2023版高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)-增分策略-專題一-集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式-第1講-集合與常用邏輯用語(yǔ)試題

1、PAGE 1PAGE 13第1講集合與常用邏輯用語(yǔ)1(2023陜西)設(shè)集合Mx|x2x，Nx|lg x0，那么MN等于()A0,1 B(0,1C0,1) D(，12(2023天津)設(shè)xR，那么“1x2”是“|x2|1”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3(2023浙江)命題“nN*，f(n)N*且f(n)n的否認(rèn)形式是()AnN*，f(n)N*且f(n)nBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)n04設(shè)整數(shù)n4，集合X1,2,3，n，令集合S(x，y，z)|x，y，zX，且三條

2、件xyz，yzx，zxy恰有一個(gè)成立假設(shè)(x，y，z)和(z，w，x)都在S中，那么以下選項(xiàng)正確的是()A(y，z，w)S，(x，y，w)SB(y，z，w)S，(x，y，w)SC(y，z，w)S，(x，y，w)SD(y，z，w)S，(x，y，w)S1.集合是高考必考知識(shí)點(diǎn)，經(jīng)常以不等式解集、函數(shù)的定義域、值域?yàn)楸尘翱疾榧系倪\(yùn)算，近幾年有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)一些集合的新定義問(wèn)題.2.高考中考查命題的真假判斷或命題的否認(rèn)，考查充要條件的判斷.熱點(diǎn)一集合的關(guān)系及運(yùn)算1集合的運(yùn)算性質(zhì)及重要結(jié)論(1)AAA，AA，ABBA.(2)AAA，A，ABBA.(3)A(UA)，A(UA)U.(4)ABAAB，ABABA

3、.2集合運(yùn)算中的常用方法(1)假設(shè)的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；(2)假設(shè)的集合是點(diǎn)集，用數(shù)形結(jié)合法求解；(3)假設(shè)的集合是抽象集合，用Venn圖求解例1(1)(2023成都七中測(cè)試)集合Ax|f(x)lg(x22x)，Bx|eq r(5)xeq r(5)，那么()AABBABRCBADAB(2)(2023廣雅中學(xué)一模)對(duì)于非空集合A，B，定義運(yùn)算：ABx|xAB，且xAB，Mx|axb，Nx|cxd，其中a、b、c、d滿足abcd，abcdcb2”的充要條件是“acC命題“對(duì)任意xR，有x20”的否認(rèn)是“存在xR，有x20”Dl是一條直線，是兩個(gè)不同的平面，假設(shè)l，l，那么(2)(202

4、3嘉興一中期中)p：m1xm1，q：(x2)(x6)0，且q是p的必要不充分條件，那么m的取值范圍是()A3m5或m3 Dm5或m3思維升華充分條件與必要條件的三種判定方法(1)定義法：正、反方向推理，假設(shè)pq，那么p是q的充分條件(或q是p的必要條件)；假設(shè)pq，且qp，那么p是q的充分不必要條件(或q是p的必要不充分條件)(2)集合法：利用集合間的包含關(guān)系例如，假設(shè)AB，那么A是B的充分條件(B是A的必要條件)；假設(shè)AB，那么A是B的充要條件(3)等價(jià)法：將命題等價(jià)轉(zhuǎn)化為另一個(gè)便于判斷真假的命題跟蹤演練2(1)(2023安徽屯溪第一中學(xué)期中)以下五個(gè)命題：log2x22log2x；ABA的

5、充要條件是BA；假設(shè)yksin x1，xR，那么y的最小值為k1；假設(shè)函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(3a1x4ax1，,logax x1)對(duì)任意的x1x2都有eq f(fx2fx1,x2x1)k是“eq f(3,x1)B是“sin Csin B的充分不必要條件；命題q：“ab是“ac2bc2的充分不必要條件，那么以下選項(xiàng)中正確的是()Ap真q假 Bp假q真C“pq為假 D“pq為真(2)命題p：“x1,2，x2a0”，命題q：“x0R，xeq oal(2,0)2ax02a0”假設(shè)命題“(綈p)q是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa2或a1 Ba2或1a2Ca1 D2a

