2022-2023學年安徽省阜陽市界首民辦初級幸福中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2022-2023學年安徽省阜陽市界首民辦初級幸福中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知數(shù)列an為等比數(shù)列，且，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)等比數(shù)列性質知：，得到答案.【詳解】已知數(shù)列為等比數(shù)列故答案選A【點睛】本題考查了等比數(shù)列的性質，屬于簡單題.2. （5分）集合A=x|2x2，B=x|0 x2，則AB=（）A（0，2）B（0，2C0，2D0，2）參考答案：D考點：交集及其運算 專題：計算題分析：在數(shù)軸上表示A、B兩集合，再求交集解答：利用數(shù)軸，AB=x

2、|0 x2故選D點評：本題考查交集及其運算利用數(shù)軸進行集合的交、并、補混合運算直觀、形象3. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若acosA=bcosB，則ABC的形狀為（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形參考答案：C【考點】三角形的形狀判斷【分析】利用正弦定理由acosA=bcosB可得sinAcosA=sinBcosB，再利用二倍角的正弦即可判斷ABC的形狀【解答】解：在ABC中，acosA=bcosB，由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，2A=2B或2A=2B，A=B或A+B=，ABC的形狀為等腰三角

3、形或直角三角形故選：C【點評】標題考查三角形的形狀判斷，考查正弦定理與二倍角的正弦的應用，屬于中檔題4. 已知，則a，b，c的大小關系是Aacb Bbac Cabc Dbca參考答案：B5. 已知函數(shù)f(x)=2sinx (0)在區(qū)間上的最小值是-2，則的最小值等于（ ）A. B. C.2 D.3參考答案：B略6. （5分）已知，均為銳角，且3sin=2sin，3cos+2cos=3，則+2的值為（）ABCD參考答案：D考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用 專題：三角函數(shù)的求值分析：將已知兩等式分別平方，左右兩邊相加求出cos（+）的值，再由已知兩等式表示出sin與cos，代入化簡得到的式子中求出

4、cos與cos的值，得到cos（+）=cos，根據(jù)，均為銳角，化簡即可求出+2的值解答：由3sin=2sin，得sin=sin，由3cos+2cos=3，得cos=cos，將3sin2sin=0，兩邊平方得：（3sin2sin）2=0，整理得：9sin212sinsin+4sin2=0，同理，將3cos+2cos=3，兩邊平方得：（3cos+2cos）2=9，整理得：9cos2+12coscos+4cos2=9，兩式相加得9sin212sinsin+4sin2+9cos2+12coscos+4cos2=9整理得：13+12（coscossinsin）=9，即coscossinsin=，即cos

5、（+）=，將sin=sin，cos=cos代入得：cos（cos）sin2=，整理得：coscos2（1cos2）=，解得：cos=，cos=cos=，即cos（+）=cos，、（0，），+（0，），cos（+）=cos（），即+=，則+2=故選：D點評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵7. （5分）在區(qū)間（0，1）上單調遞減的函數(shù)是（）Ay=By=log2（x+1）Cy=2x+1Dy=|x1|參考答案：D考點：函數(shù)單調性的判斷與證明 專題：計算題；函數(shù)的性質及應用分析：運用常見函數(shù)的單調性，即可得到在區(qū)間（0，1）上單調遞減的函數(shù)解答：對于A函數(shù)y在點評

6、：本題考查函數(shù)的單調性的判斷，考查常見函數(shù)的單調性，考查判斷能力，屬于基礎題8. 已知中，的對邊分別為若且，則b= A2 B C D參考答案：A9. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象( )A向右平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向左平移個單位參考答案：A10. =A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義在R上的函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x都有ff(x)=x,則函數(shù)f(x)圖象的自身關于對稱.參考答案：直線y=x 解析：根據(jù)函數(shù)的定義,設x 為f(x)定義域內(nèi)的任意一個值,則f(x )為其相應的函數(shù)值,即為y ,即y = f(x ),則有x

7、 = ( y ) 又由已知得 ff(x )=f(y )= x 由知f(x)與其反函數(shù) (x)為同一函數(shù),函數(shù)f(x)的圖象自身關于直線y=x對稱.12. 一個水平放置的平面圖形，其斜二測直觀圖是一個等腰梯形，其底角為，腰和上底均為1. 如圖，則平面圖形的實際面積為.參考答案：13. 命題“若,則”的逆命題是_參考答案：若，則14. 已知則_參考答案：試題分析：由已知條件可得，6sin=12cos，得tan=2.原式=（分子分母同除以cos2）= 考點：同角三角函數(shù)的關系式的恒等變換；三角函數(shù)關系式的恒等變換 .15. 若=（2，3），=（4，7），則在方向上的投影為_參考答案：略16. 定義在

8、上的奇函數(shù)，當時，則= _.參考答案：略17. 在ABC中，若，則_。參考答案： 解析：，令三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. ）已知數(shù)列滿足，（）。 （1）設，求證：成等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的通項公式。參考答案：解：（1）由，得，代入，得，。5分 ，又，則。7分 是以為首項，為公比的等比數(shù)列。8分 （2）由（1）得，10分 則。13分略19. （本題滿分9分）（1）求 的值（2）已知，且，求的值參考答案：（1） 4分（2） 又又 9分20. 數(shù)列an滿足. （1）設，求證：bn為等差數(shù)列； （2）求數(shù)列an的前n項和Sn.參考答案：(1)證明見解析；(2).分析：（1），所以是首項為，公差為的等差數(shù)列；（2）由（1）知,從而，利用分組求和及錯位相減求和法，結合等比數(shù)列求和公式可得結果.詳解：（1）由題意，所以是首項為1，公差為1的等差數(shù)列.（2）由（1）知,從而令,兩式相減有所以點睛：本題主要考查等差數(shù)列的定義與等比數(shù)列的求和公式，以及錯位相減法求數(shù)列的前 項和，屬于中檔題.一般地，如果數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和時，可采用“錯位相減法”求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，然后作差求解, 在寫出“”與“” 的表達式時應特別注意將兩式“錯項對齊”以便下