復(fù)旦大學(xué)機械設(shè)計基礎(chǔ)課件04齒輪機構(gòu)

1、第四章 齒輪機構(gòu)4.1齒輪機構(gòu)的特點及類型4.2齒廓嚙合基本定律4.3漸開線性質(zhì)及漸開線齒廓4.4 漸開線直齒圓柱齒輪各部分的名稱和尺寸 計算4.5漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合傳動4.6漸開線齒輪的切齒原理4.7根切現(xiàn)象、最小齒數(shù)及變位齒輪的概念4.8平行軸斜齒齒輪機構(gòu)4.9圓錐齒輪機構(gòu)4.1齒輪機構(gòu)的特點及類型4.1.1齒輪機構(gòu)的優(yōu)缺點4.1.2齒輪機構(gòu)的分類4.1.1齒輪機構(gòu)的優(yōu)缺點 主要優(yōu)點是：（1）適用的圓周速度和功率范圍廣；（2）傳動效率較高；（3）瞬時傳動比穩(wěn)定；（4）工作壽命較長；（5）工作可靠性較高；（6）可實現(xiàn)平行軸、任意角相交或交錯軸之間的傳動。 主要缺點是：（1）要求較高的制造和

2、安裝精度，成本較高；（2）要求專用的齒輪加工設(shè)備；（3）不適宜遠距離兩軸之間的傳動。4.1.2齒輪機構(gòu)的分類 齒輪機構(gòu)的分類一般按兩軸的相對位置和齒向進行分類。分類的層次結(jié)構(gòu)如下：4.2齒廓嚙合基本定律4.2.1齒輪嚙合基本定律4.2.2共軛齒廓4.2.3節(jié)點和節(jié)圓4.2.1齒輪嚙合基本定律 齒輪傳動的最基本要求之一就是其瞬時角速度比必須保持恒定，否則，當(dāng)主動輪均速轉(zhuǎn)動時，從動輪的角速度為變數(shù)，從而產(chǎn)生動載荷。這種動載荷對齒輪傳動的壽命、振動、噪聲以及工作精度等影響較大，所以應(yīng)加以限制。為了闡明一對齒廓實現(xiàn)恒定角速度比的條件，有必要先探討角速度比與齒廓間的一般規(guī)律。 由速度瞬心條件可知，C點就

3、是齒輪1、2的相對速度瞬心，且滿足下式： 由此可以推論，欲使兩齒輪瞬時角速度比恒定不變，就必須使C點為連心線O1O2上的固定點。也就是說，一對齒廓不論在任何位置接觸，過接觸點的齒廓公法線都必須與連心線O1O2交于一定點。4.2.2共軛齒廓 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓。實際上，共軛齒廓可以有無數(shù)對，所以在選擇齒廓曲線時，除了要滿足定角速度比要求（即共軛齒廓）之外，還必須考慮其他要求，如：制造、安裝和強度等方面的要求。在機械中，常用的齒廓有漸開線齒廓、擺線齒廓和圓弧齒廓等，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。4.2.3節(jié)點和節(jié)圓 過齒廓接觸點的公法線nn與連心線O1O2的交點C稱為節(jié)點。

4、過節(jié)點C所作的兩個相切的圓稱為節(jié)圓。由于節(jié)點的相對速度等于零，所以一對齒輪傳動時，可以看作為一對節(jié)圓作純滾動。由圖4-2可知，一對外嚙合齒輪的中心距恒等于其兩節(jié)圓的半徑和。4.3漸開線性質(zhì)及漸開線齒廓4.3.1漸開線的形成4.3.2漸開線的性質(zhì)4.3.3漸開線齒廓及嚙合特點4.3.1漸開線的形成4.3.2漸開線的性質(zhì) 由漸開線形成的過程可知，漸開線具有如下的性質(zhì)：（1）當(dāng)發(fā)生線從位置II滾動到位置IIII時，因它與基圓之間為純滾動，沒有相對滑動，所以（2）當(dāng)發(fā)生線在位置IIII處時，沿基圓作純滾動時，B點是它的速度瞬心，因此直線BK是漸開線上K點的法線，且線段BK為其曲率半徑，B點為其曲率中心

5、。又因發(fā)生線始終與基圓相切，所漸開線上任意一點的法線必與基圓相切。（3）漸開線齒廓上某點的法線（壓力方向線），與齒廓上該點速度方向線所夾的銳角k，稱為該點的壓力角。設(shè)基圓半徑為rb，由圖可知（4）漸開線的形狀決定于基圓的大小。大小相等的基圓其漸開線的形狀相同，大小不等的基圓其漸開線形狀不同。如圖所示，取大小不等的兩個基圓使其漸開線上壓力角相等的點在K點相切。由圖可見，基圓越大，它的漸開線在K點的曲率半徑越大。當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時，其漸開線將成為垂直于B3K的直線，它就是漸開線齒條的齒廓。（5）基圓內(nèi)無漸開線。4.3.3漸開線齒廓及嚙合特點 無論兩齒廓在何處接觸，過接觸點所作齒廓公法線均通過連

