江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2.1 古典概型課件2 蘇教必修3

1、 不透明口袋中有紅球1、2、3和黑球4、5這個(gè)小球,誰能從中抽到紅球,誰就是贏家,請(qǐng)問一個(gè)人是贏家的概率是多少？ 把“抽到紅球”記為事件A,那么事件A相當(dāng)于“抽到紅球”、“抽到紅球”、“抽到紅球”這種情況,而“抽到黑球”相當(dāng)于“抽到黑球”、“抽到黑球”這種情況. 2021/8/8 星期日1 當(dāng)出現(xiàn)抽到紅球,這種情形之一時(shí),事件A就發(fā)生.于是(A)3/5.在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為基本事件 上面的問題具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：()所有的基本事件只有有限個(gè)；()每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的 滿足上述條件的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱為古典概型思考:一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)“兩個(gè)正面”, “兩

2、個(gè)反面”, “一正一反”這三個(gè)基本事件,這三基本事件的發(fā)生是等可能的嗎?應(yīng)該分成幾個(gè)基本事件,它們的發(fā)生才是等可能的?2021/8/8 星期日2 如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有個(gè),那么每一個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是1/n . 如果某個(gè)事件包含了其中個(gè)等可能基本事件,那么事件發(fā)生的概率為P()=m/n .例一只口袋內(nèi)裝有大小相同的只球,其中只白球,只黑球,從中一次摸出兩只球 (1)共有多少個(gè)基本事件？請(qǐng)將基本事件一個(gè)一個(gè)地寫出來; (2)摸出的兩只球都是白球的概率是多少？ (3)摸出的兩只球中一個(gè)是白球,另一個(gè)是黑球的概率是多少？2021/8/8 星期日3解：(1)設(shè)白球編號(hào)為1、2、3，

3、黑球編號(hào)為4、5 若摸到1,2號(hào)球用（1,2）表示，則所有基本事件：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5） (2)設(shè)“摸出的兩只球都是白球”為事件A，事件A包含3個(gè)基本事件： （1,2），（1,3），（2,3） 故P（A）=3/10 (3)設(shè)“摸出的兩只球中一個(gè)是白球,另一個(gè)是黑球”為事件B，事件B包含6個(gè)基本事件： ： （1,4），（1,5），（2,4）， （2,5），（3,4），（3,5） 故P（B）= 6/10 =3/52021/8/8 星期日4例豌豆的高矮性狀的遺傳由其一對(duì)基因決定,其中決定高的基因記為,決

4、定矮的基因記為,則雜交所得第一子代的一對(duì)基因?yàn)? 第二子代的,基因的遺傳是等可能的,求第二子代為高莖的概率(只要有基因,則其就是高莖,只有兩個(gè)基因全是時(shí),才顯現(xiàn)矮莖).解:所有基本事件有四種:DD,Dd,dD,dd,設(shè)“第二代為高莖”為事件A事件A包含1個(gè)基本事件：dd故第二子代為高莖的概率P（A） =3/4=75%.答 第二子代為高莖的概率為75%.2021/8/8 星期日51.將一枚硬幣連續(xù)擲二次,求下列各事件的概率:(1)恰好出現(xiàn)一次正面;(2)恰好出現(xiàn)兩次正面.2.在5件產(chǎn)品中,有3件一級(jí)品,2件二級(jí)品,從中任意取2件,則以7/10為概率的事件為( )A.都不是一級(jí)品 B.恰有一件一級(jí)

5、品C.至少有一件一級(jí)品 D.至多有一件一級(jí)品3.有100張已編號(hào)的卡片(從1號(hào)到100號(hào)),從中任取一張,試計(jì)算:(1)卡片上的編號(hào)是偶數(shù)的概率;(2)卡片上的編號(hào)是13的倍數(shù)的概率;(3)卡片上的編號(hào)是質(zhì)數(shù)的概率.問題探討2021/8/8 星期日6某班準(zhǔn)備到郊外野營(yíng),為此向商店訂了帳篷.如果下雨與不下雨是等可能的,能否準(zhǔn)時(shí)收到帳篷也是等可能的.只要帳篷如期運(yùn)到,他們就不會(huì)淋雨,則下列說法中正確的是（）.一定不會(huì)淋雨 .淋雨機(jī)會(huì)為0.75.淋雨機(jī)會(huì)為0.5 .淋雨機(jī)會(huì)為0.252一個(gè)密碼箱的密碼由位數(shù)字組成,五個(gè)數(shù)字都可任意設(shè)定為09中的任何一個(gè)數(shù)字,假設(shè)某人已經(jīng)設(shè)定了五位密碼.(1)若此人忘

6、了密碼的所有數(shù)字,則他一次就能把鎖打開的概率為( )；(2)若此人只記得密碼的前個(gè)數(shù)字,則一次就能把鎖打開的概率為( )練 習(xí)2021/8/8 星期日73口袋中有形狀、大小都相同的只白球和只黑球,先摸出只球,記下顏色后放回口袋,然后再摸出只球.(1)一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？(2)出現(xiàn)“只白球、只黑球”的結(jié)果有多少種？(3)出現(xiàn)“只白球、只黑球”的概率是多少？4某拍賣行拍賣的20幅名畫中,有幅是贗品.某人在這次拍賣中買入了幅畫,求買入的這幅畫是贗品的概率.5.從數(shù)字1,2,3,4,5中任意抽出兩個(gè)數(shù)字,請(qǐng)寫出所有沒有重復(fù)的數(shù)字的兩位數(shù),并求這樣的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率.2021/8/8 星期日86.從甲,乙,丙三人中任選兩個(gè)代表,甲被選到的概率是( ).7.求任意從09中這10個(gè)數(shù)字中取兩個(gè)數(shù)字,它們的和是為3的概率,它們的和是3的倍數(shù)的概率又是多少?8.甲,乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)賽,共有10個(gè)不同的題目中選擇題6個(gè),判斷題4個(gè),甲,乙依次各抽一題.甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的概率是多少?甲,乙二人至少有一個(gè)人抽到選擇題的概率是多少?9.甲,乙丙三人站成一排合影留念,求甲,乙兩人恰好相鄰的概率.2021/8/8 星期日9小結(jié):一.基本事件:基本