《 乘法公式》同步習(xí)題 華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

1、第13頁(yè)（共13頁(yè)）12.3 乘法公式同步習(xí)題2020-2021年數(shù)學(xué)華東師大新版八（上）一選擇題（共4小題）1若，則的值為A19B31C27D232如圖，陰影部分是在邊長(zhǎng)為的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過(guò)割、拼，形成新的圖形給出下列2種割拼方法，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是ABCD都不能3下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是ABCD4計(jì)算結(jié)果等于A1BCD二填空題（共14小題）5已知，則6若是關(guān)于的完全平方式，則7若是關(guān)于的完全平方式，則8如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為、，如果，則陰影部分的面積為9若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)的值應(yīng)為10已知：，則11若，則

2、12已知，則 13計(jì)算：14若，且則15計(jì)算：16觀察下列各式則17已知，且，則18計(jì)算：三解答題（共7小題）19如圖1，將一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線均分成4個(gè)長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形（1）圖2中陰影部分的邊長(zhǎng)是（用含、的式子表示）；（2）若，且，求圖2中陰影部分的面積；（3）觀察圖2，用等式表示出，的數(shù)量關(guān)系是20觀察下列各式；（1）（其中為正整數(shù)）；（2）；（3）計(jì)算：的值21乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）（3）比較

3、左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：22觀察例題， 然后回答： 例：，則 解： 由，得，即所以：通過(guò)你的觀察你來(lái)計(jì)算： 當(dāng)時(shí)， 求下列各式的值： ； 23已知，求：（1）；（2）；（3）24因?yàn)?，所以?所以由得：或由得：那么試根據(jù)上面公式的變形解答下列問(wèn)題：（1）已知，則下列等式成立的是 ；（2）已知，求下列代數(shù)式的值：；25已知：，求的值 參考答案一選擇題（共4小題）1解：根據(jù)題意得，故選：2解：如圖，左圖的陰影部分的面積為，右圖的陰影部分是上底為，下底為，高為的梯形，因此面積為，所以有，因此圖方法可以驗(yàn)證平方差公式，如圖，左圖的

4、陰影部分的面積為，右圖的陰影部分是底為，高為的平行四邊形，因此面積為，所以有，因此圖方法也可以驗(yàn)證平方差公式，故選：3解：，此題符合平方差公式的特征，能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；，此題符合平方差公式的特征，能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；，此題符合平方差公式的特征，能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；，兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，不符合平方差公式的特征，不能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)符合題意故選：4解：故選：二填空題（共14小題）5解：將兩邊平方得：，把代入得：，即，則故答案為：576解：，解得，故答案為：13或7解：是一個(gè)完全平方式，故答案為8解：陰影部分的面積為：，陰影部分的

5、面積為：陰影部分的面積為144故答案為：1449解：，解得故答案為：10解：，故答案為：711解：因?yàn)?，則，故答案為：1112解：，所以可得：，故答案為：113解：14解：，故答案為：815解：原式，故答案為：16解：根據(jù)給出的式子的規(guī)律可得：，則；故答案為：17解：，聯(lián)立，可得，解得，把代入得，解得，則故答案為：18解：原式，故答案為4三解答題（共7小題）19解：（1）圖2的陰影部分的邊長(zhǎng)是，故答案為：；（2）由圖2可知，陰影部分的面積大正方形的面積個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，大正方形的邊長(zhǎng)，大正方形的面積，又個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和大長(zhǎng)方形的面積，陰影部分的面積；（3）由圖2可以看出，大正方形面積陰影部分的正方形的面積四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，即：故答案為：20解：（1）觀察各式，總結(jié)歸納可知：原式；故答案為：；（2）當(dāng)，時(shí)，代入公式得：原式；故答案為：；（3）當(dāng)，時(shí)，21解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積；故答案為：；（2）由圖可知矩形的寬是，長(zhǎng)是，所以面積是；故答案為：，；（3）（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：；（4）解：原式；解：原式22解：，把代入上式得