高斯小學(xué)奧數(shù)五年級上冊含答案-燕尾模型

1、第二十五講燕尾模型躺分，;.伺CA.A-躺分，;.伺CA.A-f*n.二、遼宙:：冬斤打1分配.ftiteffi個村悵】應(yīng)逆在東移0:村昌認(rèn)為湖水面積發(fā)生了變K葉得面紅耳赤.盅該往怎么看？離寂忖畜3m戶人泉司寂莊有“戶人寂*于罡蒂材商定値一座塀壩把湖分底兩躺分面積之比為肚4*n=3ksgjt之前我們學(xué)過等高三角形的比例關(guān)系,如下左圖所示之前我們學(xué)過等高三角形的比例關(guān)系,如下左圖所示，ABC被線段AD分為二，且有比例關(guān)系Sj：Saa:b.如下右圖所示，在增加了兩條線段后，圖中有4個小三角形，這4個小三角形的面積之間的比例關(guān)系如圖中所示.例題1.例題1.練習(xí)1.已知三角形ABC中，三角形ABF的面

2、積是60,三角形AFC的面積是20,三角形BFC的面積是56,求三角形BDF和三角形CDF的面積.給出不同邊上的比例關(guān)系，我們就可以用們先看-個給出兩個外比的問題.燕尾模型”解決三角形面積的問題，下面我給出不同邊上的比例關(guān)系，我們就可以用們先看-個給出兩個外比的問題.燕尾模型”解決三角形面積的問題，下面我練練例題2.如圖，ABC的面積等于練練例題2.如圖，ABC的面積等于28平方厘米.其中AEEC,BD:DC3：1,求陰影三角形的面積.分析圖中并沒有燕尾模型，所以第一步需要把它構(gòu)造出來應(yīng)該連哪條線呢？練習(xí)2.此時在利用燕尾模型解題的時有時題目給的不是兩個外比，而是一個內(nèi)比和一個外比，此時在利用

3、燕尾模型解題的時候，既需要由長度的比推出面積的比，也需要由面積的比推出長度的比.這類問題較簡單的一類是已知的內(nèi)比和外比在同一個燕尾形中.外比：AD:DC=1:2外比：AD:DC=1:1外比：AD:DC=1:2外比：AD:DC=1:1練一練根據(jù)下列圖中所給線段比例來標(biāo)注各部分的面積份數(shù).AECBAECB例題3.如圖，ABC中AEed,BD:DC1:3，陰影部分的面積占三角形ABC面積的幾分之幾？分析這道題目屬于知道一外比和一內(nèi)比的第一種類型，按順序填份數(shù)就可以了.A練習(xí)3在三角形ABC中，AE2EC,BF:FE1:1，陰影部分占ABC的幾分之幾?練一練根據(jù)下列圖中所給線段比例來標(biāo)注各部分的面積份

4、數(shù).BEEAACCDD夕卜比:AE:EB=2:1夕卜比：BE:EC=2:1例題4i如圖，ABC中，affd,AEAC，求四邊形CEFD的面積是三角形ABC的幾分之幾.分析這道題目屬于知道一外比和一內(nèi)比的第二種類型，按順序填份數(shù)就可以了.有些圖形不能直接使用燕尾模型，我們需要添加輔助線后方可使用燕尾模型.例題5.如圖，正方形ABCD的邊長是6,E、F分別是DC和AD邊的中點，陰影部分的面積是多例題6.如圖，四邊形ABCD中，AB3BE,AD3AF，四邊形AEOF的面積是12,BCDE少？分析連結(jié)AC少？分析連結(jié)AC,燕尾模型就出來了.dec是平行四邊形那么四邊形ABCD的面積是多少？分析例題5中