6、1思維升華(1)命題的否認(rèn)和否命題是兩個(gè)不同的概念：命題的否認(rèn)只否認(rèn)命題的結(jié)論，真假與原命題相對(duì)立；(2)判斷命題的真假要先明確命題的構(gòu)成由命題的真假求某個(gè)參數(shù)的取值范圍，還可以考慮從集合的角度來(lái)思考，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為集合間的運(yùn)算跟蹤演練3(1)直線l1：ax3y10與l2：2x(a1)y10，給出命題p：l1l2的充要條件是a3或a2；命題q：l1l2的充要條件是aeq f(3,5).對(duì)于以上兩個(gè)命題，以下結(jié)論中正確的是()A“pq為真 B“pq為假C“p(綈q)為假 D“p(綈q)為真(2)命題p：x0R，mx00，q：xR，x2mx10，假設(shè)p(綈q)為假命題，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(

7、，0)(2，) B0,2CRD1集合E1,2,3,4,5，集合Fx|x(4x)0，那么E(RF)等于()A1,2,3 B4,5C1,2,3,4 D1,42集合A(x，y)|yf(x)，假設(shè)對(duì)于任意(x1，y1)M，存在(x2，y2)M，使得x1x2y1y20成立，那么稱集合M是“集合給出以下4個(gè)集合：M(x，y)|yeq f(1,x)；M(x，y)|yex2；M(x，y)|ycos x；M(x，y)|yln x其中所有“集合的序號(hào)是()A B C D3設(shè)R，那么“0”是“f(x)cos(x)(xR)為偶函數(shù)的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4以下命題

8、是假命題的是_(填序號(hào))命題“假設(shè)x1，那么x23x20”的逆否命題是“假設(shè)x23x20，那么x1”；假設(shè)0 xeq f(,2)，且xsin x1，那么xsin2x1；對(duì)于命題p：xR，使得x2x12”是“eq f(3,x1)10”的充要條件；假設(shè)pq為假命題，那么p、q均為假命題提醒：完成作業(yè)專題一第1講專題一第1講集合與常用邏輯用語(yǔ)A組專題通關(guān)1集合M1，a2，Pa，1，假設(shè)MP中有一個(gè)元素，那么MP等于()A0,1 B0，1C1,0,1 D1,12集合Ax|x2x20，集合B為整數(shù)集，那么AB等于()A1,0,1,2 B2，1,0,1C0,1 D1,03集合A1,2,3,4,5，B5,6

9、,7，C(x，y)|xA，yA，xyB，那么C中所含元素的個(gè)數(shù)為()A5 B6 C12 D134(2023河南省名校期中)集合Mx|ylgeq f(1x,x)，Ny|yx22x3，那么(RM)N等于()Ax|0 x1Cx|x2 Dx|1x25(2023重慶)“x1”是“l(fā)og(x2)0”的()A充要條件 B充分而不必要條件C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件6設(shè)命題p：函數(shù)ysin 2x的最小正周期為eq f(,2)；命題q：函數(shù)ycos x的圖象關(guān)于直線xeq f(,2)對(duì)稱那么以下判斷正確的是()Ap為真 B綈q為假Cpq為假 Dpq為真7(2023遼寧師范大學(xué)附中期中)命題p：eq

10、 f(2x,x1)0，假設(shè)p是q的充分不必要條件，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(3，1 B3，1C(，1 D(，38給出以下命題：假設(shè)“p或q是假命題，那么“綈p且綈q是真命題；|x|y|x2y2；假設(shè)關(guān)于x的實(shí)系數(shù)二次不等式ax2bxc0的解集為，那么必有a0，且0；eq blcrc (avs4alco1(x2，,y2)eq blcrc (avs4alco1(xy4，,xy4.)其中真命題的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D49(2023江蘇省泰興市期中)假設(shè)集合Ax|ylg(2xx2)，By|y2x，x0，那么集合AB_.10(2023襄陽(yáng)一中考試)集合Ax|1x5，Bx|m50”的否認(rèn)是：“x

