2022-2023學(xué)年天津精治中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年天津精治中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每一塊種一種花，且相鄰的兩塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（ ）. A96 B84 C60 D48參考答案：B略2. 在ABC中，已知，則角A為 ( )(A) (B) (C) (D)或參考答案：C3. 不等式的解集是，則的值等于 A-14 B14 C-10 D10參考答案：C4. 函數(shù)在區(qū)間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是 A B1，2 C D0，2參考答案：B

2、5. 用數(shù)學(xué)歸納法證明，從到，左邊需要增乘的代數(shù)式為（）參考答案：B6. 設(shè)集合，則等于A R B C 0 D參考答案：B7. 已知函數(shù).過點引曲線的兩條切線，這兩條切線與y軸分別交于A，B兩點，若，則f(x)的極大值點為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】設(shè)切點的橫坐標(biāo)為t，利用切點與點M連線的斜率等于曲線C在切點處切線的斜率，利用導(dǎo)數(shù)建立有關(guān)t的方程，得出t的值，再由得出兩切線的斜率之和為零，于此得出a的值，再利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極大值點?！驹斀狻吭O(shè)切點坐標(biāo)為，即，解得或.，即，則，.當(dāng)或時，；當(dāng)時，.故的極大值點為.【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值點，

3、在處理過點作函數(shù)的切線時，一般要設(shè)切點坐標(biāo)，利用切線與點連線的斜率等于切線的斜率，考查計算能力，屬于中等題。8. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)(左)視圖是等腰直角三角形，正視圖是直角三角形，俯視圖ABCD是直角梯形，則此幾何體的體積為 ( )A1 B2 C3 D4參考答案：D9. 以下四個命題中是真命題的是（）A對分類變量x與y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大B兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0C若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，2xn的方差為2D在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬

4、合效果，R2越大，模型的擬合效果越好參考答案：D【考點】BL：獨立性檢驗；BK：線性回歸方程【分析】對四個選項分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：A，對分類變量x與y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越大，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大，故錯誤；B，根據(jù)|r|越趨近于1，兩個隨機變量的相關(guān)性越強，故錯誤；C，數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn和2x1，2x2，2x3，2xn的數(shù)據(jù)滿足Y=2X，則方程滿足DY=4DX，若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，2xn的方差為4正確，故錯誤；D，用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好，故正確故選D【點

5、評】本題主要考查回歸分析，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是理解對于擬合效果好壞的幾個量的大小反映的擬合效果的好壞，以及對于某組數(shù)據(jù)可以采用幾種不同的回歸方程進(jìn)行分析，可以通過比較相關(guān)系數(shù)的值選擇較大的模型作為這組數(shù)據(jù)的模型10. 過點的直線將圓形區(qū)域分成兩部分，使得兩部分的面積相差最大， 則該直線的方程是（ ）(A) （B） (C) (D)參考答案：A試題分析：由平面幾何的知識可知當(dāng)圓心過點的直線時,這被分成的兩部分面積最大,因為,故所求直線的斜率,故其方程為,即,應(yīng)選A.考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的點斜式方程.【易錯點晴】本題以直線與圓表示的區(qū)域為前提和背景,考查的是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與圓的位置關(guān)

6、系等知識的綜合運用的綜合問題.求解時充分借助題設(shè)條件中的有效信息,利用圓心過點的直線的所截圓所得的弦長最短.過圓心的直線截圓所得弦長最長這些結(jié)論可知,故所求直線的斜率,故其方程為.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)當(dāng)|x-2|a（a0）成立時，|x2-4|1也成立，則a的取值范圍為 。參考答案：解析：設(shè)A=x| |x-2|a (a0) , B=x| |x2-4|1則A=（2-a, 2+a）, 由題意得A B，注意到這里a0，由A B得 于是可得a的取值范圍為 12. 設(shè) ，若，則 參考答案：113. 若命題p：x（AB），則p是參考答案：x?A且x?B考點： 命題的否

7、定專題： 簡易邏輯分析： 根據(jù)命題的否定的定義寫出即可解答： 解：若命題p：x（AB），則p是：x?A且x?B，故答案為：x?A且x?B點評： 本題考查了命題的否定，是一道基礎(chǔ)題14. 已知橢圓，點為右頂點，點為上頂點，坐標(biāo)原點到直線的距離為（其中為半焦距），則橢圓的離心率為 參考答案：15. 設(shè)(是兩兩不等的常數(shù))，則的值是 _.參考答案：016. 甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否看過A，B，C三本書時，甲說：我看過的比乙多，但沒看過C書；乙說：我沒看過B書；丙說：我們?nèi)丝催^同一本書.由此可判斷乙看過的書為_參考答案：A【分析】結(jié)合丙的話和甲的話，可確定乙看過一本書，甲看過兩本書A，B；結(jié)合丙

8、的話和乙的話，可確定乙看過的書.【詳解】由丙的話可知，每個人至少看過一本書由甲的話可知甲看過兩本書，為A，B；乙看過一本書三個人看過同一本書，且乙沒看過 乙看過本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查邏輯推理的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題.17. 在數(shù)列中,猜想這個數(shù)列的通項公式為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （13分）已知集合，,且,求實數(shù)的值。參考答案：M=-3，-21） a=0時，N=2） a=時,N=-33） a=時，N=2綜上所述，a=0或a=或a=略19. 在中， 分別為角的對邊，若（1）求角的大??； （2）已知，求面積的最大值.

9、參考答案：（）（1），由正弦定理得，整理得，.3分，.4分在中， ， .5分（2）由余弦定理得，.7分又，當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”， .8分的面積.9分即面積的最大值為.10分20. （14分）已知曲線 y = x3 + x2 在點 P0 處的切線 平行直線4xy1=0，且點 P0 在第三象限,（1）求P0的坐標(biāo); 若直線 , 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.參考答案：由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1.當(dāng)x=1時，y=0;當(dāng)x=1時，y=4.又點P0在第三象限,切點P0的坐標(biāo)為 (1,4).直線,的斜率為4,直線l的斜率為,l過切點P0,點P0的坐標(biāo)為 (1,4)直線l的方程為即.21. 如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中（1）求證：AC平面B1BDD1；（2）求三棱錐BACB1體積參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的判定【分析】（1）要證AC平面B1BDD1，只需證明AC垂直平面B1BD1D上的兩條相交直線DD1，BD；即可（2）求三棱錐BACB1體積轉(zhuǎn)化為B1ABC的體積，直接求解即可【解答】（1）證明：DD1面ABCDACDD1又BDA