2023屆高考數(shù)學(xué)一輪知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練:復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算(含答案)_第1頁
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1、第 頁)2023屆高考數(shù)學(xué)一輪知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練:復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 一、選擇題(共15小題)1. 復(fù)數(shù) i3+A. 1+3iB. 1+3 2. 設(shè) z=2+3A. 1B. 1C. 2 3. 設(shè) 1+ix=1+yiA. 1B. 2C. 3D. 2 4. 已知 i 是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù) 1+ai2A. 2B. 12C. 12 5. 2iA. 1B. 1C. iD. 6. 已知 z=m+3A. 3,1B. 1,3 7. 已知復(fù)數(shù) z 滿足 zi=2+i,A. 2B. 3C. 2D. 5 8. 若 i 為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù) 3iA. 22B. 5C. 5D. 9. 復(fù)數(shù) 5iA. 2iB. 2i 10. 已知 i

2、是虛數(shù)單位,a,bR,aA. 1B. 1C. 3D. 11. 復(fù)數(shù) 1+1A. 4iB. 4iC. 4 12. 復(fù)數(shù) 12+A. 1B. 1C. i 13. i2nA. 2B. 0C. 2D. 14. 已知 fzi=A. 2i1B. 1+i 15. 在復(fù)平面上,復(fù)數(shù) 1+i,0,3+2i 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是 A,B,CA. 5B. 13C. 15D. 17 二、填空題(共8小題)16. 設(shè)復(fù)數(shù) z=12i,(i 17. 在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù) z=ai1+ 18. 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 z1+i=2,其中 i 19. 若復(fù)數(shù) z=1+mi1+ 20. 已知復(fù)數(shù) ai2+i 是純虛數(shù)(i 21. 已知復(fù)數(shù) z

3、=2+4i其中 i 是虛數(shù)單位, 22. 已知復(fù)數(shù) z 滿足 1+iz=2i,i 為虛數(shù)單位,則 z 的虛部是 23. 已知復(fù)數(shù) z 滿足 zi=1,則 三、解答題(共8小題)24. 已知復(fù)數(shù) z=a+bi(a,b 25. 求下列各式的值(1)7+(2)8(3)2(4)2i 26. 已知復(fù)數(shù) z=1+mi(i 是虛數(shù)單位,mR(1)設(shè)復(fù)數(shù) z1=m(2)設(shè)復(fù)數(shù) z2=ai 27. 設(shè) z,w(1)求 z;(2)在(1)的條件下,若 w2= 28. 已知復(fù)數(shù) z 滿足 z=2,z2(1)求復(fù)數(shù) z;(2)設(shè) z,z2,zz2 在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A,B, 29. 在復(fù)平面上,復(fù)數(shù) z1,z

4、2 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 Z1,Z2,(1)z1=1+2i,(2)設(shè) z1=a+bi,z2 30. 已知復(fù)數(shù) z1=2sin3(1)若 z1z(2)若復(fù)數(shù) z1,z2 對(duì)應(yīng)的向量分別是 a,b,存在 使等式 a 31. 已知復(fù)數(shù) z=3+(1)求復(fù)數(shù) z;(2)若 z=2i答案1. B2. B【解析】z=2+3. B【解析】因?yàn)?1+所以 x=y=4. D【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù) 1+所以 2+所以 a=5. D【解析】26. A【解析】由已知可得復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 m+所以 m+解得 37. D【解析】由題意得 z=所以 z8. B【解析】因?yàn)?3i所以 3i9. D10. A【解析】

5、因?yàn)?a+所以 a=1,所以 a故選:A11. D【解析】因?yàn)?1+所以 1+12. A【解析】1所以 12故選:A13. B【解析】因?yàn)?i4n=1,i4由復(fù)數(shù) i2當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí) 2i當(dāng) n 是奇數(shù)時(shí) 2i14. C15. B【解析】向量 BA 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 1+i,所以 BD 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 所以 BD16. 517. 【解析】在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù) z=對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 12所以 12a故 m 的取值范圍是 120. 1【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù) ai2所以 2a121. 17【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù) z=2+4i =則 =22. 1,2【解析】1+ z 的虛部是 1,z=23. 224. 略25. (1) 7(2) 8(3) 2(4) 226. (1) 因?yàn)?z=所以 z= z又因?yàn)?z所以 3+m=所以 z= z1所以 z1(2) 因?yàn)?z=1所以 z2又因?yàn)閺?fù)數(shù) z2所以 a+310所以實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 327. (1) 設(shè) z=由已知,得 a2+b所以 z=(2) 設(shè) w=由已知,得 x所以 w28. (1) 設(shè) z=x+解得 x=1,y=1 或 (2) 由(1)知,z=1+i 時(shí),所以 A1,1,B0,當(dāng) z=1i所以 A1,1,B29. (1) z1由已知得 OZ1=所以 OZ(2) 因?yàn)?OZ1=所以 OZ1又因?yàn)?z1于是 z1所以 OZ當(dāng) ad=b30

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