2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市陶思浩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市陶思浩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，已知a=1、b=2，C=120,則c=( )A 3 B 4 C D 參考答案：C略2. 一個棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的全面積是（ ）IA B C D參考答案：A略3. 設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是 （ ） A B C D參考答案：D4. 已知集合，則（ ）A B C D參考答案：B5. 已知函數(shù)f(x)，則f(10)的值是( ).A2B1C0D1參考答案：D略6. 已知f（2x+1）=x22x

2、5，則f（x）的解析式為( )Af（x）=4x26Bf（x）=Cf（x）=Df（x）=x22x5參考答案：B【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】整體思想；配方法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】運用“湊配法”或“換元法”求函數(shù)解析式【解答】解：方法一：用“湊配法”求解析式，過程如下：；方法二：用“換元法”求解析式，過程如下：令t=2x+1，所以，x=（t1），f（t）=（t1）22（t1）5=t2t，f（x）=x2x，故選：B【點評】本題主要考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法，主要是湊配法和換元法，屬于基礎(chǔ)題7. 設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A、B、C、D、參考答案：A8. 函數(shù)其中P，M為實數(shù)集R

3、的兩個非空子集，又規(guī)定，給出下列四個判斷：若PM=，則；若PM，則；若PM=R，則； 若PMR，則.其中正確判斷有（）A1個 B2個 C3個 D4個參考答案：B9. 設(shè)函數(shù)， 表示不超過x的最大整數(shù)，如，則函數(shù)的值域為（ ）A0B1,0C1,0,1D2,0參考答案：B化簡函數(shù)，對的正、負(fù)和分類討論，求出的值解：，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，所以：當(dāng)，當(dāng)不等于，所以，的值域：故選10. 圓錐的底面半徑為1，側(cè)面展開圖是一個半圓，則此圓錐的表面積為（）A6B5C3D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則函數(shù)的對稱軸方程為_,函數(shù)在區(qū)間上的最大值是_。參考答案： ， 1

4、12. 不等式的解集為_.Ks5u參考答案：略13. 已知直線x+ym=0與直線x+（32m）y=0互相垂直，則實數(shù)m的值為_參考答案：214. 動直線過定點_，點到動直線的最大距離是_。參考答案： ， 15. 若，則 參考答案： 16. 若向量,則與的夾角等于 。參考答案：17. 已知兩個單位向量a，b的夾角為60，cta(1t)b，若bc=0，則t=_.參考答案：2 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知為銳角，若試求的值.參考答案： 故: 解法2:聯(lián)立方程組求解:由所以: (1)由(1)知 再聯(lián)立 可得 又 所以解法3: 由 , 此時

5、 而即所以 .略19. 已知集合(1)若(2)若參考答案： 20. (本小題滿分12分)已知增函數(shù)yf(x)的定義域為(0，)且滿足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)，求滿足f(x)f(x3)2的x的范圍參考答案：由f(2)1，f(xy)f(x)f(y)可知，211f(2)f(2)f(4)，所以f(x)f(x3)2等價于f(x)f(x3)f(4)，因為f(xy)f(x)f(y)，所以f(x)f(x3)fx(x3)，所以fx(x3)f(4)又因為yf(x)在定義域(0，)上單調(diào)遞增所以?x(3,4)21. 直線kxy6=0被圓x2y2=25截得的弦長為8，求k的值參考答案： 可知弦心距為=3

6、解方程 =3，得， k =略22. 因發(fā)生意外交通事故,一輛貨車上的某種液體泄漏到一魚塘中.為了治污,根據(jù)環(huán)保部門的建議,現(xiàn)決定在魚塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑.已知每投放,且個單位的藥劑,它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時間(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中.若多次投放,則某一時刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗,當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時,它才能起到有效治污的作用.（）若一次投放4個單位的藥劑,則有效治污時間可達(dá)幾天? （）若第一次投放2個單位的藥劑,6天后再投放個單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污,試求的最小值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):取1.4).參考答案：解：（）因為,所以則當(dāng)時,由