2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市方正朝鮮族學校高一數(shù)學文月考試題含解析

1、2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市方正朝鮮族學校高一數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量且與的夾角為，若向量與的夾角為鈍角，則實數(shù)k的取值范圍是-（ ）A B C D參考答案：D2. 下列選項中，存在實數(shù)m使得定義域和值域都是（m，+）的函數(shù)是（）Ay=exBy=lnxCy=x2Dy=參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域【分析】由自變量與對應的函數(shù)值不相等判斷A，B，D不合題意；舉例說明C正確【解答】解：函數(shù)y=ex在定義域內為增函數(shù)，而exx恒成立，不存在實數(shù)m使得定義域

2、和值域都是（m，+）；函數(shù)y=lnx在定義域內為增函數(shù)，而xlnx恒成立，不存在實數(shù)m使得定義域和值域都是（m，+）；當m=0時，y=x2的定義域和值域都是（m，+），符合題意；對于，由，得x2=1，方程無解，不存在實數(shù)m使得定義域和值域都是（m，+）故選：C【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了函數(shù)的值域，體現(xiàn)了數(shù)學轉化思想方法，是中檔題3. 下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)的是（）Ay=By=（x1）2Cy=2xDy=log0.5（x+1）參考答案：A【考點】對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點 【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的單調性，判斷各個選項中函數(shù)的單調性，從而得出

3、結論【解答】解：由于函數(shù)y=在（1，+）上是增函數(shù)，故滿足條件，由于函數(shù)y=（x1）2在（0，1）上是減函數(shù)，故不滿足條件，由于函數(shù)y=2x在（0，+）上是減函數(shù)，故不滿足條件，由于函數(shù)y=log0.5（x+1）在（1，+）上是減函數(shù)，故不滿足條件，故選：A【點評】本題主要考查函數(shù)的單調性的定義和判斷，基本初等函數(shù)的單調性，屬于基礎題4. 已知向量=（1，m），=（3，2），且（+），則m=（）A8B6C6D8參考答案：D【考點】平面向量的基本定理及其意義【分析】求出向量+的坐標，根據(jù)向量垂直的充要條件，構造關于m的方程，解得答案【解答】解：向量=（1，m），=（3，2），+=（4，m2），又

4、（+），122（m2）=0，解得：m=8，故選：D【點評】本題考查的知識點是向量垂直的充要條件，難度不大，屬于基礎題5. 若，那么A1 B3 C15 D30參考答案：C6. 已知點A（1，0）、B（1，3），向量，若，則實數(shù)k的值為A2 B1 w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC1D2參考答案：B7. 等差數(shù)列共有項，其中奇數(shù)項之和為，偶數(shù)項之和為，則其中間項為（ ）. A. 28 B. 29 C. 30 D.31參考答案：B8. 如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E， F，且，則下列結論中錯誤的是 （ ）A BC直線與平面所成的角為定值D異面直線所成的角為定值參考答案：D9. 的值

5、為（）ABCD參考答案：D【考點】GN：誘導公式的作用【分析】直接根據(jù)誘導公式轉化求解計算即可【解答】解：tan=tan（3）=tan=故選：D10. 某商店賣出兩套不同品牌的西服，售價均為元以成本計算，一套盈利，另一套虧損，此時商店（ ）A不虧不盈 B盈利元C虧損元 D盈利元參考答案：C設盈利的進價是元，則，；設虧損的進價是元，則有，則進價和是元，售價和是元，元，即虧損元，故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下面有六個命題：函數(shù)是偶函數(shù)；若向量的夾角為，則；若向量的起點為，終點為，則與軸正方向的夾角的余弦值是；終邊在軸上的角的集合是；把函數(shù)的圖像向右平移得到的圖像；

