1對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)基礎(chǔ)訓練題

1、 全科目個性化課外輔導學校PAGE PAGE 10高州市桂園路康泰華都斜對面 上博文輕松博得高分2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)根底訓練題知識點1對數(shù)函數(shù)的定義域、值域1. 函數(shù)的定義域是 A. B. C. D. 2. 函數(shù)的定義域是 A. B. C. D. 3. 函數(shù)的定義域是 A. B. C. D. 4. 函數(shù)的值域是 A. B. C. D. 5. 函數(shù)的值域是 A. B. C. D. R6. 函數(shù)，當時，那么a的取值范圍是 A.B. C. D. 7. 求以下函數(shù)的定義域：12348. 函數(shù)，求它的定義域和值域，其中。9. 函數(shù)，且為常數(shù)。1求這個函數(shù)的定義域；2函數(shù)的圖象有無平行于y軸的對稱軸

2、？3函數(shù)的定義域與值域能否同時為實數(shù)集R？證明你的結(jié)論。知識點2比較大小10. 假設(shè)，那么滿足 A. B. C. D. 11. 比較大?。? 23 412. 三個數(shù)的大小關(guān)系是 A. ； B. ；C. ； D. 13. 比較以下各組數(shù)中兩個值的大?。? 23 4 14. 為正數(shù)，且。求使的值。知識點3對數(shù)函數(shù)的奇偶性15. 設(shè)偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，那么與的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 不能確定 16. 判斷以下函數(shù)的奇偶性：1 2知識點4對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性17. 函數(shù) A. 是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增 B. 是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減C. 是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增 D. 是奇函數(shù)，在區(qū)間上

3、單調(diào)遞減18. 函數(shù)的遞增區(qū)間是 A.B. C. D. 19. 函數(shù)在上是x的減函數(shù)，那么a的取值范圍是 A. B. C.D. 20. 試判斷的單調(diào)性并加以證明。21. 函數(shù)。當時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍。知識點5對數(shù)函數(shù)的圖象22. ，且，函數(shù)與的圖象只能是圖中的 23. 圖2-2-2中的曲線是對數(shù)函數(shù)的圖象。a取四個值。那么相應的a值依次為 A. B. C. D. 24. 函數(shù)的圖象關(guān)于 A. x軸對稱B. y軸對稱C. 原點對稱D. 直線25. 當時，在同一坐標系中，函數(shù)與的圖象是 26. ，那么的圖象 27. 假設(shè)不等式在內(nèi)恒成立，那么a的取值范圍是 A. B. C. D.

4、試題答案1. D解析：令，即，應選D。2. C3. B4. C5. C6. C7. 解：1函數(shù)中的x必須滿足：，即，定義域是。2該函數(shù)是奇次根式，要使函數(shù)有意義，對數(shù)的真數(shù)是正數(shù)即可，定義域是。3由，得故所求函數(shù)定義域為。4要使函數(shù)y有意義，必須同時成立，解得函數(shù)y的定義域為。8. 解：，又，是增函數(shù)，。，且，函數(shù)的定義域和值域分別是，。9. 解：1此函數(shù)的定義域滿足不等式，因為，所以當，即時，。當，即時，。當，即時，。綜上所述，當時，的定義域為R；當時，的定義域為；當時，的定義域為。2由可知，。故的圖象有平行于y軸的對稱軸。3當?shù)亩x域是R時，須有。此時，所以。即的值域為，顯然是R的真子集。

5、故當?shù)亩x域為R時，其值域不可能為R，即定義域與值域不能同時為R。10. C11. 12 4 12. A解析：，故，所以選A。13.1考查對數(shù)函數(shù)，因為它的底數(shù)，所以它在上是增函數(shù)，于是。2當時，在上是增函數(shù)，于是；當時，在上是減函數(shù)，于是。3，。4；，。14. 解：設(shè)，那么，由得。15. C解析：為偶函數(shù)，故有，又在單調(diào)遞減，應選C。16. 解：1由可得，所以函數(shù)的定義域為關(guān)于原點對稱，即，所以函數(shù)為奇函數(shù)。2由可得，所以函數(shù)的定義域R關(guān)于原點對稱，又即，所以函數(shù)是奇函數(shù)。17. 解：1的定義域為，關(guān)于原點對稱，下面只要化簡。因為故是偶函數(shù)。2證明：當時，所以。當時，所以。又是偶函數(shù)，所以，

6、所以。綜上所述，均有。18. B19. A20. B解析：解法1 由題意，得，有。又，為函數(shù)的定義域。又函數(shù)的遞減區(qū)間必須在函數(shù)的定義域內(nèi)。，從而。假設(shè)，當在上增大時，減小，從而減小，即函數(shù)在上單調(diào)遞減；假設(shè)，當x在上增大時，減小，從而增大，即函數(shù)在上單調(diào)遞增。因此，a的取值范圍是，應選B。解法2，故排除C；當時，取，得，排除D。即在區(qū)間上，是減函數(shù)。故y是增函數(shù)，排除A。應選B。解法3當時，假設(shè)，那么，故，即在上是增函數(shù)，排除A、C。當時，函數(shù)y在處無定義，排除D，應選B。解法4取特殊值，那么。由題意可排除A、C，取，那么，又y在處有意義，故排除D，應選B。 21. 解：欲使函數(shù)有意義，那么

7、得，故函數(shù)的定義域是。設(shè)，那么，。，。，即。故是減函數(shù)。22. 解：1由對一切恒成立，且，在單調(diào)遞減，從而，得。2假設(shè)存在值，那么，即，此時，當時，函數(shù)沒有意義，故這樣的a值不存在。23. B解析：解法1：首先，曲線只可能在上半平面，只可能在左半平面上，從而排除A、C。其次，從單調(diào)性著眼，與的增減性正好相反，又可排除D。選B。解法2：假設(shè)，那么曲線下降且過點，而曲線上升且過，以上圖象均不符合這些條件。假設(shè)，那么曲線上升且過，而曲線下降且過，只有B滿足條件。解法3：如果注意到的圖象關(guān)于y軸的對稱圖象為，又與互為反函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，那么可直接選定B。 24. D解析：因為對數(shù)的底越大函數(shù)圖象越遠離y軸正方向，所以的a值依次由大到小，即a值依次為，另過作平行于x軸的直線與的交點的橫坐標，即為各對數(shù)底的值。25. C解析：證明函數(shù)為奇函數(shù)。26. A解析：由，得，故的減函數(shù)，選A或D；而為增函數(shù)，選