2022-2023學(xué)年湖南省株洲市鸞山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省株洲市鸞山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M=x|x24，N=x|x3或x1都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（）Ax|2x1Bx|2x2Cx|1x2Dx|x2參考答案：A【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算【分析】用集合M，N表示出陰影部分的集合；通過(guò)解二次不等式求出集合M；利用交集、補(bǔ)集的定義求出中陰影部分所表示的集合【解答】解：圖中陰影部分表示N（CUM），M=|x24=x|x2或x2，CUM=x|2x2，N（CUM）=

2、2x1故選A2. 已知函數(shù) ,則 = ( )A B3 C D參考答案：C3. 直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為( ) B C D參考答案：D4. 若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A. B.或 C. D. 參考答案：A略5. 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與（其中且）的圖象的可能是（ ）A B C D參考答案：C試題分析：的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。若a1,則，隨x增大而下降，b,d符合，但的圖象上升，的圖象下降均不符合；所以，的圖象下降，的圖象上升，故選C。6. 函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為（ ）A. B.C. D.參考答案：A7. 下列不等式正確的是（）A若ab，則a?cb?cB若

3、a?c2b?c2，則abC若ab，則D若ab，則a?c2b?c2參考答案：B【考點(diǎn)】不等式比較大小【分析】A當(dāng)c0時(shí)，acbc；B利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出；C取a=2，b=1，不成立；Dc=0時(shí)不成立【解答】解：A當(dāng)c0時(shí)，acbc，因此不正確；Ba?c2b?c2，ab，正確；C取a=2，b=1，則不成立；Dc=0時(shí)不成立綜上可得：只有B正確故選；B8. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ） A B C D參考答案：B9. 某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是由一個(gè)半圓與其直徑組成的圖形，則此幾何體的體積是（ ）ABCD參考答案：C10. 若直線x=1的傾斜角為，則等于

4、（）A0B45C90D不存在參考答案：C【考點(diǎn)】I2：直線的傾斜角【分析】由直線方程判斷直線和x軸的位置關(guān)系，從而得出直線傾斜角的大小【解答】解：直線x=1與x軸垂直，故直線的傾斜角是90，故選 C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 為第二象限角sin=，則tan=參考答案：12. 某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫(xiě)一條畢業(yè)留言，那么全班共寫(xiě)了 條畢業(yè)留言（用數(shù)字作答）參考答案：1560試題分析：通過(guò)題意，列出排列關(guān)系式，求解即可解：某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫(xiě)一條畢業(yè)留言，那么全班共寫(xiě)了=4039=1560條故答案為：1560點(diǎn)評(píng)：本題

5、考查排列數(shù)個(gè)數(shù)的應(yīng)用，注意正確理解題意是解題的關(guān)鍵13. 的值是_參考答案：解析：14. 已知，則m的取值范圍是_.參考答案：略15. 函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福?，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求解指數(shù)不等式得答案【解答】解：由，得，即2x1，x0函數(shù)的定義域?yàn)?，+）故答案為：0，+）16. （5分）已知函數(shù)和g（x）=2cos（2x+）+1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸完全相同若，則f（x）的取值范圍是 參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題分析：先根據(jù)函數(shù)和g（x）=2cos（2x+）+1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸完全相同確定的值，再由x的范圍

6、確定的范圍，最后根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得到答案解答：由題意知，=2，因?yàn)?，所以，由三角函?shù)圖象知：f（x）的最小值為，最大值為，所以f（x）的取值范圍是故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想17. 設(shè)函數(shù)，若表示不大于的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是 。參考答案：0，1。解析：由已知得三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 求下列函數(shù)的定義域和值域（1）（2）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域 【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用分式函數(shù)性質(zhì)確定定義域和值域（2）利用偶次根式的性質(zhì)求定義域和值域【

7、解答】解：（1）要使函數(shù)有意義，則4x0，即x4，函數(shù)的定義域?yàn)閤|x4，由=，x4，1，即函數(shù)的值域?yàn)閥|y1（2）要使函數(shù)有意義，則x+10，即x1，函數(shù)的定義域?yàn)閤|x1，設(shè)t=，則t2=x+1，即x=t21，y=2t22+t=2（），t0，函數(shù)在0，+）上單調(diào)遞增，即y2函數(shù)的值域?yàn)閥|y2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)定義域和值域的求法，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的定義域求法19. 在中，滿(mǎn)足：（1）求角；（2）求的取值范圍.參考答案：解：（1）,（2）=，又 略20. 計(jì)算求值：（1） （2）(lg5)+(lg2)(lg50)參考答案：（1）原式= =2233-7-1=100 （2）原式=lg

8、25+(lg2)(1+lg5) =(lg5)(lg5+lg2)+lg2 =lg5+lg2 =1 略21. 已知函數(shù)，且.（1）判斷的奇偶性并說(shuō)明理由； （2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，有成立，求的最小值.參考答案：解：（1）即 函數(shù)定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是奇函數(shù) （2）任取則 在區(qū)間上單調(diào)遞增 （3）依題意只需 又 略22. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知，.（I）求的值；（II）求的值.參考答案：（）（）試題分析：利用正弦定理“角轉(zhuǎn)邊”得出邊的關(guān)系，再根據(jù)余弦定理求出，進(jìn)而得到，由轉(zhuǎn)化為，求出，進(jìn)而求出，從而求出的三角函數(shù)值，利用兩角差的正弦公式求出結(jié)果.試題解析：（）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（）解：由（），可得，代入，得.由（）知，A為鈍角，所以.于是，故.【