6、函數(shù)在上是減函數(shù).其中，真命題的編號是 （寫出所有真命題的編號）參考答案：12. 已知過點（2，1）直線與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，則ABC的最小面積為_參考答案：413. 若函數(shù)f（x）=axxa（a0，且a1）有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是參考答案：（1，+）【考點】函數(shù)的零點【分析】根據(jù)題設條件，分別作出令g（x）=ax（a0，且a1），h（x）=x+a，分0a1，a1兩種情況的圖象，結合圖象的交點坐標進行求解【解答】解：令g（x）=ax（a0，且a1），h（x）=x+a，分0a1，a1兩種情況在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象，如圖，若函數(shù)f（x）=axxa有兩

7、個不同的零點，則函數(shù)g（x），h（x）的圖象有兩個不同的交點根據(jù)畫出的圖象只有當a1時符合題目要求故答案為：（1，+）14. 空間一點到坐標原點的距離是_.參考答案：【分析】直接運用空間兩點間距離公式求解即可.【詳解】由空間兩點距離公式可得：.【點睛】本題考查了空間兩點間距離公式，考查了數(shù)學運算能力.15. 在ABC中，則= 。 參考答案：3:1:2 略16. 已知f(x)x2axb，滿足f(1)0，f(2)0，則f(1)=_ _.參考答案：617. 函數(shù)的定義域是參考答案：（，3）（3，0）【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由0指數(shù)冪的底數(shù)不為0，分母中根式內部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式

8、組求解【解答】解：由，解得x0且x3函數(shù)的定義域是：（，3）（3，0）故答案為：（，3）（3，0）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知（1）求函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間：（2）已知，求f(x)的值域參考答案：（1）();（2）【分析】（1）將三角函數(shù)化簡為，再求函數(shù)的單調減區(qū)間.（2）根據(jù)得到，得到最后得到答案.【詳解】（1），令解得：可得函數(shù)的單調遞減區(qū)間為：();（2）的值域為【點睛】本題考查了三角函數(shù)的單調區(qū)間和值域，將三角函數(shù)化簡為標準形式是解題的關鍵，意在考查學生的計算能力.19. （1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)的值；高考資源網(wǎng) （2

9、）畫出函數(shù)的簡象，并利用圖像回答：為何值時，方程|無解？有一解？有兩解？高考資源網(wǎng)參考答案：解：（1）常數(shù)m=1；可以用定義;也可以用特殊點如f(1)=-f(-1)求解5分（2）畫圖8分當k0時，直線y=k與函數(shù)的圖象無交點,即方程無解;.9分當k=0或k1時, 直線y=k與函數(shù)的圖象有唯一的交點，所以方程有一解;.11分 當0k1時, 直線y=k與函數(shù)的圖象有兩個不同交點，所以方程有兩解。.13分20. 某種產品特約經銷商根據(jù)以往當?shù)氐男枨笄闆r，得出如下該種產品日需求量的頻率分布直方圖（）求圖中的值，并估計日需求量的眾數(shù)；（）某日，經銷商購進130件該種產品，根據(jù)近期市場行情，當天每售出件能

10、獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元設當天的需求量為件()，純利潤為元（）將表示為的函數(shù)；（）根據(jù)直方圖估計當天純利潤不少于元的概率參考答案：解：()由直方圖可知：（0.013+0.015+0.017+0.030）10=1， .2分估計日需求量的眾數(shù)為125件. 4分（）（）當時，6分當時，8分.9分（）若 由得,，.11分由直方圖可知當時的頻率是，可估計當天純利潤S不少于3400元的概率是0.7.14分21. 已知函數(shù). （）若為偶函數(shù)，求的值； （）若在上有最小值9，求的值.參考答案：22. 解關于x的不等式：mx2（2m+1）x+20（mR）參考答案：【考點】其他不等式的解法 【專題】計算題；分類討論；綜合法；不等式的解法及應用【分析】討論m=0、m0以及m0時，對應的不等式解集的情況，求出解集即可【解答】解：（1）當m=0時，原不等式可化為x+20，即x2；（2）當m0時，分兩種情形：當m0時，原不等式化為（mx1）（x2）0，即；