6、心線上同一點C，故漸開線齒廓滿足定角速比要求。兩齒輪的角速比又稱傳動比，且角速比等于兩輪的轉(zhuǎn)動比。傳動比常用i表示。在圖中，一對齒輪的傳動比： 上式所示，漸開線齒輪的傳動比等于兩輪基圓半徑的反比。由圖還可以看出漸開線齒廓嚙合的一些特點：（1）可分性當(dāng)一對漸開線齒輪制成后，其基圓半徑是不會改變的，由上式可知，即使兩輪中距稍有改變時，其角速比仍保持原值不變。這種性質(zhì)稱為漸開線齒輪的可分性。（2）嚙合線齒輪傳動時其齒廓接觸點的軌跡稱為嚙合線。對于漸開線齒輪，無論在哪一點接觸，接觸齒廓的公法線總是兩基圓的內(nèi)公切線N1N2。因此直線N1N2就是漸開線齒廓的嚙合線。（3）嚙合角過節(jié)點C作兩節(jié)圓的公切線tt

7、，它與嚙合線N1N2間的夾角稱為嚙合角。由圖可知，漸開線齒輪傳動中嚙合角為常數(shù)。且嚙合角的數(shù)值等于漸開線在節(jié)圓上的壓力角。由于嚙合角不變，若齒輪傳遞的力矩恒定時，則輪齒間、軸與軸承間的壓力的大小和方向均不變，這也是漸開線齒輪傳動的一大優(yōu)點。 4.4 漸開線直齒圓柱齒輪各部分的名稱和尺寸計算 上圖所示為直齒圓柱齒輪的一部分，各部分名稱如下：（1）齒頂圓和齒根圓齒頂所確定的圓稱為齒頂圓，其直徑用da表示；由齒槽底部所確定的圓稱為齒根圓，其直徑用df表示。（2）齒槽寬、齒厚和齒距相鄰兩齒之間的空間稱為齒槽，在任意dk的圓周上，輪齒槽兩側(cè)齒廓之間的弧線上稱為該圓的齒槽寬，用ek表示；輪齒兩側(cè)齒廓之間的

8、弧長稱為該圓的齒厚，用sk表示；相鄰的兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓的齒距，用pk表示。所以pk=sk+ek。設(shè)齒輪的齒數(shù)為z，則根據(jù)齒距定義可知（3）分度圓、壓力角和模數(shù)由上式可知，在不同直徑的圓周上，比值pk/是不同的，又由漸開線特性可知，在不同直徑的圓周上，齒廓各點的壓力角也是不等的。為了便于設(shè)計、制造及互換，我們將齒輪上某一圓周上的比值和該圓上的壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值，這個圓稱為分度圓，以d表示。分度圓上的壓力角簡稱為壓力角，以表示。分度圓上的p/比值稱為模數(shù)，以m表示，即：mp/。模數(shù)是齒輪幾何計算的基礎(chǔ)，顯然，m越大，則p越大，即輪齒就越大。分度圓直徑dm z。 （4）標(biāo)準(zhǔn)壓力角和標(biāo)準(zhǔn)模

9、數(shù)系列我國規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)壓力角為20。對于一些特殊用途的齒輪，壓力角也可以是非標(biāo)的，如：航空齒輪壓力角為25。下表列出了我國已規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列（部分）。（5）分度圓的齒距、齒厚和齒槽寬齒輪上的分度圓是一個十分重要的圓，為了便于說明，對于分度圓上的齒距、齒厚和齒槽寬等，略去分度圓直接稱為齒距p、齒厚s及齒槽寬e等，分度圓上的各參數(shù)的代號也都不帶下標(biāo)。（6）齒頂高、齒根高和全齒高在輪齒上，介于齒頂圓和分度圓之間的部分稱為齒頂，其徑向高度稱為齒頂高，用ha表示。介于齒根圓和分度圓之間的部分稱為齒根，其徑向高度稱為齒根高，用hf表示。齒頂圓與齒根圓之輪齒的徑向高度稱為全齒高，用h表示，即： （7）齒頂高

