第26屆物理競賽復賽山東賽區(qū)實驗試題及解答1

1、第 26 屆全國中學生物理競賽山東賽區(qū)復賽實驗試題及參考解答(2009.9.20)利用 RC 暫態(tài)電路充放電特性，測量待測電容的大小【實驗儀器和用具】1 、實驗考試專用儀一臺。實驗考試專用儀的（G1） 、 （ H1 ）兩引腳間有一1 F 標準電 容 C1 ， （G2）、 （H2）兩引腳間有一待測電容C2（如圖所示）； E1 電源輸出電壓約為5V，E2 電源輸出電壓約為9V； K2 、 K3 為單刀雙擲開關；W1 、 W2、 W3 分別約為47、470K 和 10K 的可調電阻，W3 為多圈精密可調電位器；電壓表內阻約為5.6K， A表內阻約為1.5K。2、 DT9205 數(shù)字萬用表一塊，3 位

2、半顯示，直流電壓檔內阻約10M ，內阻不隨電壓檔位的變化而變化。3、秒表一塊，精度0.01S。4、導線若干?！緦嶒炓蟆?、 設計一個測量電容C2 的實驗方案，根據(jù)需要從提供的實驗儀器與用具中選擇合適器材，采用適當?shù)姆椒ê痛胧?，盡量準確的測量。寫出實驗原理及必要公式，畫出實驗電路圖。寫出實驗步驟。詳細記錄實驗數(shù)據(jù)，重復測量5 次，并求出待測電容C2 的大小。要求所設計方案應可以盡量精確的測量待測電容的大小?！咀⒁狻款}目中所給出的阻值及電源輸出電壓值是不精確的。連接電路時，務必注意電容的極性。不能直接使用數(shù)字萬用表的電容檔測量待測電容【提示】RC 暫態(tài)電路放電時電容兩端的電壓遵循以下規(guī)律：對于充電

3、過程，滿足：E (1 E (1 eRC對于放電過程，滿足：EeRC對于放電過程，滿足：EeRCtRC 時：tRC 時：0 . 3 6E8。二、測量金屬絲的楊氏模量【儀器與用具】半導體激光器，中心帶有小孔的觀察屏，光具架2 個，小金屬夾2 個，短尺子，直尺，砝碼 2 個，裝有待測金屬絲的支架一套。【內容】利用給定器具，測量金屬絲的楊氏模量。【要求】畫出測量光路圖，并標明各量，推導計算楊氏模量的公式。簡述調節(jié)、測量中的關鍵步驟和注意事項，盡量準確測量。完整記錄測量數(shù)據(jù)，并用逐差法求楊氏模量。求直接測量量和楊氏模量的標準不確定度。【說明】.在彈性范圍內，金屬絲伸長量L 與受力 F 成正比，F(xiàn)/S=Y

4、L/L，其中S 為絲的橫截面積， L 為金屬絲原長，Y為楊氏模量。.支架橫梁與金屬絲以及“ L形彎臂的長臂平行，金屬絲與兩端的連接銅柱的外側壁緊密”接觸 （固定） 。 “ L”形彎臂的長臂4 個凹槽以及彎臂轉軸等間隔，間隔大小與金屬絲到彎臂轉軸的距離一致，均為30.0 mm。. “ L形彎臂的短臂上裝有平面鏡的小支架可以轉動。 ”.金屬絲直徑d=0.230 mm, 單個砝碼質量m=0.200 kg, 重力加速度g=9.7988 N/kg ?！咀⒁狻恳跃砻鏋橹饕u分依據(jù)2RC2RC27）C2= 2/ 1 C18）參考答案RC 暫態(tài)電路（如圖1 所示） 充電過程中，電容兩端的電壓uc與電源電壓E

5、有以下關系：ucE (1te RC )（ 1）令 RC， 為 RC 暫態(tài)電路的時間常數(shù)，當t RC時，有：uc E(1 e1)2）3）式表明：在充電的過程中，RC 暫態(tài)電路放電過程中，u c 0.6323）為 uc由 0 變?yōu)?0.632E 所需要的時間。uc滿足：ucEetRC4）令 RC， 為 RC 暫態(tài)電路的時間常數(shù)，當t RC時，有：u c 0.368 E c5）5）式表明：在放電的過程中，為 uc由 E 變?yōu)?0.368E 所需要的時間。3）和（5）可知，充放電過程中，uc和 E 可以用數(shù)字萬用表的電壓檔測量，即可由秒表測量。分別對 C1 和 C2 串聯(lián)同一阻值電阻構成RC 暫態(tài)電路

