2021-2022學年貴州省貴陽市貴大附中高三數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、2021-2022學年貴州省貴陽市貴大附中高三數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知某幾何體的三視圖如右，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是A B C D 參考答案：C2. 函數(shù)的反函數(shù)是A. B. C. D. 參考答案：D略3. 在等差數(shù)列中，若，則（ ） A.8 B.6 C.10 D.7參考答案：B由數(shù)列是等差數(shù)列可得，即。故應(yīng)選B。本題考查了等差數(shù)列及其基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。4. 設(shè)，則“”是“”的 ( ) A充分而不必要條件； B必要而不充分條件；C充分必要條件

2、； D既不充分也不必要條件；參考答案：B由得，或，即或，所以“”是“”的必要而不充分條件，選B.5. 數(shù)列滿足（且），則“”是“數(shù)列成等差數(shù)列”的（ ）A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件C.充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：A略6. 閱讀程序框圖，若輸入，則輸出分別是（ ） A B C D 參考答案：A略7. 已知、表示兩個不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“/”是“m/”的A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不充要條件參考答案：A8. 設(shè),則( )ABCD參考答案：D試題分析：因為，所以，選D.考點：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，誘導

3、公式.9. 我們把各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)稱為“六合數(shù)”（如2013是“六合數(shù)”），則“六合數(shù)”中首位為2的“六合數(shù)”共有 A18個 B15個 C12個 D9個參考答案：B略10. 若集合，B=1，m，若A?B，則m的值為（）A2B1C1或2D2或參考答案：A【考點】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【分析】由已知中集合，解根式方程可得A=2，結(jié)合B=1，m，及A?B，結(jié)合集合包含關(guān)系的定義，可得m的值【解答】解：集合=2又B=1，m若A?B則m=2故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線8kx2-ky2=8的一個焦點為（0,3），則k的值為_ 參考答案：答案：-1 1

4、2. 在ABC中，若，則角C= 參考答案：由正弦定理，由，可得.由余弦定理可得，代入上式得：.所以.因為.所以.解得.故答案為：.13. 四棱錐的底面是邊長為6的正方形，且，若一個半徑為1的球與此四棱錐的所有面都相切，則四棱錐的體積是 .參考答案：2714. 如圖，圓O：內(nèi)的正弦曲線與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分）隨機往圓O內(nèi)投一個點A，則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為 參考答案：15. 在等差數(shù)列an中，a1=1，a3+a5=3，若a1，a7，an成等比數(shù)列，則n=參考答案：19【考點】等差數(shù)列的通項公式【分析】由等差數(shù)列通項公式求出公差d=，由此根據(jù)a1，a7，an成等比數(shù)列，能求出n的值

5、【解答】解：在等差數(shù)列an中，a1=1，a3+a5=3，解得d=，=，a1，a7，an成等比數(shù)列，即（）2=1（），解得n=19故答案為：19【點評】本題考查數(shù)列的項數(shù)n的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用16. 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于_參考答案：17. 在等比數(shù)列中，若，則 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）如圖，在M城周邊已有兩條公路在O點處交匯，現(xiàn)規(guī)劃在公路上分別選擇P，Q兩處為交匯點（異于點O）直接修建一條公路通過M城，已知MOQ=30，設(shè)（I）求關(guān)于

6、的函數(shù)關(guān)系式并指出它的定義域；（II）試確定點P、Q的位置，使的面積蛤小. 參考答案：19. （本題滿分12分） 已知函數(shù)，設(shè)函數(shù) （1）求證：函數(shù)必有零點 （2）若在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍； （3）是否存在整數(shù)，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不存在，說明理由參考答案：略20. 已知函數(shù)（），直線，是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為（I）求的表達式；（）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（），-3分由題意知，最小正周期，所以， -6分（

7、）將的圖象向右平移個個單位后，得到的圖象，再將所得圖象所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到的圖象. -9分令，,，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，即函數(shù)與在區(qū)間上有且只有一個交點，由正弦函數(shù)的圖像可知或 或. -12分 略21. （滿分12分）是等差數(shù)列的前項和，。（1）求的通項公式；（2）設(shè)（是實常數(shù)，且），求的前項和。參考答案：（I）由已知可得：，解得：，（II），是等比數(shù)列，（1）當時，（2）當時，綜上：22. （15分）（2015?浙江模擬）如圖，在ABC中，D為AB邊上一點，DA=DC，已知B=，BC=1（）若ABC是銳角三角形，DC=，求角A的大?。唬ǎ┤鬊CD的面積為，求邊AB的長參考答案：【考點】： 正弦定理【專題】： 解三角形【分析】： （）在BCD中，由正弦定理得到BDC，又由DA=DC，即可得到A；（）由于BCD面積為 ，得到 ?BC?BD?sin =，得到BD，再由余弦定理得到CD2=BC2+BD22BC?BD?cos ，再由DA=DC，即可得到邊AB的長解：（）在BCD中，B=，BC=1，DC=，由正弦定理得到：，解得sinBDC=，則BDC=或ABC是銳角三角形，可得BDC=又由DA=DC，則A=（）由于B=，BC=1，BC