2022-2023學(xué)年四川省瀘州市第六中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省瀘州市第六中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，已知A=60，則B的度數(shù)是（ ）A . 45或135 B . 135 C . 45 D . 75參考答案：C略2. 已知，條件p：“ab”，條件q：“”，則p是q的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A3. 給出如下四個命題若“且”為假命題，則、均為假命題命題“若”的否命題為“若”“任意”的否定是“存在”在ABC中，“”是“”的充要條件其中正確的命題的個數(shù)是（ ）

2、A. 4B. 3C. 2D. 1參考答案：C略4. 過橢圓的中心任作一直線交橢圓于兩點，是橢圓的一個焦點，則 周長的最小值是( )A14 B16 C18 D20參考答案：C5. 從5名男生和4名女生中選出4人參加比賽，如果4人中須既有男生又有女生，選法有（）種A. 21B. 120C. 60D. 91參考答案：B【分析】根據(jù)題意，先計算從9人中選出4人選法數(shù)目，再排除其中“只有男生沒有女生的選法”和“只有女生沒有男生的選法”，即可得答案【詳解】根據(jù)題意，從5名男生和4名女生共9人中選出4人去參加辯論比賽，有126種選法，其中只有男生沒有女生的選法有5種，只有女生沒有男生的選法有1種，則4人中既

3、有男生又有女生的不同選法共有12651120種；故選：B6. 在兩坐標(biāo)軸上截距均為m（mR）的直線l1與直線l2：2x+2y3=0的距離為，則m=（）AB7C或D1或7參考答案：C【考點】兩條平行直線間的距離【分析】設(shè)直線l1的方程為2x+2y2m=0，利用直線l1與直線l2：2x+2y3=0的距離為，可得=，即可求出m的值【解答】解：設(shè)直線l1的方程為2x+2y2m=0，直線l1與直線l2：2x+2y3=0的距離為，=，m=或，故選C【點評】本題考查兩條平行線間距離的計算，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)7. 設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：在上是單調(diào)函數(shù)；在上的值域是，則稱區(qū)間是

4、函數(shù)的“和諧區(qū)間”下列結(jié)論錯誤的是（ ）A函數(shù)（）存在“和諧區(qū)間”B函數(shù)（）不存在“和諧區(qū)間”C函數(shù)）存在“和諧區(qū)間”D函數(shù)（）不存在“和諧區(qū)間”參考答案：B 8. 函數(shù)的定義域為 （ ）A. (，2 )B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)函數(shù)有意義，得到不等式組，即可求解【詳解】由題意，函數(shù)有意義，滿足，解得，即函數(shù)的定義域為，故選A【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解，其中解答中根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，列出相應(yīng)的不等式組是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題9. 下列說法錯誤的是（ ）A命題p：“”，則：“”B命題“若,則”的否命題是真命題C若為假命題，則為假命題D.

5、 若p是q的充分不必要條件，則q是p的必要不充分條件參考答案：C10. 設(shè)是直線，是兩個不同的平面（ ）（A） 若，則 （B） 若，則（C）若，則 （D）若, ，則參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 為了了解家庭月收入x（單位：千元）與月儲蓄y（單位：千元）的關(guān)系，從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為，若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，據(jù)此估計該家庭的月儲蓄為_千元.參考答案：1.7【分析】直接代入即得答案.【詳解】由于，代入，于是得到，故答案為1.7.【點睛】本題主要考查線性回歸方程理解，難度

6、很小.12. 如圖，在長方體ABCDA1B1 C1D1中，AB=AD=3cm，四棱錐ABB1D1D的體積為6cm3，則AA1= 參考答案：2cm考點： 棱柱、棱錐、棱臺的體積專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： 由已知得BD=3，設(shè)四棱錐ABB1D1D的高為h，則，再由四棱錐ABB1D1D的體積為6，能求出AA1解答： 解：在長方體ABCDA1B1 C1D1中，AB=AD=3cm，BD=3，設(shè)四棱錐ABB1D1D的高為h，則，解得h=，四棱錐ABB1D1D的體積為6，解得AA1=2（cm），故答案為：2cm點評： 本題考查長方體的高的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)13.