5、，我們通過連結(jié)正方形對角線構(gòu)造含有“燕”字的詩句中國古代的詩句中，有很多都和燕子有關(guān)系。主要分為以下兩類：一、表現(xiàn)春光的美好，傳達(dá)惜春之情。相傳燕子于春天社日北來，秋天社日南歸，故很多詩人都把它當(dāng)做春天的象征加以美化和歌頌。如“冥冥花正開，飏飏燕新乳”（韋應(yīng)物長安遇馮著），“燕子來時新社，梨花落后清明”（晏殊破陣子），“鶯鶯燕燕春春，花花柳柳真真，事事豐豐韻韻”（喬吉天凈沙?即事），“鳥啼芳樹丫，燕銜黃柳花”（張可久憑欄人?暮春即事），南宋詞人史達(dá)祖更是以燕為詞，在雙雙燕?詠燕中寫到：“還相雕梁藻井，又軟語商量不定。飄然快拂花梢，翠尾分開紅影。”極研盡態(tài)，形神俱似。春天明媚燦爛，燕子嬌小可愛，

6、加之文人多愁善感，春天逝去，詩人自會傷感無限，故歐陽修有“笙歌散盡游人去，始覺春空。垂下簾櫳，雙燕歸來細(xì)雨中”（采桑子）之慨嘆，喬吉有“燕藏春銜向誰家，鶯老羞尋伴，風(fēng)寒懶報衙（采蜜），啼煞饑鴉”（水仙子）之凄惶。二、表現(xiàn)時事變遷，抒發(fā)昔盛今衰、人事代謝、亡國破家的感慨和悲憤。燕子秋去春回，不忘舊巢，詩人抓住此特點，盡情宣泄心中的憤慨。最著名的當(dāng)屬劉禹錫的烏衣巷：“朱雀橋邊野草花，烏衣巷口夕陽斜。舊時王謝堂前燕，飛入尋常百姓家?！绷硗膺€有晏殊的“無可奈何花落去，似曾相識燕歸來，小園香徑獨徘徊”（浣溪沙），李好古的“燕子歸來銜繡幕，舊巢無覓處”（謁金門懷故居），姜夔的“燕雁無心，太湖西畔，隨云去。

7、數(shù)峰清苦，商略黃昏雨”（點絳唇），張炎的“當(dāng)年燕子知何處，但苔深韋曲，草暗斜川”（高陽臺），文天祥的“山河風(fēng)景元無異，城郭人民半已非。滿地蘆花伴我老，舊家燕子傍誰飛？”（金陵驛）。燕子無心，卻見證了時事的變遷，承受了國破家亡的苦難，表現(xiàn)了詩人的“黍離”之悲，負(fù)載可謂重矣。作業(yè)i如圖，三角形ABC中已知2個三角形的面積,BO20D,那么三角形AOD的面積是多少？三角形BOC的面積是多少？作業(yè)2如圖，三角形ABC中，已知作業(yè)i如圖，三角形ABC中已知2個三角形的面積,BO20D,那么三角形AOD的面積是多少？三角形BOC的面積是多少？作業(yè)2如圖，三角形ABC中，已知EC2AE,BD:DC2:i,請

8、在圖上標(biāo)出各個小二角形的面積份數(shù).（即三角形COE、COD、BOD、AOB的面積份數(shù)）AAE0120CDCB第i題圖作業(yè)3如圖，三角形ABC的面積是30,AEEC,BC3DC，那么三角形AEF的面積是多少?作業(yè)4.在厶ABC中，CE3AE,F是AD的中點，ABC的面積是i,則陰影部分的面積是多少?66第二十五講燕尾模型例題3第二十五講燕尾模型例題3答案：1例題1.答案：562.42.4詳解：連結(jié)CE,如圖所示標(biāo)份數(shù).可知陰影的面積占三角形ABC面積的-.5例題5.答案：24詳解：設(shè)AC和CF的交點為0,連結(jié)0D,連結(jié)AC.設(shè)厶AFO的面積為1,標(biāo)出份數(shù)可1看出三角形AOC的面積是三角形ACD的1,則三角形AOC的面積是正方形的31111122236所以陰影部分是正方形的623，面積是62324.例題6.答案：56詳解：連結(jié)BD和A0,禾U用燕尾模型中的比例關(guān)系，可以標(biāo)出ABD中每一塊的份數(shù)因為BCDE是平行四邊形，可知BCD的面積也是7簡答：BDgABL3,所以BDF的面積是