集合習(xí)題課 完整版課件

1、集合習(xí)題課一.基礎(chǔ)知識(shí)1.集合的概念 (1)定義 (2)集合中元素的特性:確定性、互異性、無序性。(3)表示法：列舉法、描述法（文字描述、代表元素法）韋恩圖法2.集合間的關(guān)系(1)子集:定義符號(hào):韋恩圖: 性質(zhì):2)真子集:定義）并集定義：AB=x|xA,或xB. 性質(zhì)：1)AA=A 2)A=A 3)AB=BA 4） AB A AB 集合基本運(yùn)算）交集 定義：AB=x|xA,且xB. 性質(zhì)： 1)AA=A 2)A= 3)AB=BA另外還有：AB A, AB B ）補(bǔ)集 定義：CA=x|x,但x A 性質(zhì)：1) CU( CUA) =A， 2) CUU =, 3) CU=U. 4） 若A B ,則

2、CA CB 補(bǔ)充性質(zhì) 1）(CUA)(CUB)= CU (AB) 2）(CUA)(CUB)= CU (AB) card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB). 集合中元素個(gè)數(shù) 規(guī)律總結(jié)1.理解集合的概念,特別要注意集合中元素的三個(gè)屬性,尤其是互異性.2.空集與全集是兩個(gè)特殊的集合,應(yīng)了解其意義,解題時(shí)要特別注意對(duì)空集的分析3.研究集合問題時(shí),應(yīng)作到意義化、具體化、直觀化.意義化即分清研究集合是哪類集合(數(shù)集、點(diǎn)集、圖形、定義域、值域、方程或不等式的解);具體化即具體求出相關(guān)集合并盡可能化簡(jiǎn),以便于集合關(guān)系的研究或進(jìn)行集合運(yùn)算;直觀化即借助于數(shù)軸、直角坐標(biāo)系或韋氏圖直觀地

3、表示集合,從而用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.4.求解集合有關(guān)的綜合問題,要注意等價(jià)轉(zhuǎn)化,數(shù)形結(jié)合,分類與整合等數(shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用例1.設(shè)集合G中的元素是所有形如ab（aZ, bZ）的數(shù)，求證： (1) 當(dāng)xN時(shí), xG; 1.概念題 例題練習(xí)：已知集合S=x|x=2n+1,nZ ,S= x|x=4n1,nZ ,試判斷S,T的關(guān)系.不一定屬于集合G。 (2) 若xG，yG，則xyG，而2.計(jì)算題例2.設(shè)A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0,又AB=3，5，AB=3，求實(shí)數(shù)a,b,c的值. 例3已知集合若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。基礎(chǔ)練習(xí)1. 集合用列舉法表示為

4、2. 全集則集合P的個(gè)數(shù)是A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 D3. 集合則下列各式正確的是A. M=N B. MN=PC. N=MPD. N=MPC4. 已知A中含有5個(gè)元素,B中含有6個(gè)元素,AB中含有3個(gè)元素.AB中的元素個(gè)數(shù)是8 5已知非空集合M和N,規(guī)定M N=x xM,但x N, 那么M (M N)=( ) A MN B MN C M D NB補(bǔ)充作業(yè)：1.已知集合A= 1）若A是空集，求a的取值范圍； 2）若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并把這個(gè)元素寫出來； 3）若A中至少含有一個(gè)元素，求a的取值范圍2已知集合A=-1,|1-a|, B=a-1,2,若 AB=-1,2,a2-3a+2,求實(shí)數(shù)a的值。 3高一某班的學(xué)生中,參加語(yǔ)文課外小組的有20人