人教版遼寧省大連市第二十四中學(xué)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《古典概型（1）》課件

1、2021/8/9 星期一12、頻率和概率之間具有怎樣的關(guān)系呢？ 一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)a，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)a叫做事件A發(fā)生的概率，記作P（A）=a。溫故知新概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；1、概率的統(tǒng)計(jì)定義：2021/8/9 星期一23、互斥事件、事件的并、對(duì)立事件 （1）互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件（或稱為互不相容事件）; （2）對(duì)立事件：不能同時(shí)發(fā)生且必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互為對(duì)立事件。事件A的對(duì)立事件記作 .（3）事件的并：由事件A和B至少有一個(gè)發(fā)生（即A發(fā)生，或B發(fā)生，或A、B都發(fā)生）所構(gòu)成的事

2、件C，稱為事件A與B的并（或和）。記作C=AB。對(duì)立事件一定是互斥事件，而互斥事件不一定是對(duì)立事件。2021/8/9 星期一34、互斥事件的概率加法公式 假定事件A與B互斥，則P(AB)=P(A)+P(B)。 一般地，如果事件A1，A2，An彼此互斥，那么P(A1A2An)=P(A1)+P(A2) +P(An)，即彼此互斥事件和的概率等于概率的和. 5、對(duì)立事件的概率 若事件A的對(duì)立事件為A，則 P(A)=1P(A).2021/8/9 星期一41.擲一枚硬幣，觀察落地后哪一面向上，這個(gè)試驗(yàn)的 基本事件空間3.一先一后擲兩枚硬幣，觀察正反面出現(xiàn)的情況，則 基本事件空間 =(正,正)，(正,反)，

3、(反,正)，(反,反).2.擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，這個(gè)事件的基本事 件空間是 =1，2，3，4，5，6.引例： =正，反.2021/8/9 星期一5剛才三個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果有哪些特點(diǎn)？(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)。(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。有限性等可能性我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型。 古典概型2021/8/9 星期一6古典概型本課學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解古典概型。2、會(huì)用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率。2021/8/9 星期一7（1）向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？ （2）如圖所示，

4、射擊運(yùn)動(dòng)員向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中1環(huán)、命中2環(huán)、命中10環(huán)和命中0環(huán)(即不命中)。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？牛刀小試不是不是2021/8/9 星期一8 一般地，對(duì)于古典概型，如果試驗(yàn)的n個(gè)基本事件為A1，A2，An，由于基本事件是兩兩互斥的，則由互斥事件的概率加法公式得又因?yàn)槊總€(gè)基本事件發(fā)生的可能性是相等的，即所以2021/8/9 星期一9 如果隨機(jī)事件A包含的基本事件數(shù)為m，同樣的，由互斥事件的概率加法公式可得所以在古典概型中事件A包含的基本事件數(shù) 試驗(yàn)的基本事件總數(shù) P(A)= 古典概型概率公式2021/8/9 星期一10例1. 甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪

5、刀、布)，求：（1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.布剪刀錘子布剪刀錘子 乙甲典型例題2021/8/9 星期一11例2 同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？ 解：（1）擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)1，2以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所示：典型例題（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）

6、（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號(hào)骰子 2號(hào)骰子4種36種（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）2021/8/9 星期一12方案1：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，由骰子的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)決定方案2：同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，由兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù) 還是偶數(shù)決定方案3：兩人各擲一枚質(zhì)地均勻的骰子當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和是5或6時(shí)， A先發(fā)球，當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)是7或8時(shí)，B先發(fā)球 ，其余情況重 新拋擲，直到結(jié)束。對(duì)于方案3：同學(xué)們能幫忙制定一個(gè)公平的規(guī)則嗎？探究 現(xiàn)采

7、用拋擲骰子的方式，決定兩名運(yùn)動(dòng)員A,B的乒乓球比賽發(fā)球權(quán)，問下面幾種方案對(duì)兩名運(yùn)動(dòng)員來說，公平嗎？請(qǐng)你說明理由。（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號(hào)骰子 2號(hào)骰子2021/8/9 星期一13例3 、從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品 中，每

8、次任取一件，取兩次；變式：若改為每次抽取后放回，概率又為多少？注意：放回抽樣和不放回抽樣的區(qū)別典型例題問：每次取出后不放回，取出的兩件產(chǎn)品中 恰有一件次品的概率為多少？=(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)=(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b),(a,a),(b,b),(c,c)2021/8/9 星期一14 例4、（摸球問題）：一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中一次摸出兩個(gè)球。求摸出的兩個(gè)球一紅一黃的概率。問共有多少個(gè)基本事件；求摸出兩個(gè)球都是紅球的概率；求摸出的兩個(gè)球都是黃球的概率；典型例題2021/8/9 星

9、期一15課堂小測(cè)1、從52張撲克牌（沒有大小王）中隨機(jī)地抽取一張牌，這張牌出現(xiàn)下列情形的概率：（1）是7 （2）不是7 （3）是方片 （4）是J或Q或K （5）既是紅心又是草花 （6）比6大比9小 （7）是紅色 （8）是紅色或黑色 2021/8/9 星期一162、小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫助王奶奶干活，則小明被選中的概率為_，小明沒被選中的概率為_。4、袋中有5個(gè)白球，n個(gè)紅球，從中任意取一個(gè)球，恰好紅球的概率為 ,求n的值。3、拋擲一枚均勻的骰子，它落地時(shí)，朝上的點(diǎn)數(shù)為6的概率為_。朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為_ 。朝上的點(diǎn)數(shù)為0的概率為_，朝上的點(diǎn)數(shù)大于3的概率為_。 課堂小測(cè)2021/8/9 星期一17拓展. ， . ，1一個(gè)停車場(chǎng)有3個(gè)并排的車位，分別停放著“紅旗”，“捷達(dá)”，“桑塔納”轎車各一輛，則“捷達(dá)”車停在“桑塔納”車的右邊的概率和“紅旗”車停在最左邊的概率分別是2021/8/9 星期一182某單位要在甲、乙、丙、丁四人分別擔(dān)任周六、周日的值班任務(wù)（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）（）共有多少種安排方法？（）其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？（）甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？12種拓展2021/8/9 星期一193、一個(gè)各面都涂有紅漆的正方體