2023北京市西城區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題及答案(word)

1、 北京市西城區(qū)2023年九年級統(tǒng)一測試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題此題共30分，每題3分1春節(jié)假期，北京市推出了廟會休閑娛樂、傳統(tǒng)文化展演、游園賞景賞花、冰雪工程體驗(yàn)等精品文化活動，共接待旅游總?cè)藬?shù)人次，將用科學(xué)記數(shù)法表示為 ABCD2在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)的位置如下圖，且這兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，以下結(jié)論中，正確的是 ABCD3如圖，于點(diǎn)假設(shè)，那么的度數(shù)為 ABCD4右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是 A三棱柱B長方體C圓錐D圓柱5假設(shè)正多邊形的一個外角是，那么這個正多邊形是 A正七邊形B正八邊形C正九邊形D正十邊形6用配方法解一元二次方程，此方程可化為 ABCD7如圖，小明在地面上放了一個平面鏡，選擇

2、適宜的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時(shí)小明與平面鏡的水平距離為，旗桿底部與平面鏡的水平距離為假設(shè)小明的眼睛與地面的距離為，那么旗桿的高度為單位： ABCD8某商店舉行促銷活動，其促銷的方式是“消費(fèi)超過元時(shí)，所購置的商品按原價(jià)打折后，再減少元假設(shè)某商品的原價(jià)為元，那么購置該商品實(shí)際付款式的金額單位：元是 ABCD9某校合唱團(tuán)有名成員，下表是合唱團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表：年齡單位：歲頻數(shù)單位：名對于不同的，以下關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是 A平均數(shù)、中位數(shù)B平均數(shù)、方差C眾數(shù)、中位數(shù)D眾數(shù)、方差10汽車的“燃油效率是指汽車每消耗升汽油行駛的里程數(shù)“燃油效率越高表示汽車每消耗升汽油行駛的里

3、程數(shù)越多；“燃油效率越低表示汽車每消耗升汽油行駛的里程數(shù)越少右以下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，以下說法中，正確的是 A以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多B以低于的速度行駛時(shí)，行駛相同路程，三輛車中，乙車消耗汽油最少C以高于的速度行駛時(shí)，行駛相同路程，丙車比乙車省油D以的速度行駛時(shí)，行駛公里，甲車消耗的汽油量約為升二填空題此題共18分，每題3分11分解因式：_12假設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，寫出一個符合條件的函數(shù)表達(dá)式_13下表記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結(jié)果：投籃次數(shù)投中次數(shù)投中頻率這名球員投籃一次，投中的概率約是_14如圖，四邊形是內(nèi)接四邊形，假設(shè)，

4、那么的度數(shù)為_15在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)假設(shè)點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_，點(diǎn)的坐標(biāo)為_16下面是“經(jīng)過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線的尺規(guī)作圖過程：如圖，直線和直線外一點(diǎn)求作：直線的平行直線，使它經(jīng)過點(diǎn)作法：如圖過點(diǎn)作直線與直線交于點(diǎn)；在直線上取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與直線交于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)；作直線所以直線就是所求作的平行線請答復(fù)：該作圖的依據(jù)是_三、解答題此題共72分，第1726題，每題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分解容許寫出文字說明，演算步驟或證明過程

5、17計(jì)算：18解不等式組：19，求代數(shù)式的值20如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)，連接求證：21某科研小組方案對某一品種的西瓜采用兩種種植技術(shù)種植在選擇種植技術(shù)時(shí)，該科研小組主要關(guān)心的問題是：西瓜的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，以及西瓜的優(yōu)等品率為了解這兩種種植技術(shù)種出的西瓜的質(zhì)量情況，科研小組在兩塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行比照試驗(yàn)，并從這兩塊實(shí)驗(yàn)田中各隨機(jī)抽取個西瓜，分別稱重后，將稱重的結(jié)果記錄如下：表甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表編號西瓜質(zhì)量單位：編號西瓜質(zhì)量單位：表 乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表編號西瓜質(zhì)量單位：編號西瓜質(zhì)量單位：答復(fù)以下問題：假設(shè)將質(zhì)量為單位：的西瓜記為優(yōu)等品，

6、完成下表：優(yōu)等品西瓜個數(shù)平均數(shù)方差甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該科研小組應(yīng)選擇哪種種植技術(shù)，并請說明理由22在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于，與雙曲線交于點(diǎn)求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；將直線平移，使它與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，假設(shè)的面積為，求直線的表達(dá)式23如圖，在平行四邊形中，對角線平分，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)求證：四邊形是菱形；假設(shè)，求的長24汽車保有量是指一個地區(qū)擁有車輛的數(shù)量，一般是指在當(dāng)?shù)氐怯浀能囕v進(jìn)入世紀(jì)以來，我國汽車保有量逐年增長以下圖是根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)上的有關(guān)數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計(jì)圖年全國汽車保有量及增速統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，答復(fù)以

