2022-2023學(xué)年湖南省長沙市博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省長沙市博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列命題正確的有（ ）(1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；(2）集合與集合是同一個(gè)集合；(3）這些數(shù)組成的集合有個(gè)元素；(4）集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)參考答案：A2. 三個(gè)數(shù)6，0.7，的大小順序是( )A0.7 6 B0.76 C0.76 D61,判斷f(x)的單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明;()若,求實(shí)數(shù)x的取值范圍參考答案：(I)由得，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,1) 關(guān)于原點(diǎn)對稱.f(

2、x)在(1,1)上為奇函數(shù)，證明如下：，f(x)為(1,1)上的奇函數(shù) 4分(II) 若，f(x)在(1,1)上單調(diào)遞增，證明如下：設(shè)1x1x21，則f(x1)f(x2)loga loga loga .又1x1x21，(1x1)(1x2)(1x1)(1x2)2(x1x2)0，即0(1x1)(1x2)(1x1)(1x2)，0 1，loga 0，f(x1)f(x2)，f(x)在(1,1)上單調(diào)遞增 8分(III)f(x)為(1,1)上的奇函數(shù)，f(x3) f()f()若，f(x)在(1,1)上單調(diào)遞增，1x3，得2x .若，f(x)在(1,1)上單調(diào)遞減，x31，得x4.綜上可知，當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)x的取

3、值范圍為；當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍為 12分19. 已知數(shù)列an滿足，（）（1）求，的值；（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式參考答案：（1），（2）見解析【分析】（1）由已知結(jié)合數(shù)列遞推式直接求得，的值；（2）把原遞推式變形，可得，根據(jù)等差數(shù)列定義可證，再根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式求結(jié)果【詳解】解：（1）由，得，；證明：（2）當(dāng)時(shí)，由，得，是公差為1的等差數(shù)列，又，則【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列遞推式，考查等差關(guān)系定義以及等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題20. 集合A=x|2x5，B=x|m+1x2m1若B?A，且B為非空集合，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】根據(jù)集合間的包含關(guān)系分別列出不等式組求解，即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：B?A，B為非空集合，解得m2，3【點(diǎn)評】本題考查了集合的包含關(guān)系以及應(yīng)用，主要是根據(jù)它們的自己關(guān)系構(gòu)造出所求字母的不等式（組）求解21. （1）求值： （2）解方程：參考答