2022-2023學(xué)年云南省昆明市勤勞中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市勤勞中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直，則的面積為（ ）A B C D參考答案：D略2. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：B3. 在的展開(kāi)式中的系數(shù)是( )A?14 B14 C?28 D28參考答案：B4. 甲、乙兩人進(jìn)行三打二勝的臺(tái)球賽，已知每局甲取勝的概率為06，乙取勝的概率為04，那么最終乙勝甲的概率為（ ） A 0.36 B 0.3

2、52 C 0.432 D 0.648參考答案：B略5. 如圖，拋物線的方程是yx21，則陰影部分的面積是()參考答案：C略6. 下列命題中正確的是( )A的最小值是2B的最小值是2C的最大值是D的最小值是參考答案：D【考點(diǎn)】基本不等式【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)基本不等式的使用范圍：正數(shù)判斷A不對(duì)，利用等號(hào)成立的條件判斷B不對(duì)，根據(jù)判斷C正確、D不對(duì)【解答】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=2，故A不對(duì)；B、=2，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)無(wú)解，故最小值取不到2，故B不對(duì)；C、x0，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故C正確；D、x0，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，則，故D不對(duì)；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本不等式的應(yīng)用，利用基

3、本不等式求函數(shù)的最值，注意“一正、二定、三相等”的驗(yàn)證7. 已知正方體棱長(zhǎng)為，則正方體內(nèi)切球表面積為（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：D8. 在梯形ABCD中，將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（ ）ABCD參考答案：C由題意可知幾何體的直觀圖如圖：旋轉(zhuǎn)體是底面半徑為，高為的圓錐，挖去一個(gè)相同底面高為的倒圓錐，幾何體的體積為：，綜上所述故選9. 函數(shù)的大致圖象是參考答案：B10. 已知等差數(shù)列中，記，則S13=A78 B152 C156 D168參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖7：A點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等

4、分點(diǎn)，B點(diǎn)是的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，圓的半徑為1，則PA+PB的最小值為 。參考答案：1略12. 若執(zhí)行如下圖所示的框圖，輸入x11，x22，x33，2，則輸出的數(shù)等于_參考答案：13. 若橢圓的一條弦被點(diǎn)平分，則這條弦所在的直線方是 .參考答案：略14. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_參考答案：設(shè)，（）因?yàn)槭窃龊瘮?shù)，要求原函數(shù)的遞減區(qū)間，只需求（）的遞減區(qū)間，由二次函數(shù)知，故填15. 已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱和底面垂直，且所有棱長(zhǎng)都相等，若該三棱柱的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，且球O的表面積為7，則此三棱柱的體積為參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；球內(nèi)接多面體【分析】通過(guò)球的內(nèi)接

5、體，說(shuō)明幾何體的中心是球的直徑，由球的表面積求出球的半徑，設(shè)出三棱柱的底面邊長(zhǎng)，通過(guò)解直角三角形求得a，然后由棱柱的體積公式得答案【解答】解：如圖，三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等，6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，三棱柱為正三棱柱，且其中心為球的球心，設(shè)為O，再設(shè)球的半徑為r，由球O的表面積為7，得4r2=7，r=設(shè)三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，則上底面所在圓的半徑為a，且球心O到上底面中心H的距離OH=，r2=（）2+（a）2，即r=a，a=則三棱柱的底面積為S=故答案為：16. 若是一組基底，向量，則稱為向量在基底下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標(biāo)為，則在另一組基底下的坐標(biāo)為 。參考答案：17.

6、 絕對(duì)值不等式的解集是： . 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，為，的等差中項(xiàng).()求A；()若a2，ABC的面積為，求b，c的值.參考答案：()為，的等差中項(xiàng)， ， 2分,A.4分()ABC的面積SbcsinA，故bc4.6分而a2b2c22bccosA，故b2c28.8分解得bc2.12分19. 已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）的直線l被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程參考答案：解：設(shè)直線l 的方程為y+3=k(x+3) 圓的圓心為（0,-2），半徑為5 由弦長(zhǎng)為，得

7、圓心到直線l 的距離為 = 解得k=2和k= 直線l 的方程為x+2y+9=0和2x-y+3=0略20. 平頂山市公安局交警支隊(duì)依據(jù)中華人民共和國(guó)道路交通安全法第90條規(guī)定：所有主干道路凡機(jī)動(dòng)車途經(jīng)十字口或斑馬線，無(wú)論轉(zhuǎn)彎或者直行，遇有行人過(guò)馬路，必須禮讓行人，違反者將被處以100元罰款，記3分的行政處罰如表是本市一主干路段監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)，機(jī)動(dòng)車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：月份12345違章駕駛員人數(shù)1201051009085（）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份x之間的回歸直線方程；（）預(yù)測(cè)該路段7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)參考公式：，參考答案：（）；（）66人.【

8、分析】（）計(jì)算出和，然后根據(jù)公式，求出和，得到回歸直線方程；（）根據(jù)回歸直線方程，代入【詳解】解：（）由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算；，所以與之間的回歸直線方程為；（）時(shí)，預(yù)測(cè)該路段月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)為66人【點(diǎn)睛】本題考查最小二乘法求回歸直線方程，根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，屬于簡(jiǎn)單題.21. （13分） 如圖，在樹(shù)叢中為了測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，觀察者找到一個(gè)點(diǎn)C，從C點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A，B；找到一個(gè)點(diǎn)D，從D點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A，C；找到一個(gè)點(diǎn)E，從E點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)B，C. 并測(cè)量得到圖中的一些數(shù)據(jù)，此外，.（1）求的面積；（2）求A、B兩點(diǎn)之間的距離.參考答案：（1）中， . （2分）中， . （4分） 的面積為 . （6分）（2）中， （9分）= ks5u（11分）=. （13分）22. 已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和為