11、R，均有x2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要條件，那么以下命題為真命題的是()ApqB綈p綈qCp綈qD綈pq14p：xR，mx220，q：xR，x22mx10，假設(shè)pq為假命題，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A1，) B(，1C(，2 D1,115集合Ay|yx2eq f(3,2)x1，xeq f(3,4)，2，Bx|xm21假設(shè)AB，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是_16設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式ax1的解集是x|x0；q：函數(shù)yeq r(ax2xa)的定義域?yàn)镽.假設(shè)pq是真命題，pq是假命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_17集合M為點(diǎn)集，記性質(zhì)P為“對(duì)(x，y)M，k(0,1)，均有(kx，ky)

12、M給出以下集合：(x，y)|x2y，(x，y)|2x2y22或x0，Bx|eq r(5)xeq r(5)，ABR，應(yīng)選B.(2)由Mx|axb，ab，又ab0，a0b，同理可得c0d，由abcd0，c0，eq f(a,c)eq f(d,b)，eq f(ac,c)eq f(db,b).又abcd，acdb，eq f(db,c)eq f(db,b)，又c0，db0，因此，ac0，ac0db，MNN，MNx|axc或dxcb2，且b20，所以ac.而ac時(shí)，假設(shè)b20，那么ab2cb2不成立，由此知“ab2cb2是“ac的充分不必要條件，B錯(cuò)；“對(duì)任意xR，有x20的否認(rèn)是“存在xR，有x20，C錯(cuò)

13、；由l，l，可得，理由：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，D正確(2)p：m1xm1，q：2x6；q是p的必要不充分條件，(m1，m1)(2,6)，eq blcrc (avs4alco1(m12，,m12，,m16，)3m5；m的取值范圍為3,5，應(yīng)選B.跟蹤演練2(1)(2)A解析(1)log2x22log2x，左邊xR，右邊x0，錯(cuò)誤；ABA的充要條件是BA，正確；假設(shè)yksin x1，xR，因?yàn)閗的符號(hào)不定，所以y的最小值為|k|1；假設(shè)函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(3a1x4ax1，,logax x1)對(duì)任意的x1x2都有eq f(fx2fx1,x2x1)0，即函數(shù)

14、為減函數(shù)，那么eq blcrc (avs4alco1(3a10，,0a1，,7a10，)解得eq f(1,7)aeq f(1,3)，錯(cuò)誤；應(yīng)選.(2)由eq f(3,x1)1，可得eq f(3,x1)1eq f(x2,x1)0，所以x2，因?yàn)椤皒k是“eq f(3,x1)Bcb2Rsin C2Rsin B(R為ABC外接圓半徑)，所以CBsin Csin B.故“CB是“sin Csin B的充要條件，命題p是假命題假設(shè)c0，當(dāng)ab時(shí)，那么ac20bc2，故abac2bc2，假設(shè)ac2bc2，那么必有c0，那么c20，那么有ab，所以ac2bc2ab，故“ab是“ac2bc2的必要不充分條件，

15、故命題q也是假命題，應(yīng)選C.(2)命題p為真時(shí)a1；“x0R，xeq oal(2,0)2ax02a0”為真，即方程x22ax2a0有實(shí)根，故4a24(2a)0，解得a1或a2.(綈p)q為真命題，即綈p真且q真，即a1.跟蹤演練3(1)C(2)B解析(1)對(duì)于命題p，因?yàn)楫?dāng)a2時(shí)，l1與l2重合，故命題p為假命題；當(dāng)l1l2時(shí)，2a3a30，解得aeq f(3,5)，當(dāng)aeq f(3,5)時(shí)，l1l2，故命題q為真命題，綈q為假命題，故命題pq為假命題，pq為真命題，p(綈q)為假命題，p(綈q)為假命題(2)假設(shè)p(綈q)為假命題，那么p假q真，命題p為假命題時(shí)，有0me；命題q為真命題時(shí)，

