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1、66專題限時集訓(xùn) (十三) 高考中的數(shù)列 a10 24d214.3 分 d2 d10且 d21. 分 分 3 1 3233 1 3236 3 13 , , 2n (2) 若 1 且 3,設(shè) an 33n(nN* ),證明數(shù)列 是等比數(shù)列; 從而 an1 an2 3 n, n2, nN* . bn 3 . 4 分(2) 證明: 當(dāng) 0 且 3 且 1 時,an 33n an1 23 n1 33n an1 33n1( 33) an1 33 n1 1,又 c13 3 3 0, 是首項為 3 ,公比為 的等比數(shù)列, 1 3 . 10 分 1 1 n1 23 13 3 n, 3.1 n(3) 在(2)
2、中,若 1,則 0 也適合,當(dāng) 3 時 3 3 當(dāng) 3 時, bn 3 3 3. , . 分 7于是 11) ,則 f (x) 1xln x記 g(t ) 1t ln t, 0t0, f (x)0,n 故 f (x)在(1 )上為減函數(shù),從而 從而 q2,3,4 , 不妨設(shè) bn 的公比為 ( 1) ,則 an 2qn12q1, a2n q2n1 q2q,因此 q( 1,0) , , ,2 d( d0) 的等 bm 6 分 Sm t t t d3 t d3 td2 A td3td3 t 1 2t d2,125 t2,t 得 d4, d 為正整數(shù), t 2d 2ttt2t4 ddt42 2 t 2dt t 2dt 2d t 2 t2,t t2,t 此時 2t A2t, b1t, b2t 3, b5t 6, t 3b3t 6
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