小升初數(shù)學專題復習訓練《空間與圖形：圖形的認識（五）》知識點總結(jié)和同步測試

1、小升初數(shù)學專題復習訓練空間與圖形圖形的認識（5）知識點復習一從不同方向觀察物體和幾何體 【知識點歸納】視圖定義：當我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側(cè)視圖人在觀察目標時，從眼睛到目標的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點，有公共視點的兩條視線所稱的角叫做視角我們把視線不能到達的區(qū)域叫做盲區(qū)【命題方向】例1：一個物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）

2、分析：這個幾何體是由四個小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是三個正方形，下行二個，上行一個位于右面；從上面看，是三個正方形，上行二個，下行一個位于右面；從左面看是三個正方形，下行二個，上行一個位于左面由此判斷解：從左面看到的是三個正方形，左邊一列二個正方形，右邊一個正方形與左邊一列下邊的一個成一行；故選：B點評：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形是培養(yǎng)學生的觀察能力二簡單圖形的折疊問題 【知識點歸納】1圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的形狀、大小不變，是全等形；2圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的位置關(guān)于折痕成軸對稱；3解決折疊問題時，要抓住圖形之間最本質(zhì)的位置關(guān)系，從而進一步發(fā)現(xiàn)

3、其中的數(shù)量關(guān)系；4充分挖掘圖形的幾何性質(zhì)，將其中的基本的數(shù)量關(guān)系，用方程的形式表達出來，并迅速求解，這是解題時常用的方法之一【命題方向】例1：把一根繩子對折三次，這時每段繩子是全長的（）A、 B、 C、分析：把原來這根繩子的長度看作單位“1”，把主根繩子對折一次，就是把這根繩子平均分成2段，每段是繩子是全長的，對折兩次，就是把繩子全長的再對折，每段繩子是全長的的，即，對折三次，就是把繩子全長的再對折，每段繩子是全長的的，即解：1=；故選：B點評：本題是考查簡單圖形的折疊問題、分數(shù)的意義例2：把一張長方形紙折成如圖時，其中1和2相等，那么1=（）A、90 B、45 C、60分析：如圖，把這張長方

4、形紙對折，1和2相等，也就是把以長方形邊上的折痕為頂點的平角（180）平均分成3份，每份是1803=60，即1=60解：如圖，因為22+1=180，1=2所以1=1803=60故選：C點評：本題是考查簡單圖形的折疊問題關(guān)鍵明白22+1=180三圖形的密鋪 【知識點歸納】用形狀、大小完全相同的幾種或幾十種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌正多邊形密鋪：正六邊形可以密鋪，因為它的每個內(nèi)角都是120度，在每個拼接點處恰好能容納3個內(nèi)角；正五邊形不可以密鋪，因為它的每個內(nèi)角都是108度，而360不是108的整數(shù)倍，在每個拼接點處的內(nèi)角不能保

5、證沒空隙或重疊現(xiàn)象；除正三角形、正四邊形和正六邊形外，其它正多邊形都不可以密鋪平面不可單獨密鋪的圖形：a、所有任意三角形與任意四邊形都可以密鋪b、正三角形、正四邊形、正六邊形可以單獨用于平移密鋪c、三對對應(yīng)邊平行的六邊形可以單獨密鋪【命題方向】例1：下面圖形中不可以密鋪的是（）A、正五邊形 B、正六邊形 C、正三邊形分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角360為正多邊形一個內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨鑲嵌解：A、正五邊形每個內(nèi)角是180-3605=108，不能整除360，不能密鋪；B、正六邊形的每個內(nèi)角是120，能整除360，能密鋪；C、正三角形的每個

