高中物理第八章氣體課時1氣體的等溫變化學(xué)案新人教版選修3-3

1、天才是百分之一的靈感加百分之九十九的勤奮天才是百分之一的靈感加百分之九十九的勤奮金戈鐵制卷金戈鐵制卷學(xué)案 1 氣體的等溫變化 目標(biāo)定位 1. 知道什么是等溫變化.2. 掌握玻意耳定律的內(nèi)容，并能應(yīng)用公式解決實際問1題 .3. 理解等溫變化的p V圖象和p V圖象 問題設(shè)計1 在圖1 中，C、 D 兩處液面水平且等高，液體密度為 ，其他條件已標(biāo)于圖上，試求封閉氣體A的壓強(qiáng)11答案 同一水平液面C、 D處壓強(qiáng)相同，可得pA p0 gh.2在圖2 中，氣缸置于水平地面上，氣缸截面積為S，活塞質(zhì)量為m，設(shè)大氣壓為p0，試求封閉氣體的壓強(qiáng)圖2答案 以活塞為研究對象，受力分析如圖，由平衡條件得mg p0S

2、 pSmg則 p p0S 要點(diǎn)提煉封閉氣體壓強(qiáng)的計算方法主要有：1 取等壓面法在連通器內(nèi)靈活選取等壓面，由兩側(cè)壓強(qiáng)相等列根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強(qiáng)相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓面，由兩側(cè)壓強(qiáng)相等列方程求氣體壓強(qiáng)2力平衡法對于平衡態(tài)下用液柱、活塞等封閉的氣體壓強(qiáng)，可對液柱、活塞等進(jìn)行受力分析，由F 合 0列式求氣體壓強(qiáng)3牛頓第二定律法當(dāng)封閉氣體所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡態(tài)時通常選擇與封閉氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、活塞等作為研究對象，進(jìn)行受力分析，由F合 ma列式求氣體壓強(qiáng)二、玻意耳定律1 等溫變化一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下其壓強(qiáng)與體積發(fā)生的變化叫等溫變化2玻意耳定律內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在

3、溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p 與體積V成反比 TOC o 1-5 h z 公式：pV C或者p1V1p2V2.3成立條件玻意耳定律p1V1 p2V2是實驗定律，只有在氣體質(zhì)量一定、溫度不變的條件下才成立4常量的意義p1V1 p2V2常量C該常量 C與氣體的種類、質(zhì)量、 溫度有關(guān)，對一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該常量 C越大 ( 填“大”或“小”) 5利用玻意耳定律解題的基本思路明確研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件明確初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量( p1、 V1； p2、 V2)根據(jù)玻意耳定律列方程求解注意： 用p1V1 p2V2解題時只要同一物理量使用同一單位即可，不必 (填 “一定” 或 “不必”

4、 )轉(zhuǎn)化成國際單位制中的單位三、p V圖象 p V圖象：一定質(zhì)量的氣體等溫變化的p V圖象是雙曲線的一支，雙曲線上的每一個點(diǎn)均表示氣體在該溫度下的一個狀態(tài)而且同一條等溫線上每個點(diǎn)對應(yīng)的p、 V坐標(biāo)的乘積是相等的一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的等溫線是不同的雙曲線，且pV乘積越大，溫度就越高，圖3 中T2 T1.3311 p V圖象：一定質(zhì)量氣體的等溫變化過程，也可以用p V圖象來表示，如圖4 所示等溫線是過原點(diǎn)的傾斜直線，由于氣體的體積不能無窮大，所以原點(diǎn)附近等溫線應(yīng)用虛線表示，該直線的斜率k pV，故斜率越大，溫度越高，圖中T2 T1.S，大氣壓強(qiáng)為pS，大氣壓強(qiáng)為p0. 則封閉氣體mgAp p

5、0ASBpBp p0M mgSMgC p p0SDmgSDmgS解析 對氣缸缸套進(jìn)行受力分析，如圖所示由平衡條件可得：p0S Mg pSMg所以p p0S故 C 項正確答案 C二、玻意耳定律的應(yīng)用例 2 如圖 6所示，一根一端封閉的粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管，有一段h 19 cm的水銀柱將一部分空氣封閉在細(xì)玻璃管里當(dāng)玻璃管開口向上豎直放置時（如圖甲）， 管內(nèi)空氣柱長L1 15cm，當(dāng)時的大氣壓強(qiáng)p0 76 cmHg. 那么，當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時（ 如圖乙，水銀沒有流出 ） ，管內(nèi)空氣柱的長度是多少？圖6答案 25 cm解析 設(shè)細(xì)玻璃管橫截面積為S，開口向下豎直放置時空氣柱的長度為L2.開口向上豎

