蘇教版九年級上冊數(shù)學(xué)(圓周角-重點題型鞏固練習(xí))（提高版）

1、蘇教版九年級上冊數(shù)學(xué)重難點突破知識點梳理及重點題型鞏固練習(xí)圓周角鞏固練習(xí)（提高）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. 如圖所示，AB是O的直徑，AD=DE，AE與BD交于點C，則圖中與BCE相等的角有（ ） A、2個 B、3個 C、4個 D、5個2已知，如圖, AB為O的直徑，ABAC，BC交O于點D，AC交O于點E，BAC45。給出以下五個結(jié)論：EBC22.5；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的2倍；AEBC。其中正確的有( )個A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 第1題圖 第2題圖 第3題圖3如圖，在O中，弦AB的長是半徑OA的倍，C為中點，AB、OC交于點P，則四邊形OACB是( ) A平行四

2、邊形 B矩形 C菱形 D正方形4.如圖，AB為O直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連接CD，若點D與圓心O不重合，BAC=20，則DCA的度數(shù)是（）A30 B.40 C.50 D.605（2015威海）如圖，已知AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，則CAD的度數(shù)為（）A68B88C90D1126如圖所示，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CDB30，O的半徑為cm，則弦CD的長為( )Acm B3cm Ccm D9cm 二、填空題7（2015青島）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E，F(xiàn)，且A=55，E=30，則F=8半徑為2a的O中，弦A

3、B的長為，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是_.9如圖，O的直徑AB與弦CD相交于點E，若AE=5,BE=1,則AED= . 10如圖，AB和DE是O的直徑，弦ACDE，若弦BE=3，則弦CE=_.11.如圖所示，在半徑為3的O中，點B是劣弧的中點，連接AB并延長到D，使BDAB，連接AC、BC、CD，如果AB2，那么CD_ NPMONPMOAB（第12題圖） （第10題圖） （第11題圖）12如圖，MN是O的直徑，MN2，點A在O上，AMN30，點B為 eq o(AN,sup8() 中點，P直徑MN上的一個動點，則PAPB的最小值是 .13已知O的半徑OA=2，弦AB、AC分別為一元二次方程x2-

4、（2+2）x+4=0的兩個根，則BAC的度數(shù)為_三、解答題14.（2015寧波模擬）如圖，等腰ABC中，AC=BC，O為ABC的外接圓，D為上一點，CEAD于E，求證：AE=BD+DE15如圖所示，以ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，交AD，BC于E，F(xiàn)，延長BA交O于G，求證： 16如圖所示，AB是O的直徑，C為的中點，CDAB于D，交AE于F，連接AC，求證：AFCF17.如圖所示，O的直徑AB長為6，弦AC長為2，ACB的平分線交O于點D，求四邊形ADBC的面積【答案與解析】一、選擇題1【答案】D 【解析】與BCE相等的角有5個，DAE=AED=ABD，BAD=BAE+DAE=BA

5、E+ABD=BCE，同理ADO=ODE=OED=BCE，且ACD=BCE.2【答案】C【解析】正確.3.【答案】C 【解析】由弦AB的長是半徑OA的倍，C為中點，得AOC=60，AOC為等邊三角形， 所以AO=AC，進(jìn)而得到OA=OB=BC=AC，故則四邊形OACB是菱形.4.【答案】C；【解析】如圖，連接BC，AB是直徑，ACB=90，BAC=20，B=90BAC=9020=70根據(jù)翻折的性質(zhì)，所對的圓周角為B，所對的圓周角為ADC，ADC+B=180，B=CDB=70，DCA=CDBA=7020=505【答案】B 【解析】如圖，AB=AC=AD，點B、C、D在以點A為圓心，以AB的長為半徑

6、的圓上；CBD=2BDC，CAD=2CBD，BAC=2BDC，CAD=2BAC，而BAC=44，CAD=88，故選B6【答案】B 【解析】 CDB30， COB2CDB60，又AB為O的直徑，CDAB， OCD30，在RtOEC中， cm， cm(cm) cm， CD3cm二、填空題7【答案】40； 【解析】A=55，E=30，EBF=A+E=85，A+BCD=180，BCD=18055=125，BCD=F+CBF，F(xiàn)=12585=408【答案】120或60；9【答案】30； 10【答案】3；11【答案】； 【解析】連結(jié)OA、OB，交AC于E，因為點B是劣弧的中點，所以 OBAC，設(shè)BE=x,

7、則OE=3-x，由AB2-BE2=OA2-OE2得 22-x2=32-（3-x）2,解得，.或連接OA、OB，OABBCD，12【答案】；【解析】作點B關(guān)于MN的對稱點C，連接AC交MN于點P，則P點就是所求作的點（如圖）此時PA+PB最小，且等于AC的長連接OA，OC，根據(jù)題意得弧AN的度數(shù)是60，則弧BN的度數(shù)是30，根據(jù)垂徑定理得弧CN的度數(shù)是30，則AOC=90，又OA=OC=1，則AC= 13.【答案】15或75.【解析】方程x2-（2+2）x+4=0的解為x1=2，x2=2，不妨設(shè)：AB=2，AC=2 （1）如圖，OMAB于M，ONAC于N AB=2，AC=2， AM=， OA=2

8、，在RtMAO中，MAO=45，AC=2， AN=， 在RtNAO中，NAO=30，BAC=15； （2）如圖，BAC=75三、解答題14.【答案與解析】證明：如圖，在AE上截取AF=BD，連接CF，CD；在ACF和BCD中ACFBCD，CF=CD，CEAD于E，EF=DE，AE=AF+EF=BD+DE15.【答案與解析】連接AF，則AB=AF，所以ABF=AFB 因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以ADBC，所以DAF=AFB，GAE=ABF，所以GAE=EAF，所以 16.【答案與解析】證法一：連接BC，如圖所示 AB是直徑， ACB90，即ACF+BCD90又 CDAB， B+BCD90， ACFB 點C是的中點， ， BCAE， ACFCAE， AFCF 證法二：如圖所示，連接BC，并延長CD交O于點H AB