2022-2023學(xué)年山東省棗莊市市第二十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省棗莊市市第二十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知x1，x2是函數(shù)f（x）=ex|ln x|的兩個零點，則（）AB1x1x2eC1x1x210Dex1x210參考答案：A【考點】函數(shù)的零點【分析】若的兩個零點，則x1，x2是函數(shù)y=ex和y=|lnx|的圖象交點的橫坐標(biāo)，在同一個坐標(biāo)系中，畫函數(shù)y=ex和y=|lnx|的圖象，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可判斷出x1x2的范圍【解答】解：若的兩個零點，則x1，x2是函數(shù)y=ex和y=|lnx|的圖象交點的橫坐標(biāo)在同一個

2、坐標(biāo)系中，畫函數(shù)y=ex和y=|lnx|的圖象如下圖所示：由圖可得即1ln（x1?x2）1即又lnx1lnx2ln（x1?x2）0 x1?x21綜上故選A2. 設(shè)橢圓的焦點在y軸上，a1，2，3，4，5，b1，2，3，4，5，6，7，則這樣的橢圓的個數(shù)是（ ） （A）70 （B）35 （C）30 （D）20參考答案：D略3. 數(shù)列滿足且,則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略4. 下列函數(shù)中最小值為2的是( )AB C D 參考答案：C5. 一個圓的圓心為橢圓的右焦點，且該圓過橢圓的中心交橢圓于P,直線PF1（為橢圓的左焦點）是該圓的切線，則橢圓的離心率為（ ）ABCD參考答案：C6.

3、 拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）。. . .參考答案：A略7. 已知命題p：|x4|6，q：x2m22x+10（m0），若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為（）A9，13B（3，9）C9，+）D（9，+）參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】分別求出“p”和“q”對應(yīng)的x取值范圍A和B，根據(jù)“p”是“q”的必要而不充分條件，則B?A可得答案【解答】解：由|x4|6，解得2x10，“p”：A=（，2）（10，+）由q：x22x+（1m2）0，解得：1|m|x1+|m|，“q”：B=（，1|m|）（10，1+|m|）由“p”是“q”的必要而不充分條件可知：B?A1|m|2，且1+|m

4、|10，解得|m|9滿足條件的m的取值范圍為9，+）故選：C8. 對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x2）f（x）0，則必有（）A f（3）+f（3）2f（2）B f（3）+f（7）2f（2）C f（3）+f（3）2f（2）D f（3）+f（7）2f（2）參考答案：C考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：借助導(dǎo)數(shù)知識，根據(jù)（x2）f（x）0，判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用單調(diào)性，比較函數(shù)值的大小即可解答：解：對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），（x2）f（x）0有 ，即當(dāng)x2，+）時，f（x）為增函數(shù)，當(dāng)x（，2時，f（x）為減函數(shù)f（1）f（2），f（3）f（2）f（1）+f（

5、3）2f（2）故選：C點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷抽象函數(shù)單調(diào)性，以及利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小9. 有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎”乙說：“甲、丙都未獲獎”丙說：“我獲獎了”丁說：“是乙獲獎”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁參考答案：C【詳解】若甲是獲獎的歌手，則四句全是假話，不合題意；若乙是獲獎的歌手，則甲、乙、丁都說真話，丙說假話，與題意不符；若丁是獲獎的歌手，則甲、丁、丙都說假話，丙說真話，與題意不符；當(dāng)丙是獲獎的歌手，甲、丙說了真話，乙、丁說了假話，與題意相符.故選C.點

6、睛：本題主要考查的是簡單的合情推理題，解決本題的關(guān)鍵是假設(shè)甲、乙、丙、丁分別是獲獎歌手時的，甲乙丙丁說法的正確性即可.10. “”是數(shù)列“為遞增數(shù)列”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，則第一個10是其中的第 項，第100項是 。參考答案：46，15 12. 已知，且關(guān)于的方程有實根，則與的夾角的取值范圍是 參考答案：略13. 在ABC中，若，則最大角的余弦是 。參考答案：略14. 命題“xR，x2-x+30”的否定是_參考答案：

7、略15. 觀察下列等式照此規(guī)律，第n個等式為_參考答案：n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2略16. 在如圖的矩形長條中，涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，每種顏色限涂兩格，且相鄰兩格不同色，則不同的涂色方法共有_種參考答案：30略17. 已知直線y=mx（mR）與函數(shù)的圖象恰好有三個不同的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是參考答案：（，+）【考點】I3：直線的斜率；3O：函數(shù)的圖象；53：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系【分析】畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)條件可得當(dāng)直線y=mx和y=x2 相交，把直線y=mx代入y=x2，利用判別式大于零，求得實數(shù)m的取值范圍【解答】解：根據(jù)直線y=mx（mR）與函數(shù)的圖象恰好有三個不

8、同的公共點，在同一個坐標(biāo)系中，畫出直線y=mx（mR）與函數(shù)的圖象則由圖象可得，當(dāng)直線y=mx和y=x2 （x0）相交時，直線y=mx和函數(shù)f（x）的圖象（圖中紅線）有3個交點由可得 x22mx+2=0，再由判別式=4m280，求得m，或 m（舍去）故m的范圍為 （，+），故答案為 （，+）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，射線y=x（x0）和y=0（x0）上分別依次有點A1、A2，An，和點B1，B2，Bn，其中，且，（n=2，3，4）（1）用n表示|OAn|及點An的坐標(biāo)；（2）用n表示|BnBn+1|及點Bn的坐

9、標(biāo)；（3）寫出四邊形AnAn+1Bn+1Bn的面積關(guān)于n的表達(dá)式S（n），并求S（n）的最大值參考答案：【考點】數(shù)列與解析幾何的綜合；數(shù)列遞推式【分析】（1）由，能求出（2）由，知，由此能用n表示|BnBn+1|及點Bn的坐標(biāo)（3）由，寫出四邊形AnAn+1Bn+1Bn的面積關(guān)于n的表達(dá)式S（n），并求出S（n）的最大值【解答】解：（1）（2），（3），n4時，S（n）單調(diào)遞減又，n=2或3時，S（n）取得最大值19. 已知函數(shù)（）.（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若對（e為自然對數(shù)的底數(shù)），恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（）當(dāng)時， ，又曲線在點處的切

10、線方程為：即： （） 時，令，解得令，解得 的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間 （）由題意，對，恒有成立，等價于對，恒有成立，即： 設(shè)，在上恒成立在單調(diào)遞增只須；即： 又，實數(shù)的取值范圍是 20. 為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚有關(guān)情況，從 這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單 位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）（）在答題卡上的表格中填寫相應(yīng)的頻率；（）估計數(shù)據(jù)落在（1.15,1.30）中的概率為多少；（）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后 再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的 魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)。參考答案：21. 某種細(xì)菌每隔兩小時分裂一次(每一個細(xì)菌分裂成兩個,分裂所需時間忽略不計),研究開始時有兩個細(xì)菌,在研究過程中不斷進行分裂,細(xì)菌總數(shù)y是研究時間t的函數(shù),記作y=f(t), (1)寫出函數(shù)y=f(t)的定義域和值域; (2)畫出y=f(t)(0t6)的圖象; (3)寫出研究進行到n小時(n0,nZ)時,細(xì)菌的總數(shù)有多少個(用關(guān)于n的式子表示) 參考答案：(1)y=f(t)定義域為t0,+), 值域為y|y=2 n ,nN * . (2