2022-2023學(xué)年安徽省六安市岔路鎮(zhèn)岔路中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省六安市岔路鎮(zhèn)岔路中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 （ ）A4 B6 C5 D6參考答案：D2. 設(shè)集合A=x|x1|2，B=y|y=2x，x0，2，則AB=( )A0，2B（0，3）C0，3）D（1，4）參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算 【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；集合【分析】化簡(jiǎn)集合A、B，計(jì)算AB即可【解答】解：集合A=x|x1|2=x|2x12=x|1x3=（1，3）；B=y|y=2x，x0，2=y|0y4=0，4；AB=0，3

2、）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目3. 定義行列式運(yùn)算=將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是 （ ） A B C D 參考答案：B根據(jù)行列式的定義可知，向左平移個(gè)單位得到，所以，所以是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心，選B.4. 已知集合，則M(CRN)=（ ）A0,2B2,0) C2,0D(,24,+) 參考答案：C，集合，5. 已知集合，則MN=（ ）A. (2,+)B. 1,3)C. (2,1D. (2,3)參考答案：B【分析】解出集合，再利用集合的交集運(yùn)算律得出.【詳解】，因此，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算，解題的關(guān)鍵就是交集運(yùn)算律的應(yīng)

3、用，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.6. 已知向量（ ）A、2B、2C、3D、3參考答案：7. 一算法的程序框圖如圖1，若輸出的， 則輸入的的值可能為（ ）A B C D 參考答案：C試題分析：由程序框圖知：當(dāng)時(shí)，解得：（舍去）；當(dāng)時(shí)，解得：（）或（），當(dāng)時(shí)，或（舍去），所以輸入的的值可能是，故選C考點(diǎn)：1、框圖；2、分段函數(shù)8. 已知復(fù)數(shù)z1=3bi，z2=12i，若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（）A0BCD參考答案：D【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】把復(fù)數(shù)z1=3bi，z2=12i代入，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0且虛部不為0求得b值【解答】解：z1=3bi，z2=1

4、2i，=，由題意，3+2b=0，得b=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題9. 將函數(shù)的圖像沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則的一個(gè)可能取值為A. B. C.0D. 參考答案：B將函數(shù)的圖像沿軸向左平移個(gè)單位后得到的圖像，此時(shí)函數(shù)為偶函數(shù)，必有,當(dāng)時(shí)，.故選B.10. 在ABC所在平面上有三點(diǎn)P、Q、R，滿足，則PQR的面積與ABC的面積之比為（ ）A1:2 B1:3 C1:4 D1:5參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移（0）個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，則的

5、最小值為_(kāi)參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律可得所得函數(shù)的解析式為y=sin2（x），再由題意結(jié)合正弦函數(shù)的對(duì)稱性可得22=k+，kz，由此求得的最小值解答：解：將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移（0）個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin2（x）的圖象，再根據(jù)得到的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，可得22=k+，kz，即 =+，kz，即 =，kz，再根據(jù)0，可得的最小值為，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的對(duì)稱性，屬于中檔題12. 已知，若，則實(shí)數(shù)_參考答案：2因?yàn)?，所以，解得?

6、3. 若向量、不共線，且，則_；參考答案：3由于，故，即，即，解得，當(dāng)時(shí)，兩者共線，不符合題意.故.所以.14. 設(shè), 則函數(shù)的值域是 _ .參考答案：答案： 15. 在等差數(shù)列an中，a17,，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn的最小值為_(kāi)參考答案：16. 在ABC中，A=，且=0，點(diǎn)M是ABC外一點(diǎn)，BM=2CM=2，則AM的最大值與最小值的差為 參考答案：2【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】取邊BC的中點(diǎn)為O，把（+）?=0轉(zhuǎn)化為?=0，得出，ABC為等邊三角形，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以BC邊所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)表示得出AM的解析式，求出它的最大值與最小值即可【解答】解：取邊

7、BC的中點(diǎn)為O，則=（+），又（+）?=0， ?=0，ABC為等腰三角形，又A=，ABC為等邊三角形，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以BC邊所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；并設(shè)BC=2a（a），點(diǎn)M（x，y）；則A（0， a），B（a，0），C（a，0），又BM=CM=2，所以（x+a）2+y2=4（xa）2+y2=1，所以解方程組得： 或，所以當(dāng)時(shí)=，令a2=cos，則AM=，所以當(dāng)= 時(shí)（AM）min=1，同理當(dāng)時(shí)，AM=，所以當(dāng)=時(shí)（AM）max=3；綜上可知：AM的取值范圍是1，3，AM的最大值與最小值的差是2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的數(shù)量積與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了數(shù)形結(jié)合與

8、邏輯推理以及計(jì)算能力的應(yīng)用問(wèn)題，是難題17. 已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的方程為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù).（）解不等式.（）記函數(shù)的值域?yàn)?，若，證明.參考答案：（）依題意，得，于是得，或，或，解得.即不等式的解集為.（），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，.原不等式等價(jià)于.，.19. 在ABC中，角的對(duì)邊分別為，已知，且成等比數(shù)列。（I）求+的值；（II）若，求的值。參考答案：（1）成等比數(shù)列，由正弦定理得,3分 7分（2）由得， , ，,10分由余弦定理得,，即,， 14分略20

9、. 已知函數(shù)，.（1）解不等式；（2）若，都有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）.（2）(4,+) 【分析】（1）利用零點(diǎn)分段去絕對(duì)值解不等式即可；（2）先求得兩函數(shù)的最值，轉(zhuǎn)化為求解即可【詳解】（1）由，得，當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得，即；當(dāng)時(shí)，得；綜上，不等式解集是.（2）若，都有恒成立，則，而，易知，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立則.則，解得.故實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)恒成立，絕對(duì)值不等式的解法，考查分類討論，正確運(yùn)用絕對(duì)值不等式求得函數(shù)的最值是關(guān)鍵，是中檔題21. （本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線C2的極坐標(biāo)方程為（，曲線C1，C2相交于點(diǎn)A，B。 （1）將曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （2）求弦AB的長(zhǎng)。參考答案：（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程w。w-w*k&s%5￥u解：(1)以極點(diǎn)為原點(diǎn)以極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系則曲線的直角坐標(biāo)方程為曲線的直角坐標(biāo)方程為y=x _5分(2)圓圓的半徑為3，所以|AB|= _10分高考資源網(wǎng)略22. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，.（）求角C的大??；（）若，求的值.參考答案：（）（）【分析】（I）利用正弦定理化簡(jiǎn)已知條件，求得的值，由此求得的大小.（II）根據(jù)余弦定理求得，