一顆恒星對(duì)另一顆恒星的萬(wàn)有引力提供了另一顆恒星繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力2021/8/11 星期三81基本方法：把天體(或人造衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供2解決天體做圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩條思路：(1)在地面附近，萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，有 F引2021/8/11 星

5、期三92021/8/11 星期三10【例 1】為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程，需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量M.已知地球的半徑 R6.4106 m，地球的質(zhì)量 m61024 kg，日地中心的距離 r1.51011 m，地球表面的重力加速度 g10m/s2，1 年約為 3.2107 s，試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量 M.(保留一位有效數(shù)字，引力常數(shù)未知)2021/8/11 星期三11解：設(shè) T 為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期，則由萬(wàn)有引力定律和動(dòng)力學(xué)知識(shí)得2021/8/11 星期三12【觸類(lèi)旁通】1某行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 R，周期為 T，引力常數(shù)為 G，則該行星的線速度為多大？太陽(yáng)的質(zhì)

6、量為多少？2021/8/11 星期三132021/8/11 星期三14【例 2】假設(shè)在半徑為 R 的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T1，已知引力常數(shù)為 G，則該天體的密度為多少？若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為 h，測(cè)得在該處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T2，則該天體的密度又可表示為什么？2021/8/11 星期三152021/8/11 星期三16【觸類(lèi)旁通】2“神舟”六號(hào)飛船在預(yù)定圓軌道上飛行，每繞地球一圈需要的時(shí)間為 90 min，每圈飛行的路程為 L4.2104 km.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量和密度(地球的半徑 R 約為 6.37103 km，引

7、力常量 G為6.671011 Nm2/kg2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)2021/8/11 星期三17雙星問(wèn)題天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱(chēng)為雙星，雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量【例 3】已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為 T，兩顆恒星之間的距離為 r，試計(jì)算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量(引力常量為 G)2021/8/11 星期三18解：設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為 m1、m2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為 r1、r2，角速度分別是1、2.根據(jù)題意有12r1r2r根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有202

8、1/8/11 星期三192021/8/11 星期三20【觸類(lèi)旁通】3土星周?chē)性S多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)其中有兩個(gè)巖石顆粒 A 和 B 與土星中心的距離分別為 rA8.0104 km 和 rB1.2105 km.忽略所有巖石顆粒間的相互作用求：(結(jié)果可用根式表示)(1)巖石顆粒 A 和 B 的線速度之比；(2)巖石顆粒 A 和 B 的周期之比2021/8/11 星期三21解：(1)設(shè)土星的質(zhì)量為 M0，巖石顆粒的質(zhì)量為 m，巖石顆粒距土星中心的距離為 r，線速度為 v，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)2021/8/11 星期三222021/8/11 星期三23自轉(zhuǎn)的影響，則星球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力等于物體的重力，有G“黃金代換”的理解與運(yùn)用若已知星球表面的重力加速度 g 和星球的半徑 R，忽略星球MmR2mg，所以 GMgR2，此式是在有關(guān)計(jì)算中常用到的一個(gè)替換關(guān)系，稱(chēng)為“黃金代換”(1)若物體繞星球表面(忽略物體離星球表面的高度)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則軌道半徑近似地認(rèn)為是星球半徑 R，重力加速度為星球表面的重力加速度 g；(2)若物體在離星球表面 h 處(h 不能忽略)繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則軌道半徑為 rRh，高度為 Rh 處的重力加速度為 g.2021/8/11 星期三24【觸類(lèi)旁通】4一人造地球衛(wèi)星距地球表面的高度是地球