6、直放置時：空氣柱的體積V1 L1S壓強(qiáng)p1 p0 ph （76 19） cmHg 95 cmHg開口向下豎直放置時空氣柱的體積V2 L2S壓強(qiáng)p2 p0 ph （76 19） cmHg 57 cmHg根據(jù)玻意耳定律，有p1V1 p2V2代入數(shù)值可得L2 25 cm例 3 如圖 7 所示，一粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好、裝有適量水銀的U形管豎直放置，右端與大氣相通，左端封閉長l 1 20 cm氣柱，兩管中水銀面等高現(xiàn)將右端與一低壓艙（ 未畫出 ） 接通，穩(wěn)定后右管水銀面高出左管水銀面h 10 cm. 環(huán)境溫度不變，大氣壓強(qiáng)p0 75 cmHg，求穩(wěn)定后低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)（ 用“ cmHg”作單位）77解析 設(shè)

7、 U形管橫截面積為S， 則初始狀態(tài)左端封閉氣柱體積可記為V1 l 1S， 由兩管中水銀面等高，可知初始狀態(tài)其壓強(qiáng)為p0. 當(dāng)右管水銀面高出左管10 cm時，左管水銀面下降5 cm，氣柱長度增加5 cm，此時氣柱體積可記為V2 (l 1 5 cm) S，右管低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)記為p，則左管氣柱壓強(qiáng)p2 p 10 cmHg，根據(jù)玻意耳定律得：p0V1 p2V2即 p0l 1S ( p 10 cmHg)( l 1 5 cm) S代入數(shù)據(jù)，解得：p 50 cmHg.答案 50 cmHg三、p V圖象例 4 如圖 8所示，是一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的p V圖象，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài) B 的過程中，氣體分

8、子平均速率的變化情況是()圖8A一直保持不變B一直增大C先減小后增大D先增大后減小解析 由題圖可知，pAVA pBVB，所以A、 B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線上由于離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等溫線溫度越高，如圖所示，所以從狀態(tài)A 到狀 態(tài) B，氣體溫度應(yīng)先升高后降低，分子平均速率先增大后減小答案 D( 氣體壓強(qiáng)的計算)如圖 9 所示，豎直放置的U 形管，左端開口右端封閉，管內(nèi)有a、 b兩段水銀柱，將A、 B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)已知水銀柱a長 h1為 10 cm，水銀柱b 兩個液面間的高度差h2為 5 cm，大氣壓強(qiáng)為75 cmHg，求空氣柱A、 B的壓強(qiáng)分別是多少？9答案 65 cmHg 60 cmHg

9、解析 設(shè)管的橫截面積為S，選 a 的下端面為參考液面，它受向下的壓力為( pAph1) S，受向上的大氣壓力為p0S，由于系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(pAph1) Sp0S，所以pA p0 ph1 (75 10) cmHg 65 cmHg，再選 b 的左下端面為參考液面，由連通器原理知：液柱h2的上表面處的壓強(qiáng)等于pB，則( pB ph2 )S pAS，所以pB pA ph2 (65 5) cmHg 60 cmHg.(玻意耳定律的應(yīng)用) 一定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)為3 atm， 保持溫度不變，當(dāng)壓強(qiáng)減小了2 atm，體積變化了4 L ，則該氣體原來的體積為()A.4 L B 2 L38C. L D 3 L

10、3答案 B解析 設(shè)該氣體原來的體積為V1，由玻意耳定律得3V1 (3 2) (V1 4)，解得V1 2 L.( p V圖象的考查)如圖 10 所示，D A B C表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的一個過程，則下列說法正確的是()10A DA是一個等溫過程B A B是一個等溫過程C A與 B的狀態(tài)參量相同D B C體積減小，壓強(qiáng)減小，溫度不變答案 A解析DA是一個等溫過程，A對；A、 B兩狀態(tài)溫度不同，AB的過程中1V不變，則體積V不變，此過程中氣體的壓強(qiáng)、溫度會發(fā)生變化，B、 C錯；B C是一個等溫過程，V增大， p減小， D 錯（ 玻意耳定律的應(yīng)用） 如圖 11 所示，橫截面積為0.01 m