7、下問題：年汽車保有量凈增萬輛，為歷史最高水平，年汽車的保有量為_萬輛，與年相比，年的增長率約為_；從年到年，_年全國汽車保有量增速最快；預(yù)估年我國汽車保有量將到達(dá)_萬輛，預(yù)估理由是_25如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交的延長線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接求證：；連接，假設(shè)，求的長26閱讀以下材料：某種型號的溫控水箱的工作過程是：接通電源后，在初始溫度下加熱水箱中的水；當(dāng)水溫到達(dá)設(shè)定溫度時(shí)，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當(dāng)下降到時(shí)，再次自動加熱水箱中的水至?xí)r，加熱停止；當(dāng)水箱中的水溫下降到時(shí)，再次自動加熱，按照以上方式不斷循環(huán)小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)

8、，對該型號溫控水箱中的水溫隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)水溫是時(shí)間的函數(shù)，其中單位：表示水箱中水的溫度，單位：表示接通電源后的時(shí)間下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：下表記錄了內(nèi)個時(shí)間點(diǎn)的溫控水箱中水有溫度隨時(shí)間的變化情況接通電源事的時(shí)間單位：水箱中水的溫度單位：的值為_；當(dāng)時(shí)，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式_；當(dāng)時(shí)，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式_；如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了上表中局部數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出當(dāng)時(shí)，溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象；如果水溫隨時(shí)間的變化規(guī)律不變，預(yù)測水溫第次到達(dá)時(shí)，距離接通電源_27在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個公共點(diǎn)求的取值范圍；假設(shè)

9、取滿足條件的最小的整數(shù)，寫出這個二次函數(shù)的解析式；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍是，求的值；將此二次函數(shù)圖象平移，使平移后的圖象經(jīng)過原點(diǎn)設(shè)平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，求的取值范圍28在中，于點(diǎn)如圖，當(dāng)時(shí)，假設(shè)平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)求證：是等腰三角形；求證：；點(diǎn)在邊上，連接假設(shè)，在圖中補(bǔ)全圖形，判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并寫出求解與關(guān)系的思路29在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對稱，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸，直線的二次對稱點(diǎn)如圖，點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸，直線的二次對稱點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_；假設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸，直線的二次對稱點(diǎn)，那么的值為_；假設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸，

10、直線的二次對稱點(diǎn)，那么直線的表達(dá)式為_；如圖，的半徑為假設(shè)上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸，直線的二次對稱點(diǎn)，且點(diǎn)在射線上，的取值范圍是_；是軸上的動點(diǎn)，的半徑為，假設(shè)上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸，直線的二次對稱點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上，求的取值范圍北京市西城區(qū)2023年九年級統(tǒng)一測試數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考20234一、選擇題此題共30分，每題3分題號12345678910答案DABBCBCACD二、填空題此題共18分，每題3分1112答案不唯一，如：131415，16三邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等；同位角相等兩直線平行；兩點(diǎn)確定一條直線三解答題此題共72分，第1726題，每題5分，第27

11、題7分，第28題7分，第29題8分17解：18解：解不等式組為解不等式，得解不等式，得原不等式組的解集為19解：原式當(dāng)時(shí)，原式20證明：垂直平分于點(diǎn)21解：優(yōu)等品西瓜個數(shù)平均數(shù)方差甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量在試驗(yàn)田中，兩種種植技術(shù)種出的西瓜的優(yōu)等品率均為，平均產(chǎn)量相差不大，乙種種植技術(shù)種出的西瓜，質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻，科研小組應(yīng)選擇乙種種植技術(shù)22解：點(diǎn)在直線上，解得點(diǎn)又點(diǎn)在雙曲線上設(shè)平移后的直線的表達(dá)式為那么它與軸交于點(diǎn)或或平移后的直線的表達(dá)式為或23證明：在平行四邊形中，平分，四邊形是菱形解：由可得，四邊形是平行四邊形在中，24；答案不唯一如：年我國汽車保育量將

12、到達(dá)萬輛，預(yù)估理由合理，支撐預(yù)估的數(shù)據(jù)25證明：于點(diǎn)，是的切線是的切線，為切點(diǎn)解：連接是直徑，是的切線，切點(diǎn)為，是的切線，切點(diǎn)為，平分，在中，在中，26解：；答案不唯一，如：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；27解：二次函數(shù)的圖象與軸有兩個公共點(diǎn)解得且的取值范圍是且取滿足條件的最小的整數(shù)，由可知二次函數(shù)的解析式為圖象的對稱軸為直線當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小函數(shù)值的取值范圍是，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為解得或不合題意，舍去的值為由可知，又函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，28證明：在中，于點(diǎn)，平分，是等腰三角形延長至，使得，連接，由可得，a與同理可證，；b由可知和分別是等腰三角形；c由，可知29解：點(diǎn)的坐標(biāo)為；的