16、有m240，即2m2.假設(shè)要使p(綈q)為假命題，那么m的取值范圍是0m2.高考押題精練1C因?yàn)榧螰x|x(4x)0，所以Fx|x4，所以RFx|0 x4，所以E(RF)1,2,3,4，應(yīng)選C.2A對(duì)于，假設(shè)x1x2y1y20，那么x1x2eq f(1,x1)eq f(1,x2)0，即(x1x2)21，可知錯(cuò)誤；對(duì)于，取(1,0)M，且存在(x2，y2)M，那么x1x2y1y21x20y2x20，可知錯(cuò)誤同理，可證得和都是正確的應(yīng)選A.3A當(dāng)0時(shí)，f(x)cos(x)cos x為偶函數(shù)成立；但當(dāng)f(x)cos(x)為偶函數(shù)時(shí)，k，kZ，0不一定成立應(yīng)選A.4解析根據(jù)命題的四種形式，可知命題：

17、“假設(shè)p，那么q的逆否命題是“假設(shè)綈q，那么綈p，故該命題正確；因?yàn)? xeq f(,2)，所以0sin x1，那么xsin2xxsin x，所以有xsin2xxsin x1，故該命題正確；特稱命題的否認(rèn)是全稱命題，故命題正確；解不等式eq f(3,x1)10，得x1或x2，所以“eq f(3,x1)10的充要條件是“x2是其充分不必要條件，該命題不正確；pq為假命題時(shí)，只要p、q中至少有一個(gè)為假命題即可，不一定p、q均為假命題二輪專題強(qiáng)化練答案精析專題一集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式第1講集合與常用邏輯用語(yǔ)1C根據(jù)題意知，只能1a或a2a，解得a0或a1，檢驗(yàn)知只能a0，此時(shí)MP1,0,12A因

18、為Ax|x2x20 x|1x2，又因?yàn)榧螧為整數(shù)集，所以集合AB1,0,1,2，應(yīng)選A.3D假設(shè)x5A，y1A，那么xy516B，即點(diǎn)(5,1)C；同理，(5,2)C，(4,1)C，(4,2)C，(4,3)C，(3,2)C，(3,3)C，(3,4)C，(2,3)C，(2,4)C，(2,5)C，(1,4)C，(1,5)C.所以C中所含元素的個(gè)數(shù)為13，應(yīng)選D.4C由eq f(1x,x)0得0 x1，故Mx|0 x1，RMx|x0或x1，y(x1)222，故Ny|y2，那么(RM)Nx|x25B由x1x23log(x2)0，log(x2)0 x21x1，故“x1”是“l(fā)og(x2)0”成立的充分

19、不必要條件因此選B.6Cp是假命題，q是假命題，因此只有C正確7C由p：eq f(2x,x1)1得eq f(x1,x1)0，1x0(0,2)，By|y2x，x0(1，)，那么AB(1,2)101m4解析eq blcrc (avs4alco1(m51，,2m35，)解得1m4.故應(yīng)填1m4.111解析根據(jù)題意可得：xR，x22xm0是真命題，那么0，即224m1，故a1.12解析對(duì)，因命題“假設(shè)，那么cos cos 為真命題，所以其逆否命題亦為真命題，正確；對(duì)，命題“x0R，使得xeq oal(2,0)x00的否認(rèn)應(yīng)是：“xR，均有x2x0”，故錯(cuò)；對(duì)，因由“x24得x2，所以“x24是“x2的

20、必要不充分條件，故錯(cuò)；對(duì)，p，q均為真命題，由真值表判定p且q為真命題，故正確13C根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象可知p為真命題由于“x1”是“x2”的必要不充分條件，所以q為假命題，所以綈q為真命題，所以p綈q為真命題14Apq為假命題，p和q都是假命題由p：xR，mx220為假命題，得綈p：xR，mx220為真命題，m0.由q：xR，x22mx10為假命題，得綈q：xR，x22mx10為真命題，(2m)240m21m1或m由和得m1.應(yīng)選A.15meq f(3,4)或meq f(3,4)解析因?yàn)閥(xeq f(3,4)2eq f(7,16)，xeq f(3,4)，2，所以yeq f(7,16)，2又因?yàn)锳B，所以1m2eq f(7,16).解得meq f(3,4)或meq f(3,4).16.