2022-2023學(xué)年四川省宜賓市屏山縣富榮鎮(zhèn)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省宜賓市屏山縣富榮鎮(zhèn)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列各角中與角終邊相同的是 ( )A. B. C. D. 參考答案：A略2. 已知圓點(diǎn)在直線(xiàn)上,為坐標(biāo)原點(diǎn).若圓上存在點(diǎn)使得,則的取值范圍為 A B C D參考答案：C3. 觀察數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，則x的值最好應(yīng)該填（）A19B20C21D22參考答案：C【考點(diǎn)】F1：歸納推理【分析】由題意可得從第三個(gè)數(shù)字開(kāi)始，后面的數(shù)總是前2個(gè)數(shù)字的和，問(wèn)題得以解決【解答】解

2、：從第三個(gè)數(shù)字開(kāi)始，后面的數(shù)總是前2個(gè)數(shù)字的和，故x=8+13=21，故選：C4. 若平面四邊形滿(mǎn)足,則該四邊形一定是（ ）A直角梯形 B矩形 C菱形 D正方形參考答案：C5. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為ABC D參考答案：D略6. 定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)就和兩平面的交線(xiàn)平行.請(qǐng)對(duì)上面定理加以證明，并說(shuō)出定理的名稱(chēng)及作用.參考答案：略7. 對(duì)于空間的兩條直線(xiàn)，和一個(gè)平面，下列命題中的真命題是（ ）A若，則 B. 若 ，則C. 若，則 D. 若， ，

3、則參考答案：D略8. 向量，則 （ ）（A） （B） （C）與的夾角為60 （D）與的夾角為30參考答案：B略9. 若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（3x+2）=9x+8，則f（x）是（）Af（x）=9x+8Bf（x）=3x+2Cf（x）=34Df（x）=3x+2或f（x）=3x4參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用換元法，令t=3x+2，則x=代入f（x）中，即可求得f（t），然后將t換為x即可得f（x）的解析式【解答】解：令t=3x+2，則x=，所以f（t）=9+8=3t+2所以f（x）=3x+2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合函數(shù)解析式的求法，采取的方法一

4、般是利用配湊法或者換元法來(lái)解決屬于基礎(chǔ)題10. 設(shè)集合，則A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=+的定義域是 參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法 【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】直接利用開(kāi)偶次方，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，解得：x=2函數(shù)的定義域?yàn)椋?故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域的求法，基本知識(shí)的考查12. 是方程的兩實(shí)數(shù)根；,則是的 條件參考答案：充分條件 13. 已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和滿(mǎn)足： （1）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1） 即 這個(gè)式子相加

5、得，又所以. 經(jīng)驗(yàn)證和也滿(mǎn)足該式，故（2）用分組求和的方法可得 略14. 函數(shù)有一零點(diǎn)所在的區(qū)間為（n0，n0+1）（），則n0= 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)y=ln（x+1）和函數(shù)y=的圖象，其交點(diǎn)就是原函數(shù)的零點(diǎn)，進(jìn)而驗(yàn)證f（1）0，f（2）0，即可求得n0的值【解答】解：根據(jù)題意如圖：當(dāng)x=1時(shí)，ln21，當(dāng)x=2時(shí)，ln3，函數(shù)f（x）=ln（x+1）的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（1，2），故n0=1故答案為：115. 已知函數(shù)f(x)|log2x|，正實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在區(qū)間m2，n上的最大值為2，則mn_.

6、參考答案：略16. 計(jì)算： 參考答案：略17. 函數(shù)的定義域是 .（結(jié)果寫(xiě)成集合形式）參考答案：xx1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）如圖，在三棱錐ABCD中，AB=AC，BC=CD，BCD=60（）求證：ADBC；（）再若AB=CB=4，AD=2，求三棱錐ABCD的體積參考答案：考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；棱錐的結(jié)構(gòu)特征 專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離分析：（I）如圖所示，取BC的中點(diǎn)O，連接OD，AD利用等邊三角形與等腰三角形的性質(zhì)可得：ODBC，OABC再利用線(xiàn)面垂直的判定與性質(zhì)定理即可得出；（II）又AB=CB=4，AB=A

7、C，可得ABC是正三角形，進(jìn)而得到OAD是正三角形，利用三棱錐ABCD的體積V=即可得出解答：（I）證明：如圖所示，取BC的中點(diǎn)O，連接OD，ADBC=CD，BCD=60BCD是正三角形，ODBC，又AB=AC，OABCOAOD=O，BC平面OADADBC（II）又AB=CB=4，AB=AC，ABC是正三角形，BCD是正三角形，OA=OD=2，OAD是正三角形，SOAD=3三棱錐ABCD的體積V=4點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形與等腰三角形的性質(zhì)、線(xiàn)面垂直的判定與性質(zhì)定理、三棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題19. 已知向量=(2cos,tan(+),=(sin(+),tan

8、(-),令f(x)=.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期,并寫(xiě)出f(x)在0,上的單調(diào)遞增區(qū)間.(2)若,且,求的值.參考答案：解: （1）f(x)=ab=cossin(+)+tan(+)tan(-)=2cos(sin+cos)+=2sincos+2cos2-1=sinx+cosx=sin(x+).所以f(x)的最小正周期為2,f(x)在0, 上單調(diào)遞增. 5分（2）由（1），. 10分略20. (本小題滿(mǎn)分13分)在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是，已知.(I)判斷ABC的形狀；(II)若，求角B的大小.參考答案：（）在ABC中，c2=bccosA+cacosB+abcosC，由余弦定理可

9、得：2bccosA=b2+c2a2，2cacosB=a2+c2b2，2abcosC=a2+b2c2，2c2=（b2+c2a2）+（a2+c2b2）+（a2+b2c2），即a2+b2=c2，ABC為直角三角形；（）?=3，?=9，即accos（B）=accosB=3，bccosA=9，兩式相除得：=，又ABC為直角三角形，C為直角；cosB=cos（A）=sinA，由正弦定理可得：=，A為銳角，tanA=，A=，B=21. 對(duì)于給定的正整數(shù)，對(duì)于，有：（）當(dāng)且僅當(dāng)，稱(chēng)（）定義（）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有的，滿(mǎn)足（）若非空集合，且滿(mǎn)足對(duì)于任意的，均有，求集合中元素個(gè)數(shù)的最大值（）若非空集合，且滿(mǎn)足對(duì)于任意的，均有，求集合中元素個(gè)數(shù)的最大值參考答案：見(jiàn)解析解：（），（）若非空集合，且滿(mǎn)足對(duì)于任意的，均有，則中任意兩個(gè)元素相同位置不能同時(shí)出現(xiàn)，滿(mǎn)足這樣的元素有，共有個(gè)故中元素個(gè)數(shù)的最大值為（）不妨設(shè)其中，顯然若，則，與不可能同時(shí)成立，中有個(gè)元素，故中最多有個(gè)元素22. 定義：若函數(shù)在某一區(qū)間D上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)、，且，都有，則稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間D上具有性質(zhì)L（1）