10、系數(shù)和徑向間隙系數(shù)若將齒頂高和齒根高分別用模數(shù)表示，則：式中ha*和c*分別稱為齒面高系數(shù)和徑向間隙系數(shù)，對于圓柱齒輪，這兩個系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值如下表所示：（8）齒頂圓直徑da、齒根圓直徑df和基圓直徑db的計算公式為：（9）標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上齒厚與齒槽寬相等，且齒頂高和齒根高均為標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪，否則稱為修正齒輪或稱為變位齒輪。因此，對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪有： 4.5漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合傳動4.5.1正確嚙合的條件4.5.2標(biāo)準(zhǔn)中心距4.5.3壓力角與嚙合角4.5.4重合度 4.5.1正確嚙合的條件 為了保證前后兩對齒有可能同時在嚙合線上接觸，輪1和輪2相鄰兩齒同側(cè)齒廓沿法線的距離K1K1和K2K2應(yīng)

11、相等。即設(shè)兩輪的模數(shù)、壓力角和基圓齒距分別為m1、m2、1、2、pb1、pb2，則根據(jù)漸開的性質(zhì)，可得正確嚙合的條件：由于模數(shù)和壓力角均已標(biāo)準(zhǔn)化，所以要滿足上式就必須使4.5.2標(biāo)準(zhǔn)中心距 齒輪傳動時，一輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一輪節(jié)圓上的齒厚之差稱為齒側(cè)間隙。在齒輪傳動中，為了消除反向傳動空程和減少撞擊，要求齒側(cè)間隙為零。因此，在齒輪設(shè)計中，正確安裝的齒輪都按無齒間隙的理想情況計算其名義尺寸。 由前定義可知，標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上的齒厚和齒槽寬相等，又由正確嚙合的一對漸開線齒輪的模數(shù)和壓力角相等。若使分度圓與節(jié)圓重合（也就是說，兩輪的分度圓相切），則齒側(cè)間隙為零。一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切時的中心距稱為標(biāo)

12、準(zhǔn)中心距，以a表示，即 4.5.3壓力角與嚙合角 4.5.4重合度 為了保證傳動的連續(xù)性，齒輪傳動的任何瞬時，都要有一個或一個以上的齒相嚙合。由嚙合線特點可知，若相鄰兩嚙合點間的距離大于實際嚙合線段的長度，則兩點不會同時嚙合。 嚙合弧一對齒從開始嚙合到終止嚙合，分度圓上某一點所經(jīng)過的弧線距離稱為嚙合弧，圖中圓弧FG就是嚙合弧。如上圖所示，我們將嚙合弧FG與齒距p的大小分三種情況進行分析：（1）當(dāng)FGp時，當(dāng)前一對齒下要在終止嚙合點E處分離時，后一對齒已經(jīng)在嚙合線上K點嚙合，故能保證連續(xù)正確傳動。（2）當(dāng)FGp時，當(dāng)前一對齒正要分離時，后一對在嚙合線上正要進入嚙合，故傳動處于連續(xù)和不連續(xù)的邊界狀

13、態(tài)。（3）當(dāng)FGp時，當(dāng)前一對齒分離后，后一對齒還沒有進入嚙合，所以不能保證連續(xù)的定角速度比傳動。由此可見，考慮到齒輪加工制造、安裝誤差等的存在，為了保證漸開線齒輪連續(xù)以定角速度比傳動，嚙合弧FG必須大于齒距p。 重合度嚙合弧與齒距之比稱為重合度，用表示。 重合度的大小，反映出同時嚙合的齒對數(shù)的多少。對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，其重合度恒大于1，重合度的詳細計算公式可參閱有關(guān)的機械設(shè)計手冊。 4.6漸開線齒輪的切齒原理 漸開線齒廓的切齒方法，按其原理可分為成形法和范成法兩類。4.6.1成形法4.6.2范成法4.6.1成形法 成形法是用漸開線齒形的成形銑刀直接切出齒形。 常用的刀具有盤形銑刀和指狀銑刀兩種

14、。 這種切齒方法簡單，不需要專用機床，但生產(chǎn)率低下精度差，只適用于單件及精度要求不高的齒輪加工。4.6.2范成法 范成法是利用一對齒輪互相嚙合時其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理不切齒的。按切齒刀具不同可分為以下幾種：（1）齒輪插刀 當(dāng)插齒刀的齒廓為漸開線時，所插制的齒輪也是漸開線。根據(jù)正確嚙合條件，被切齒輪的模數(shù)和壓力角必定與插刀的模數(shù)和壓力角相等，所以用同一把插刀加工出的齒輪不論齒數(shù)多少都能正確嚙合。（2）齒條插刀 在切齒過程中，刀具的中線應(yīng)與輪坯分度圓相切并保持純滾動。這樣切成的齒輪，分度圓齒厚與分度圓齒槽寬相等，即sem/2，且模數(shù)和壓力角與刀具的模數(shù)和壓力角分別相等。（3）齒輪滾刀 用齒輪插