6、內(nèi)角是60，能整除360，能密鋪故選：A點評：本題考查了平面鑲嵌（密鋪），用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案例2：用邊長（整分米數(shù)）1分米、2分米、4分米的正方形都能正好鋪滿長16分米、寬12分米的長方形分析：找到16分米、12分米的公約數(shù)即可求解解：16的約數(shù)有：1，2，4，8，16；12的約數(shù)有：1，2，3，4，6，12；故16分米、12分米的公約數(shù)有1，2，4故答案為：1、2、4點評：考查了圖形的密鋪，本題同時是對求兩個數(shù)的公約數(shù)的考查四簡單的立方體切拼問題 【知識點歸納】1拼起來，表面積減小，因為面的數(shù)目減少2剪切會增加表面積，因為面的

7、數(shù)目增加3兩種方式的體積都沒有發(fā)生變化【命題方向】例1：把兩個棱長都是2分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比兩個正方體的表面積的和減少了（）平方分米A、4 B、8 C、16分析：兩個棱長都是2分米的正方體拼成一個長方體，表面積正好減少了2個22的小正方體的面，由此計算出減少的表面積即可選擇解：222=8（平方分米），答：這個長方體的表面積比兩個正方體的表面積的和減少了8平方分米故選：B點評：兩個正方體拼成一個長方體，表面積減少2個正方體的面例2：有一個棱長是4厘米的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來的表面積相比較，（）A、大了 B、小了 C

8、、不變 D、無法確定分析：根據(jù)觀察可得：挖去小正方體后，減少三個面，同時又增加三個面，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的解：由圖可知，挖去小正方體后，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的，因此，剩下圖形的表面積與原來小正方體的表面積大小不變故選：C點評：本題主要考查正方體的截面挖去的正方體中相對的面的面積都相等五線段與角的綜合 【知識點歸納】1、直線、線段、射線的概念，線段中點的概念及應(yīng)用2、角平分線、線段的垂直平分線、平行線的性質(zhì)3、余角、補角、鄰補角的概念，進行角度換算4、平行線的概念、性質(zhì)及判定，兩點之間的距離，點到直線的距離【命題方向】例：圖中，已知1=30，

9、那么2=150，3=30，4=60分析：從圖上看：1和2合起來是平角，即為180，即可求得2的度數(shù)；3和2合起來是平角，即為180，即可求得3的度數(shù)1和4合起來是個直角，即為：1+4=90，根據(jù)1=30即可求得4；解：1+2=1801=302=180-302=1503+2=1802=1503=180-1503=301+4=901=304=90-304=60故答案為：150，30，60點評：本題考查平角和直角的概念，關(guān)鍵是從圖中看到哪些角的和是90度，哪些角的和是180度六兩點間線段最短與兩點間的距離 【知識點歸納】1兩點之間，線段最短：在兩點之間連接出若干條折線、曲線和線段，其中線段的長度最小

10、2應(yīng)用：當兩點在直線兩側(cè)時，直接連接兩點即可，而不必找對稱點；當兩點在直線同側(cè)時，需要作出其中一個點關(guān)于直線的對稱點【命題方向】例1：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離分析：根據(jù)垂直的性質(zhì)：從直線外一點向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短；進行解答即可解：由垂直的性質(zhì)得：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離故答案為：最短，距離點評：此題考查了垂直的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型例2：如圖中過A點最短的一條線段是（）A、AB B、AC C、AD D、AE分析：根據(jù)“點到直線的距離，垂線段最短”進行解答即可解：圖中過A點到直線BE的所有線段

11、中，最短的一條是AD；故選：C點評：解答此題應(yīng)明確：點到直線的距離，垂線段最短同步測試一選擇題（共8小題）1已知1+23，1+2+3180，則3是（）A銳角B鈍角C直角D平角2下列圖形中，線段PQ的長表示點P到直線MN的距離是（）ABCD3在一條公路上有四條小路通往學校，它們的長度分別是150米、208米、115米、180米其中有一條小路與公路垂直，這條小路的長度是（）A150米B208米C115米D180米4如圖，130，3是直角，那么2（）A30B60C120D1505下面圖形中，（）可以密鋪ABC6將一張圓形的紙片先上下對折，再左右對折，得到的角的度數(shù)是（）A45B180C907用四個同