6、，測量其值，則有：1RC16）6） 、 （ 7）兩式可得：CC2=3.02F【減小實驗誤差措施】1、電阻的選擇為減小實驗誤差，選取電阻阻值要合適，將R=470K 、 C=1 F 代入（6）式可以求得1為 0.47S，無法通過秒表手動測量?？梢缘贸鼋o定電阻阻值太小，而實驗器材中并沒有其他可用的大阻值的電阻，只能使用數(shù)字萬用表電壓檔的內阻代替R， 此時萬用表顯示數(shù)值為內阻兩端的電壓。2、充電電壓的選擇測量 時，計時結束的條件是uc變?yōu)殡娫措妷旱?3.2%，或為電源電壓的36.8%。所使用的數(shù)字萬用表為3 位半精度，為減小計時誤差，應使用萬用表的DC2V 檔測量uc，這就要求計時結束時，uc 值在2

7、V 以內。所以放電時選擇5V 電源，也可以使用可調電阻構成分壓電路，使輸出電壓的36.8%的范圍為1.3V 左右。3、實驗電路如圖所示，采用放電法分別測量C1 和 C2 對應的時間常數(shù)。【實驗過程】1、連接好R1 ，使用萬用表電壓檔測量可調電阻輸出電壓，調節(jié)R1，使輸出電壓為3.6V。2、連接好C1 ，萬用表打到 DC2V 檔， 把 K 打到 1 ， 給電容充電。3、把K 打到 2 放電的同時按動秒表開始計時，時刻關注萬用表顯示，直到顯示小于等于充電電壓的36.8%時停止計時。4、重復5 次測量，并記錄數(shù)據(jù)。5、更換電容為C2，重復1-4 步。數(shù)據(jù)1數(shù)據(jù)21數(shù)據(jù)31數(shù)據(jù)41數(shù)據(jù)51平均值時間常

8、數(shù)111.7811.8111.6611.7511.6611.73時間常數(shù)235.4335.7135.4335.3235.5635.49代入（8）式可得：4FL d2 LF/S=Y L/L4FL d2 LF/S=Y L/L，i 較小，Hi2DLi8MgLD2d bH TOC o 1-5 h z （1）調節(jié)支架的底腳螺絲，使支架橫梁水平（水平泡）。激光器放在離平面鏡片盡量遠的位置，調整平面鏡、激光器的高度和位置，使激光束基本垂直照射到平面鏡片（光束與絲平行）；然后在激光器前放入觀察屏（距激光器盡量近） ，使激光束從小孔穿過，反射光斑照在豎直固定在屏上的尺子的刻度線上（尺子與小孔相切？），讀出其示數(shù)

9、R0 。3） 由于 “ L形”彎臂的長臂4 個凹槽以及彎臂轉軸等間隔，間隔大小與金屬絲到彎臂轉軸的距離一致，均為30.0 mm。在實驗讀數(shù)過程中，“ L”形彎臂靜止，所以其順時針和逆時針的力矩相等。第一個凹槽加一m 相當于。 。 。絲沿水平方向加以mg 拉力，示數(shù)R1；第二個槽加一m 相當于。 。 。絲。 。加以 2mg 力，示數(shù)R2；第三個槽加一m 相當于。 。絲。 。加以3mg 拉力，示數(shù)R3；第四個槽加一m 相當于。 。絲。 。加以4mg 拉力，示數(shù)R4；第四和一個槽各加一m 相當于。絲。加以5mg拉力，示數(shù)R5；第四和二個槽各加一m 相當于。絲。加以6mg拉力，示數(shù)R6；第四和三個槽各

10、加一m 相當于。絲。加以7mg拉力，示數(shù)R7.Ri. 用米尺（4）Ri. 用米尺測量L（金屬絲兩固定柱外側間距）和D（小尺子和鏡面）的大小。1=0.5774=0.6 mm【數(shù)據(jù)記錄及處理】1=0.5774=0.6 mm次數(shù)i質量(kg)增重示數(shù)(mm)減重示數(shù)(mm)平均示數(shù) Ri(mm)間隔4 次示數(shù)差Hi (mm) (至少大于10mm)00.00040.040.240.1H1=R4-R0=9.510.20042.5.42.542.520.40044.744.844.75H2=R5-R1=9.2530.60047.147.247.1540.80049.549.749.6H3=R6-R2=9.051.00051.751.851.7561.20053.853.753.75H4=R7-R3=8.8571.40056.056.056.0H 平 =9.15L= 491.3 mm, D=297.8 mm, ( L,D,R有效數(shù)字有錯就扣)Y= 2. 1011 N/m23，42= 0.01578112Y (2.01 0.04) 1011 N/m2L D =0.57