機(jī)械關(guān)鍵工程測試重點(diǎn)技術(shù)基礎(chǔ)第三版熊詩波黃長藝課后答案

1、式中:C = L j 20 式中:C = L j 20 x(t)ejgdt = n T T)02A ejn0t jnA ejn0t jn機(jī)械工程測試技術(shù)基本第三版課后題答案1.1求周期方波(圖1-4)日勺傅立葉級數(shù)(復(fù)指數(shù)函數(shù)形式)。畫出頻譜圖ICnl；pn- 并與表1-1對比。解：傅立葉級數(shù)勺復(fù)指數(shù)形式體現(xiàn)式：x(t) =C ejno; n = 0,1,2,3, nn=-s(A)e - jnqdt + j ? Ae - mqdt302=jA G cos n 兀n=jA G cos n 兀n兀n兀n兀 22Aj ；n = 1,3,5,n兀0;n = 2,4,6,因此： .2 A)_x(t)=腎

2、 - jejn0 ; n = 1,3,5,7,I 2n=3幅值頻譜:=、；c幅值頻譜:=、；c：r+c*i= nA ；n = 1,3,5,. 相位頻譜:=arctg cn = =arctg cn = arctgnR一 ；n = 1,3,5,. 2傅立葉級數(shù)勺復(fù)指數(shù)形式勺幅值頻譜圖和相位頻譜都是雙邊頻譜圖。1.2求正弦信號x(t)=x0sin。勺絕對均值岫和均方根值x rms解：日ii = lim jTx(t)dt fT0 x sin stdt = 0;式中：T =Ixl tk 0T 0 0兀0 sx =j x 2(t) dt = 0 0fT0 x =j x 2(t) dt = 0 0VT0 0

3、 0、21.3求指數(shù)函數(shù)x（t）二人。頂;（a 0;t - 0）勺頻譜。 TOC o 1-5 h z 解：AX (f) = jx (t) e - j 2ftdt =Ae -& - e - j 2 兀ftdt =一801.4求符號函數(shù)（題圖1-1a）和單位階躍函數(shù)（題圖1-1b）日勺頻譜.解：1）符號函數(shù)勺頻譜:令：x (t) = lim e-a Hx (t);X (f) = j x (t)e-j2兀ftdt=lim ( j0 e-a 11(-1 )e- jEdt + j+ e-a He- j2兀ftdt a 0 * -30_ 1j兀f2）單位階躍函數(shù)勺頻譜:x (t) = lim e -a t

4、 x(t);2 a 0X (f) = j x (t)e-jwdt = lim(22a 01 01.5求被截?cái)嗌子嘞液瘮?shù)cos叼（題圖1-2）勺傅立葉變換。cos w t; |t| T解：X (f) = J+*(t)e-j2時tdt = f+Tcos 2冗f te-j飲ftdt 0S (-T,=e - j 2f + ej 2f，e - j 2功 dt-T 2sin兀(f + f )2Tsin兀(f - f )2T0+0=TCin c -0 + sin c -0 兀(f + f0=TCin c -0 + sin c -0 (a0, t -0)日勺頻譜J+3(如 sin 2(a0, t -0)日勺頻

5、譜J+3(如 sin 2聽 t - j ft-j 2豆 t e j 2豆 t ) - / 2nftdt 00解：X (f) = J+8 x (t) e-j2 啪dt = TOC o 1-5 h z -30+3/ V=e at - e02j (1-12a+j2兀(f+f) a+j2兀(f-f)J1.7設(shè)有一時間函數(shù)f(t)及其頻譜(題圖1-3所示)，現(xiàn)乘以余弦型振蕩cos%t , (%淑m)。在這個關(guān)系中，函數(shù)f(t)叫做調(diào)制信號，余弦型振蕩cos/0t叫做載波。試求調(diào)幅信號 f(t)cos%t勺傅立葉變換。示意畫出調(diào)幅信號及其頻譜。又問：若0/m時將會浮現(xiàn)解：什么狀況?X (f) = J+3解：什么狀況?X (f) = J+3x(t)e-jft