12、樣的正方體拼成一個長方體（如圖所示），表面積減少了32平方厘米，則每個小正方體的棱長為（）厘米A1B2C38如圖是由5個小正方形連接而成的圖形，它需再添加一個小正方形，折疊后才能圍成一個正方體，由圖中的小正方形分別由四位補畫，其中正確的是（）AABCD二填空題（共6小題）9“欲窮千里目，更上一層樓”這句古詩說明站得越高，觀察的范圍越 10三角形四邊形正五邊形，將對應(yīng)的序號填寫在空格中，能密鋪的圖形是： 11如圖所示，將一個長方體分割成兩個小長方體，按下面三種方式進行分割后，表面積分別增加了12平方厘米、24平方厘米、16平方厘米，原來這個長方體的表面積是 平方厘米12如圖所示，將一張長方形紙折

13、一折，162，2 13如圖，2是1的2倍，3是1的6倍，那么32 14在公路上有三條小路通往小明家，它們的長度分別是100米、205米、112米，其中有一條小路于公路是垂直的，那么這條小路的長度是 米三判斷題（共5小題）15把一張圓形紙片從不同方向?qū)φ蹆纱魏螅瑑蓷l折痕的交點就是圓的圓心 （判斷對錯）16公路上有三條小路通往笑笑家，它們的長度分別是243米、187米、205米，其中有一條小路與公路垂直，這條小路長187米 （判斷對錯）17兩個相同的小正方體可以拼成一個長方體 （判斷對錯）18夜晚路燈下同樣高的桿子，離路燈越近，影子越長；離路燈越遠，影子越短 （判斷對錯）19圖中的1和2相等 （判

14、斷對錯）四應(yīng)用題（共4小題）20如圖，是由方塊組成的圖形的俯視圖和左視圖，組成這樣的圖形最多需要多少方塊？最少需要多少方塊？21圖是一個三角形，沿虛線折疊后得到圖，這個多邊形的面積是原三角形面積的，已知圖中陰影部分的面積和為15平方厘米，那么原三角形的面積是多少平方厘米？22倉庫里有以下四種規(guī)格的長方形、正方形的塑料片：（數(shù)量足夠多）長0.5米，寬0.2米長0.4米，寬0.2米長0.5米，寬0.4米邊長0.2米從中選5塊塑料片，拼接成一個無蓋的長方體（或正方體）塑料盒規(guī)格規(guī)格規(guī)格規(guī)格水箱的容積/m3（1）一共可以拼接成多少種不同的塑料盒？請寫出你的思考過程答：一共可以拼接成 種不同的塑料盒（2

15、）這些盒子中容積最大的是多少？23如圖，135，255，直線a和直線b互相垂直嗎？為什么？五操作題（共3小題）24你能用長方形紙折出450和1350的角嗎？請用虛線畫出折痕，并標出這兩個角25小磊站在甲樓上的A點，能看到小猴嗎？請你作圖說明26用小正方體搭成一個立體圖形，畫出從正面、上面、左面看到的形狀六解答題（共4小題）27連一連28快樂閱讀，智慧理解例：將一個長60厘米、寬45厘米、高5厘米的長方體鐵塊鍛造成棱長為15厘米的正方體，可以做幾個？同學們，這兩位同學的計算方法，哪一種更簡單呢？你學會了嗎？在解決下面問題時趕緊用上吧！一個裝有水的圓柱形容器的底面半徑是10cm，現(xiàn)將一個底面半徑為

16、5cm，高為29如圖是一張長方形紙折起來以后形成的圖形，已知235，求1的度數(shù)30求角的度數(shù)，如圖：150，245，求3、4、5的度數(shù)參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1【分析】由題意可知：1+23，1+2+3180，將代入，即可求出3的度數(shù)，進而依據(jù)角的分類，即可判斷出3是哪種角【解答】解：1+231+2+3180將代入可得：3+318023180所以390又因90的角叫做直角，所以3是直角故選：C【點評】此題主要考查利用代入法求值的方法，以及角的分類方法的靈活應(yīng)用2【分析】利用點到直線的距離的定義：從直線外一點到這條直線的所有線段中，垂線段最短；由此即可判斷【解答】解：從直線外一點到這

