2022-2023學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市臨湘市橫鋪鄉(xiāng)學(xué)區(qū)聯(lián)校高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市臨湘市橫鋪鄉(xiāng)學(xué)區(qū)聯(lián)校高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知（為常數(shù)）在上有最大值為，那么此函數(shù)在上的最小值是（ ）(A) (B) (C) (D) 2參考答案：A略2. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f （2x）=f（x）當(dāng)x0，1時(shí)，f （x）=ex，若函數(shù)y=f （x）2+（m+l）f（x）+n在區(qū)間k，k（k0）內(nèi)有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，則m+n=（）A2B0C1D2參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】根據(jù)已知條件，f（x）為偶函

2、數(shù)，再結(jié)合零點(diǎn)的定義可知，函數(shù)y=f（x）2+（m+1）f（x）+n在區(qū)間k，0）和區(qū)間（0，k上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)相同，所以便知k=0是該函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，所以可得到0=1+m+1+n，所以m+n=2【解答】解：y=f（x）是偶函數(shù)；又函數(shù)y=f（x）2+（m+1）f（x）+n在區(qū)間k，k內(nèi)有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)；若該函數(shù)在k，0）有零點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)在（0，k有相同的零點(diǎn)；零點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，x=0時(shí)該函數(shù)有零點(diǎn)；0=1+m+1+n；m+n=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查偶函數(shù)的定義：f（x）=f（x），零點(diǎn)的定義，以及對(duì)于零點(diǎn)定義的運(yùn)用3. 要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只要將函數(shù)y=sin（2x）的圖象（）A向左平移單位

3、B向右平移單位C向左平移單位D向右平移單位參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+?）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論【解答】解：將函數(shù)y=sin（2x）的圖象向左平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin2（x+）=sin2x的圖象，故選C4. 函數(shù)的圖象向右平移動(dòng)個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值為（ ）A B C D參考答案：B5. 已知分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則 ()A3 B1 C 1 D3參考答案：C略6. 現(xiàn)有5人參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每人依次從裝有5張獎(jiǎng)票（其中3張為中獎(jiǎng)票）的箱子中不放回地隨機(jī)抽取一張，直到3張中獎(jiǎng)票都被抽出時(shí)活動(dòng)結(jié)束，則活動(dòng)

4、恰好在第4人抽完結(jié)束的概率為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】分別計(jì)算獎(jiǎng)票的所有排列情況和第四次活動(dòng)結(jié)束的抽取方法即可【解答】解：將5張獎(jiǎng)票不放回地依次取出共有A=120種不同的取法，若活動(dòng)恰好在第四次抽獎(jiǎng)結(jié)束，則前三次共抽到2張中獎(jiǎng)票，第四次抽到最后一張中獎(jiǎng)票共有3AA=36種取法，P=故選：C7. 在等差數(shù)列an中，a9=a12+6,則數(shù)列an的前11項(xiàng)和S11=（ ）A24 B48 C66 D132參考答案：D8. 已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，則的最小值為（ ）A. B. C. 10D. 20參考答案：D【分析】根據(jù)基本不等式以及等比數(shù)列性質(zhì)求最值.【詳

5、解】因?yàn)?，所以的最小值?0，故選D【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式求最值以及等比數(shù)列性質(zhì)，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.9. 如圖，一幾何體正視圖，俯視圖是腰長(zhǎng)為1的等腰三角形，俯視圖是一個(gè)圓及其圓心，當(dāng)這個(gè)幾何體的體積最大時(shí)圓的半徑是( )A. B. C. D. 參考答案：B由三視圖可得所以=1 將V看成函數(shù) 所以當(dāng)時(shí)取得最值 所以注意：可以將幾何和函數(shù)相結(jié)合10. 若表示直 HYPERLINK / 線，表示平面，則的一個(gè)充分條件是（ ）A B，高考資源網(wǎng)C D，則參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y的定義域是_參考答案：12. 在中，分別為角的對(duì)邊，

6、則 參考答案：13. 已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，將角的終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則sin=_.參考答案：1【分析】由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義，先求得的值，可得的值.【詳解】角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，將角的終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查已知終邊上一點(diǎn)求三角函數(shù)值的問(wèn)題，涉及到三角函數(shù)的定義，是一道容易題.14. 在等差數(shù)列中，則 _.參考答案：9915. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由直線，和拋物線所圍成的平面區(qū)域的面積是_參考答案：16. 已知，則 .參考答案：因?yàn)椋?，所以?7. 如圖是某幾何體的三視圖，其中正

7、視圖是腰長(zhǎng)為的等腰三角形俯視圖是半徑為的半圓，則該幾何體的表面積是 、參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分12分)橢圓的上頂點(diǎn)為是上的一點(diǎn)，以為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）動(dòng)直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，問(wèn)：在軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，它們到直線的距離之積等于1？如果存在，求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由參考答案：（1），由題設(shè)可知，得 1分又點(diǎn)P在橢圓C上， 3分聯(lián)立解得， 4分故所求橢圓的方程為 5分（2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為，代入橢圓方程，消去y，整理得（）方程（）有且只有一個(gè)

8、實(shí)根，又，所以得 8分假設(shè)存在滿足題設(shè)，則由對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立,所以， 解得，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.總上，存在兩個(gè)定點(diǎn)，使它們到直線的距離之積等于1. 12分19. （本小題共13分）已知函數(shù)()求的最小正周期；()求在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)恒等變換綜合【試題解析】（）所以的最小正周期（）因?yàn)闀r(shí)，所以于是當(dāng)，即時(shí)，取得最大值；當(dāng)，即時(shí)，取得最小值20. （本小題滿分12分）某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，后畫出如下圖的頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問(wèn)題：（）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；（）估計(jì)這次考試的合格率（60分及60分以上為合格）；（）把90分以上（包括90分）視為成績(jī)優(yōu)秀，那么從成績(jī)是60分以上（包括60分）的學(xué)生中選一人，求此人成績(jī)優(yōu)秀的概率參考答案：解：（）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率：直方圖如右所示（）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為所以，抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是%.（）， ，”的人數(shù)是9，18,15,3.所以從成績(jī)是60分以上（包括60分）的學(xué)生中選一人，該