11、2的氣缸內(nèi)被重力G 200 N 的活塞封閉了高30 cm 的氣體已知大氣壓p0 1.0 105 Pa，現(xiàn)將氣缸倒轉(zhuǎn)豎直放置，設(shè)溫度不變，求此時活塞到缸底的高度答案 45 cm甲解析 選活塞為研究對象初狀態(tài)：氣缸開口向上時，受力分析如圖甲所示p1 p0 G 1.2 105 PaSV1 30S末狀態(tài)：氣缸倒轉(zhuǎn)開口向下時，受力分析如圖乙所示乙p2 p0 SG 0.8 105 PaV2 L2S由玻意耳定律得p1V1 p2V2，解得L2 45 cm.氣體的等溫變化取等壓面法封閉氣體壓強(qiáng)的計算力平衡法牛頓第二定律法內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比玻意耳定律公式：pV C或

12、 p1V1 p2V2適用條件：質(zhì)量一定的氣體，溫度不太低、壓強(qiáng)不太大時p V圖象：雙曲線的一支p V圖象1p V圖象：過原點(diǎn)的傾斜直線題組一封閉氣體壓強(qiáng)的計算一端封閉的玻璃管倒插入水銀槽中，管豎直放置時，管內(nèi)水銀面比管外高h(yuǎn) cm，上端空氣柱長為L cm，如圖1 所示，已知大氣壓強(qiáng)為H cmHg，下列說法正確的是()1A此時封閉氣體的壓強(qiáng)是( L h) cmHgB此時封閉氣體的壓強(qiáng)是( H h) cmHgC此時封閉氣體的壓強(qiáng)是( H h) cmHgD此時封閉氣體的壓強(qiáng)是( H L) cmHg答案 B解析 取等壓面法，選管外水銀面為等壓面，則由p 氣 ph p0得 p 氣 p0 ph即 p 氣

13、( Hh)cmHg，選項B正確如圖 2 所示，一圓筒形氣缸靜置于水平地面上，氣缸缸套的質(zhì)量為M，活塞( 連同手柄) 的質(zhì)量為m， 氣缸內(nèi)部的橫截面積為S， 大氣壓強(qiáng)為p0 . 現(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向上提，氣缸內(nèi)氣體的質(zhì)量及活塞與氣缸壁間的摩擦，若氣缸剛提離地面時氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為不計p，Amgp p0BS不計p，Amgp p0BSmgp p0 SCp p0MgSDMgp p0S2答案 D解析 對氣缸缸套受力分析有Mg pS p0S， p p0，選 D.S如圖 3 所示，豎直放置的彎曲管A端開口，B端封閉，密度為 的液體將兩段空氣封閉在管內(nèi)， 管內(nèi)液面高度差分別為h1、 h2和 h3， 則 B

14、端氣體的壓強(qiáng)為(已知大氣壓強(qiáng)為p0)()33A p0 g( h1 h2 h3)B p0 g( h1 h3)C p0 g( h1 h3 h2)D p0 g( h1 h2)答案 B解析 需要從管口依次向左分析，中間氣室壓強(qiáng)比管口低 gh3， B端氣體壓強(qiáng)比中間氣室低 gh1，所以 B端氣體壓強(qiáng)為p0 gh3 gh1，選B項1題組二對 p V圖象或p V的考查如圖 4 所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條p 1V圖線由圖可知()A一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強(qiáng)與體積成正比B一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強(qiáng)與體積成反比C TA一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強(qiáng)與體積成正比B一定質(zhì)量

15、的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強(qiáng)與體積成反比C T1T2D T1T2答案 BD41解析 一定質(zhì)量的氣體溫度不變時，pV常量，所以其p 1V圖線是過原點(diǎn)的直線，A錯誤，解析 一定質(zhì)量的氣體溫度不變時，B 正確；對同一部分氣體來說，體積相同時，溫度越高，壓強(qiáng)越大，所以T1T2，D正確如圖 5 所示是一定質(zhì)量的某氣體狀態(tài)變化的p V圖象，則下列說法正確的是()55A氣體做的是等溫變化B氣體的壓強(qiáng)從A到 B 一直減小C氣體的體積從A到 B 一直增大D氣體的三個狀態(tài)參量一直都在變答案 BCD解析 一定質(zhì)量的氣體的等溫過程的p V圖象即等溫線是雙曲線中的一支，顯然題圖所示AB圖線不是等溫線，AB過程不是等溫