17、條直線的所有線段中，垂線段最短，所以結(jié)合圖可知：線段PQ的長表示點P到直線MN的距離的是故選：C【點評】本題考查了點到到直線的距離的定義3【分析】因為點到直線的所有連線中，垂線段最短，所以與公路垂直的小路的長度是最短的，再根據(jù)整數(shù)的大小比較方法，比較判斷即可【解答】解：208米180米150米115米因為垂線段最短，所以這條小路的長度是115米故選：C【點評】本題主要考查最短路線問題，解題關(guān)鍵是了解點到直線的距離垂線段最短，再根據(jù)整數(shù)的小的比較方法解答即可4【分析】觀察圖形可知，2、1與3組成了一個平角，由此利用180度減去1與3的度數(shù)即可求出2的度數(shù)【解答】解：218013180309060

18、故選：B【點評】解答此題的關(guān)鍵是利用圖形中的特殊角的性質(zhì)進行解答，如平角是180度的角5【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角即一個圖形的內(nèi)角和是360，這個圖形即可密鋪【解答】解：圓可以看作一個規(guī)則的無窮多邊的多邊形，所以圓的內(nèi)角和是無窮，根據(jù)密鋪的知識圓無法密鋪；正五邊形的內(nèi)角和是（51）180720，根據(jù)密鋪的知識正五邊形無法密鋪；看作是由兩個平行四邊形組成的，平行四邊形的內(nèi)角和為360，根據(jù)密鋪的知識可以密鋪故選：C【點評】根據(jù)密鋪的知識可得圓和正五邊形不能單獨密鋪C圖可以看作是由兩個平行四邊形組成的，平行四邊形有的內(nèi)角和是360，可

19、以密鋪6【分析】將一張圓形紙對折一次，得到的是以圓心為頂點，兩半徑為邊的180的角，對折兩次，得到的角是180的一半，即90，據(jù)此解答【解答】解：3602290（度）答：得到的角是90度故選：C【點評】本題是考查簡單圖形勢折疊問題，此類題要找規(guī)律，折疊的次數(shù)少，可以動手操作解決，折疊次數(shù)很多，只能通過找出的規(guī)律計算7【分析】觀察圖形可知，拼組后的長方體的表面積比原來減少了32平方厘米，即減少了8個小正方體的面的面積，據(jù)此求出小正方體一個面的面積是3284平方厘米，據(jù)此可以求出小正方體的棱長是2厘米【解答】解：小正方體一個面的面積是3284（平方厘米）因為224，所以小正方體的棱長是2厘米答：每

20、個小正方體的棱長是2厘米故選：B【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)拼組方法得出減少了幾個小正方體的面的面積，據(jù)此求出一個面的面積，從而得出每個小正方體的棱長即可解答8【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種情況，可在這個圖形的上面一行正方形的任一個上面于添加一個相同的正方形，組成正方體展開圖的“132”結(jié)構(gòu)；也可在下面一行正方形的右邊添加一個相同的正方形，組成正方體展開圖的“33【解答】解：如圖，添加一個正方形即可組成正方體展開圖，能折成一個正方體故選：C【點評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“141”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“222”結(jié)構(gòu)，即每一行放2

