2021年廣東省深圳市南山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷 Word版

1、 2021年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一選擇題（每題3分，共30分）12035的絕對(duì)值是（）A2035B2035C2035D2今年的政府工作報(bào)告中指出：去年脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就，農(nóng)村貧困人口減少1109萬數(shù)字1109萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1.109107B1.109106C0.1109108D11.091063下列圖形是中心對(duì)稱圖形的有幾個(gè)？（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：零件個(gè)數(shù)（個(gè)）678人數(shù)（人）152213表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A7個(gè)，7個(gè)B7個(gè)，6個(gè)C22個(gè)，22個(gè)D8個(gè)，6個(gè)5下列

2、運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）Ax2x3x6Bx2+x22x2C（x2）3x6D（3x）29x26下面命題正確的是（）A三角形的內(nèi)心到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等B方程x214x的解為x14C三角形的外角和為360D對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形7如圖是深圳市少年宮到中心書城地下通道的手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，ABC135，BC的長約是5m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（）AmB5mCmD10m8對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義一種新運(yùn)算“”為：ab，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算例如：13則方程x2的解是（）Ax4Bx5Cx6Dx79如圖，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0

3、），與y軸交于（0，2），拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，則下列結(jié)論中：a+cb；方程ax2+bx+c0的解為1和3；2a+b0；ca2，其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，正方形ABCD邊長為2，BM、DN分別是正方形的兩個(gè)外角的平分線，點(diǎn)P，Q分別是平分線BM、DN上的點(diǎn)，且滿足PAQ45，連接PQ、PC、CQ則下列結(jié)論：BPDQ3.6；QADAPB；PCQ135；BP2+DQ2PQ2其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題（每題3分，共15分）11因式分解：4a316a2+16a 12端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié)，小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子（除粽餡不同外，其他均相同），其中有兩個(gè)肉

4、餡粽子、一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子，準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅，小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率是 13如圖，航拍無人機(jī)從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為30，測得底部C的俯角為60，此時(shí)航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為60米，那么該建筑物的高度BC約為 米14如圖，在RtABC中，C90，BE，AF分別是ABC，ACB平分線，BE，AF交于點(diǎn)O，OMAB，AB10，AC8，則OM 15如圖，已知雙曲線y（x0）和y（x0），直線OA與雙曲線y交于點(diǎn)A，將直線OA向下平移與雙曲線y交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)P，與雙曲線y交于點(diǎn)C，SABC6，BP：CP2：1，則k的值為 三解答題（

5、共55分）16計(jì)算：（3020）02cos45+|1|17先化簡，再求值：，其中18為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化、某校開展“戲劇進(jìn)課堂”的活動(dòng)該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，四個(gè)類別：A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”，調(diào)查他們對(duì)戲劇的喜愛情況，將結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題：（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為 度；（3）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）該校共有1560名學(xué)生估計(jì)該校表示“很喜歡”的A類的學(xué)生有多少人？19如圖，在ABC中，ABAC，D為BC中點(diǎn)，AEBD，且AEBD（1）求證：四邊形AE

6、BD是矩形；（2）連接CE交AB于點(diǎn)F，若ABE30，AE2，求EF的長20新型冠狀病毒肺炎（COVID19，簡稱為新冠肺炎）疫情在全球蔓延，我們國家堅(jiān)決打贏這場無硝煙的人民戰(zhàn)爭，我市各單位為同學(xué)們的返校復(fù)學(xué)采取了一系列前所未有的舉措復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生鍛煉的間距，某學(xué)校決定增購適合獨(dú)立訓(xùn)練的兩種體育器材：跳繩和毽子，原來購進(jìn)5根跳繩和6個(gè)毽子共需196元；購進(jìn)2根跳繩和5個(gè)鍵子共需120元（1）求跳繩和毽子的售價(jià)原來分別是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購買跳繩和毽子兩種器材共400個(gè)，由于受疫情影響，商場決定對(duì)這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于310根，請(qǐng)你求出學(xué)?；ㄥX最少的購買方案21如圖，已知ABC內(nèi)接于O，直徑AD交BC于點(diǎn)E，連接OC，過點(diǎn)C作CFAD，垂足為F過點(diǎn)D作O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)G（1）若G50，求ACB的度數(shù)；（2）若ABAE，求證：BADCOF；（3）在（2）的條件下，連接OB，設(shè)AOB的面積為S1，ACF的面積為S2，若，求tanCAF的值22如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（3，6），并與y軸交于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)A是對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）如圖所示，P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且