16、變化過程，選項A錯誤；從 AB圖線可知?dú)怏w從A狀態(tài)變?yōu)?B 狀態(tài)的過程中，壓強(qiáng)p 在逐漸減小，體積V在不斷增大，選項B、 C正確；又因為該過程不是等溫變化過程，所以氣體的三個狀態(tài)參量一直都在變化，選項D 正確6如圖6 所示，一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)B 再變到狀態(tài)C的過程，A、 C兩點(diǎn)在同一條雙曲線上，則此變化過程中(6一條雙曲線上，則此變化過程中(6A從 A到 B的過程溫度升高B從 B 到 C的過程溫度升高C從 A到 C的過程溫度先降低再升高D A、 C兩點(diǎn)的溫度相等答案 AD題組三玻意耳定律的應(yīng)用7各種卡通形狀的氫氣球，受到孩子們的喜歡，特別是年幼的小孩，若小孩一不小心松手，氫氣球會飛

17、向天空，上升到一定高度會脹破，是因為()A球內(nèi)氫氣溫度升高B 球內(nèi)氫氣壓強(qiáng)增大C球外空氣壓強(qiáng)減小D 以上說法均不正確答案 C解析 氫氣球上升時，由于高空處空氣稀薄，球外空氣的壓強(qiáng)減小，球內(nèi)氣體要膨脹，到一定程度時，氣球就會脹破8如圖7 所示，某種自動洗衣機(jī)進(jìn)水時，與洗衣缸相連的細(xì)管中會封閉一定質(zhì)量的空氣，通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進(jìn)水量設(shè)溫度不變，洗衣缸內(nèi)水位升高，則細(xì)管中被封閉的空氣()7A體積不變，壓強(qiáng)變小B 體積變小，壓強(qiáng)變大C體積不變，壓強(qiáng)變大D 體積變小，壓強(qiáng)變小答案 B解析 由題圖可知空氣被封閉在細(xì)管內(nèi)，缸內(nèi)水位升高時，氣體體積減??；根據(jù)玻意耳定律，氣體壓強(qiáng)增大，B

18、 選項正確9. 如圖 8 所示，兩端開口的均勻玻璃管豎直插入水銀槽中，管中有一段用水銀柱h1封閉的一定質(zhì)量的氣體，這時管下端開口處內(nèi)、外水銀面高度差為h2，若保持環(huán)境溫度不變，當(dāng)外界壓強(qiáng)增大時，下列分析正確的是()8A h2 變長B h2變短C h1上升D h1下降答案 D解析 被封閉氣體的壓強(qiáng)p p0 ph1 p0 ph2，故h1 h2. 隨著大氣壓強(qiáng)的增大，被封閉氣體壓強(qiáng)也增大，由玻意耳定律知?dú)怏w的體積減小，氣柱長度變短，但h1、 h2長度不變，故h1下降， D 項正確10大氣壓強(qiáng)p0 1.0 105 Pa. 某容器的容積為20 L，裝有壓強(qiáng)為20 105 Pa 的氣體，如果保持氣體溫度不

19、變，把容器的開關(guān)打開，待氣體達(dá)到新的平衡時，容器內(nèi)剩下氣體的質(zhì)量與原來氣體的質(zhì)量之比為()A 1 19 B 1 20 C 2 39 D 1 18答案 B解析 由p1V1p2V2，得p1V0p0V0p0V，因V020 L ，則V380 L ，即容器中剩余20 L 壓強(qiáng)為p0的氣體，而同樣大氣壓下氣體的總體積為400 L，所以剩下氣體的質(zhì)量與原來氣體的201質(zhì)量之比等于同壓下氣體的體積之比，即400 20， B 項正確一個氣泡從水底升到水面上時，體積增大為原來的2 倍，設(shè)水的密度為 1.0 103kg/m3，大氣壓強(qiáng)p0 1.0 105 Pa，水底與水面溫差不計，求水的深度(g 取 10 m/s 求被封氣體的壓強(qiáng)p1 求被封氣體的壓強(qiáng)p1； 現(xiàn)將氣缸平放( 如圖乙所示) ，待系統(tǒng)重新穩(wěn)定后，活塞相對于缸底移動的距離是多少？答案 10 m解析 初狀態(tài) p1 p0 gh V1 V0末狀態(tài)p2 p0 V2 2V0由玻意耳定律得p1V1 p2V2，得(1.0 105 1.0 103 10h) V0 1.0 105 2V0得 h