21、個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“33”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“13二填空題（共6小題）9【分析】俗話說：站得高方能看得遠，意思是說站得越高，看得越遠，看的范圍越大，“欲窮千里目，更上一層樓”說的是站得越高，觀察的范圍也就越大【解答】解：“欲窮千里目，更上一層樓”說的是站得越高，觀察的范圍也就越廣故答案為：廣【點評】根據(jù)生活實際，站得越高，看得越遠會當凌絕頂 一覽眾山小，也是這個意思10【分析】平面圖形密鋪的特點：（1）用一種或幾種全等圖形進行拼接；（2）拼接處不留空隙、不重疊； （3）連續(xù)鋪成一片 能密鋪的圖形在一個拼接點處的特點是：幾個圖形的內(nèi)角拼接

22、在一起時，其和等于360，并使相等的邊互相重合圓、半圓、正五邊形就不具備這樣的特點【解答】解：根據(jù)密鋪的特征，三角形四邊形正五邊形，將對應(yīng)的序號填寫在空格中，能密鋪的圖形是：；故答案為：【點評】考查了平面鑲嵌（密鋪）問題，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角11【分析】觀察圖形可知，將一個長方體分割成兩個小長方體，按左一方式進行分割后，表面積增加了兩個側(cè)面，按左二方式進行分割后，表面積增加了兩個前后面，按左三方式進行分割后，表面積增加了兩個上下面，把增加的面積相加，據(jù)此計算即可解答問題【解答】解：12+24+1636+1652（平方厘

23、米）答：原來這個長方形的表面積是52平方厘米故答案為：52【點評】此題考查了長方體的切割方法，關(guān)鍵是明確增加了哪兩個切割面的面積12【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求3，再根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義即可求解【解答】解：因為162，所以3906228，所以328，所以2180282124故答案為：124【點評】本題考查了利用平角的定義解決問題，關(guān)鍵是理解折疊的意義，明確圖中3和4是相等的關(guān)系13【分析】2是1的2倍，3是1的6倍，設(shè)1為x度，2為2x度，3為6x度，再根據(jù)平角等于180度，x+2x+6x180，求出x，進一步求出32即可【解答】解：設(shè)1為x度，則2為2x度，3為6x度，則x+2x+

24、6x180 9x180 x2022x2204036x620120321204080故答案為：80【點評】掌握平角等于180度，找準題干中的數(shù)量關(guān)系，正確的列出方程是解題的關(guān)鍵14【分析】把小明家看作一個點，公路看作一條直線，根垂直線段的性質(zhì)，從直線外一點向直線所畫的線中，垂直線段最短，三條小路中，到公路最短的一條與公路垂直【解答】解：如圖【點評】此題主要是考查垂直線段的性質(zhì)從直線外一點向直線所畫的線中，垂直線段最短三判斷題（共5小題）15【分析】因為圓是中心對稱圖形，圓的對稱軸是折痕所在的直線，圓有無數(shù)條對稱軸，所以你無論折多少次，所有的折痕都一定相交于圓的中心，即圓心，據(jù)此判斷【解答】解：把

25、一個圓對折使兩邊完全重合，這樣對折兩次，兩條折痕的交點是這個圓的圓心故答案為：【點評】此題主要考查圓的特征16【分析】根據(jù)點到直線的距離垂線段最短即可解答【解答】解：因為這條小路與公路是垂直的，垂線段最短，243205187所以這條小路的長度是187米原題說法正確故答案為：【點評】本題主要考查最短路線問題，解題關(guān)鍵是了解點到直線的距離垂線段最短17【分析】把兩個相同的正方體可以拼成一個長方體，減少了兩個面，所以表面積變小；進而得出結(jié)論【解答】解：兩個相同的小正方體可以拼成一個長方體，說法正確；故答案為：【點評】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)正方體和長方體的特征，進行解答18【分析】以路燈光源為端點，