7、一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 參考答案：3;14. 已知直線與點A（3，3）和B（5，2）的距離相等，且過二直線：3xy1=0和：x+y3=0的交點，則直線的方程為_參考答案：x6y11 = 0或x2y5 = 0 15. 若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_；參考答案：6略16. 命題“”是假命題，則的取值范圍為_.參考答案：17. 已知點，是坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)滿足，則的取值范圍是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)。（1）求f(x)的在點（1，f（1）處的切線方程；（2）求f(x)在區(qū)間4，2上的最小

8、值。參考答案：（1）；（2）【分析】（1）求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到，即切線的斜率為，又由，求解求解切線的方程；（2）由（1）知，求得函數(shù)的單調(diào)性和極小值，比較即可求解【詳解】（1）由題意，函數(shù)，則，則，即切線的斜率為，又由，所以在點處切線方程為（2）由（1）知，當(dāng)時，則單調(diào)遞減；當(dāng)時，則單調(diào)遞增；當(dāng)時，則單調(diào)遞減；所以函數(shù)的極小值為，又由，所以函數(shù)在的最小值為【點睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解曲線在某點處的切線方程，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與最值問題，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題19. 本小題滿分14分)

9、 設(shè)函數(shù)f(x)=lnxax+1. (1) 當(dāng)a=1時, 過原點的直線與函數(shù)f(x)的圖象相切于點P, 求點P的坐標(biāo);(2) 當(dāng)0a時, 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3) 當(dāng)a=時, 設(shè)函數(shù)g(x)=x22bx, 若對于x1, 0, 1使f(x1)g(x2)成立, 求實數(shù)b的取值范圍.（e是自然對數(shù)的底, e+1）. 參考答案：解: 函數(shù)的定義域為， （2分）（1）設(shè)點，當(dāng)時，則， （3分）解得，故點P 的坐標(biāo)為 （4分）（2） （6分）當(dāng)，或時，當(dāng)時，故當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為， （8分）（3）當(dāng)時，由（）可知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，且，又，故函數(shù)在上

10、的最小值為 （10分）若對于，使成立在上的最小值不大于在上的最小值（*） （11分）又，當(dāng)時，在上為增函數(shù)，與（*）矛盾當(dāng)時，由及得，當(dāng)時，在上為減函數(shù)，此時 綜上，的取值范圍是 （14分）略20. （12分）在等比數(shù)列中，（I）求數(shù)列的通項公式；（II）若數(shù)列的公比大于，且，求數(shù)列的前項和 參考答案： （II）由（I）及數(shù)列公比大于，得q=3，an=23n5 ，8分 ，（常數(shù)）， 所以數(shù)列為首項為4，公差為1的等差數(shù)列，10分 12分21. 我國古代數(shù)學(xué)家張邱建編張邱建算經(jīng)中記有有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一凡百錢，買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何？”你能

11、用程序解決這個問題嗎？參考答案：設(shè)雞翁、母、雛各x、y、z只，則由，得z=100 xy， 代入，得5x+3y+=100，7x+4y=100. 求方程的解，可由程序解之.程序：x=1y=1WHILE x=14WHILE y=25IF 7*x+4*y=100 THENz=100 xyPRINT “雞翁、母、雛的個數(shù)別為：”；x，y，zEND IFy=y+1WEND x=x+1y=1WENDEND(法二）實際上，該題可以不對方程組進行化簡，通過設(shè)置多重循環(huán)的方式得以實現(xiàn).由、可得x最大值為20，y最大值為33，z最大值為100，且z為3的倍數(shù).程序如下：x=1y=1z=3WHILE x=20WHILE y=33WHILE z=100IF 5*x+3*y+z3=100 ANDx+y+z=100 THENPRINT “雞翁、母、雛的個數(shù)分別為：”；x、y、zEND IFz=z+3WEND y=y+1 z=3WEND x=x+1 y=1WENDEND22. （1）設(shè)，求證：.（2）已知函數(shù)且，比較和的大小.參考答案：（1）證明見詳解；（2）.【分析】（1）化簡，利用即可證明；（2）構(gòu)造函數(shù)，然后求導(dǎo)，研究范圍，從而比