26、過桿子的頂端作射線，與地面相交，交點與桿子之間為影子，桿子離路燈越近，射線與地面的平角越大，影子越短，反之影子越長【解答】解：如圖夜晚路燈下同樣高的桿子，離路燈越近，影子越短；離路燈越遠，影子越長原題說法錯誤故答案為：【點評】解答此題的最好方法是晚上親自到路燈下演示一下可將自己的身子作桿子19【分析】如圖，1與3的和是90，2與3的和是90，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊都加上或減去一個相同的數(shù)，等式仍能成立即可解答【解答】解：如圖，因為1+390，2+390即1+32+3所以12所以，原題意的說法是正確的故答案為：【點評】此題主要是考查角的大小比較，根據(jù)長方形的特征及等式的性質(zhì)即可解答四應(yīng)用題（

27、共4小題）20【分析】根據(jù)從上面、左面看到的形狀，所用的小正方體分前、后兩排，上、下兩層下層前、后排各兩個，前排左邊一個與后排右面一個對齊；上層前、后排最少各放1個，最多各放2個【解答】解：如圖組成這樣的圖形最少需要6個方塊，最多需要8個方塊（下圖）：【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形21【分析】先設(shè)原三角形面積為x平方厘米，再由陰影部分的面積為15平方厘米，可得圖的面積為： +15，求出x的值即可【解答】解：設(shè)原三角形面積為x平方厘米，圖的面積為： +15，由題意得： ：x9（x+15）27x 9x+13514x 5x13

28、5 x27答：原三角形的面積是27平方厘米【點評】本題考查的是三角形的面積及等積變換，根據(jù)題意求出圖的面積是解答此題的關(guān)鍵22【分析】（1）選法一，規(guī)格邊長0.2米，即正方體的棱長是0.2米，根據(jù)正方體的體積（容積）公式解答；選法二，規(guī)格2個，規(guī)格2個，規(guī)格1個，即長方體的長是0.5米，寬是0.4米，高是0.2米；根據(jù)長方體的體積（容積）公式解答；選法三，規(guī)格1個，規(guī)格2個，規(guī)格2個，即長方體的長為0.5米、寬0.2米、高0.4米；根據(jù)長方體的體積公式計算即可；選法四，規(guī)格2個，規(guī)格1個，規(guī)格2個，即長方體的長為0.2米，寬0.4米，高0.5米；根據(jù)長方體的體積公式計算即可；選法五，規(guī)格4個，

29、規(guī)格1個，即長方體的長0.2米，寬0.2米，高0.5米；根據(jù)長方體的體積公式計算即可；選法六，規(guī)格4個，規(guī)格1個，即長方體的長0.2米，寬0.2米，高0.4米，根據(jù)長方體的體積公式計算即可（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果進行比較，得出結(jié)論【解答】解：（1）利用列舉法進行拼接如下：規(guī)格規(guī)格規(guī)格規(guī)格水箱容積（m3）選法一00050.008選法二22100.04選法三12200.04選法四21200.04選法五40010.02選法六04010.016答：一共可以拼接成 六種不同的塑料盒（2）0.0080.0160.020.04答：這些盒子中容積最大的是0.04立方米故答案為：六【點評】此題主要考查長方體和正

30、方體的表面積的意義以及長方體和正方體的容積的計算23【分析】1、2、3三個角組成一個平角，即1+2+3180，1、2的度數(shù)已知，據(jù)此即可求出3的度數(shù)，或390，根據(jù)垂直的意義，直線a和直線b互相垂直，否則不垂直【解答】解：如圖直線直線a和直線b互相垂直理由：因為1+2+3180，135，255所以3180355590所以直線a和直線b互相垂直【點評】確定直線a和直線b是否互相垂直，關(guān)鍵是看直線a和直線b相交成的角（即3）是否等于90五操作題（共3小題）24【分析】）把一張長方形的紙對折，再把以對折點為頂點的角對折后展開，所得到的角就是45和135的【解答】解：如圖：【點評】本題是考查簡單圖形的折疊問題，動手折折即可解決問題，關(guān)鍵記住幾個特殊角之間的關(guān)系25【分析】兩點確定一條直線，由此連接經(jīng)過A點與乙樓頂點的直線，找出小磊的視區(qū)和盲區(qū)，即可解答問題【解答】解：如圖：小