15、刀和齒條插刀切削齒輪時，只能間斷切削，故產(chǎn)生率較低。目前廣泛采用齒輪滾刀，能連續(xù)切削，產(chǎn)生率較高。另外，通過調(diào)整滾刀安裝位置，同一把滾刀既能切削直齒也能切削斜齒的圓柱齒輪。用齒輪滾刀加工齒輪時，滾刀和輪坯各繞自己的軸線按一定角速比等速回轉(zhuǎn)，同時滾刀又沿輪坯的軸線方向作緩慢的移動，這樣就可切出齒輪的所有輪齒。4.7根切現(xiàn)象、最小齒數(shù)及變位齒輪的概念4.7.1根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)4.7.2變位齒輪4.7.1根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)（1）根切現(xiàn)象 用范成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線或齒頂圓與嚙合線的交點超過被切齒輪的極限點，則刀具的齒頂將切去齒輪齒根的漸開線齒廓的一部分，這種現(xiàn)象稱為根切現(xiàn)象。如圖所示，根切

16、現(xiàn)象將使輪齒的彎曲強度大大減弱，重迭系數(shù)也有所降低，對傳動的質(zhì)量很不利，故應(yīng)力求避免根切現(xiàn)象的出現(xiàn)。（2）最少齒數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)齒輪欲避免根切，其齒數(shù)z必須大于或等于不根切的最少齒數(shù)zmin。根據(jù)計算，對于20和h1的正常齒制標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪，當(dāng)用齒條刀具加工時，其最少齒數(shù)zmin17，若允許略有根切，則正常齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪的實際最少齒數(shù)可取14。4.7.2變位齒輪（1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在的主要缺點：（a）標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)必須大于或等于最少齒數(shù)zmin，否則會產(chǎn)生根切；（b）標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于實際中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的場合；（c）一對互相嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，小齒輪齒根厚度小于大齒輪齒根厚度，抗彎能力的差別。為了彌補上述漸

17、開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的不足，我們可以采用變位齒輪。（2）變位齒輪的基本原理 由圖可見，當(dāng)根切現(xiàn)象發(fā)生時，刀具的中心線與齒輪的分度圓相切，而刀具的齒頂線超出了極限點N1，設(shè)想如果將刀具向外移一段距離xm，使其齒頂線正好通過極限點N1，則切出的齒輪就可以擺脫根切現(xiàn)象。這時齒輪分度圓相切并作純滾動的直線是與刀具平行的另一條直線（稱為分度線）。這樣切制的齒輪稱為變位齒輪。以切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時的位置為基準(zhǔn)，刀具的移動距離xm稱為變位，xm稱為變位系數(shù)，并規(guī)定刀具離開輪坯中心的變位系數(shù)為正，即正變位，反之為負(fù)，即負(fù)變位。（3）變位齒輪的特性 在切制變位齒輪時，刀具上總有一條分度線與齒輪的分度圓相切并保持純滾動。由于刀

18、具上任一分度線的齒距p、模數(shù)m和刀具角均相等，所以變位齒輪的齒距、模數(shù)和壓力角仍等于刀具的齒距、模數(shù)和壓力角。 變位齒輪的分度圓直徑和基圓直徑均保持不變，所以變位后的角速比和定角速比的性質(zhì)也保持不變。 由于刀具的位移，刀具分度線上的齒槽寬和齒厚不等，所以此時與分度線相切并保持作純滾動的被切齒輪的分度圓上的齒厚和齒槽也不等。對于變位為xm的變位齒輪，如圖所示，分度圓上的齒厚增加了2ab，而齒槽寬則減小了2ab，其中： 所以變位齒輪分度圓齒厚和齒槽寬的計算公式分別為： 上式對正負(fù)變位均適用，計算時x應(yīng)代入正負(fù)號。 由此可知，當(dāng)采用正變位時，可以制出齒數(shù)小于zmin且無根切的齒輪，又由于正變位還能增

19、加齒厚，所以可以提高輪齒的彎曲強度。（4）變位齒輪傳動的類型（a）零傳動若一對齒輪傳動的移距系數(shù)（變位系數(shù)）之和為零（x1+x20），則稱為零傳動。零傳動是一個齒輪采用正移距，另一個齒輪采用負(fù)移距，且移距的絕對值相等，所以這種傳動又稱為等移距變位齒輪傳動。一般來說小齒輪應(yīng)采用正移距，大齒輪采用負(fù)移距。等移距變位齒輪的齒根圓半徑有了變化，為了保持全齒高不變，其齒頂高半徑也需作相應(yīng)的變化，其齒頂高和齒根高已不同于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，所以等移距變位又稱為高度變位。（b）正傳動若一對齒輪傳動的移距系數(shù)之和大于零（x1+x20），則稱為正傳動。正傳動變位齒輪的中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距。（c）負(fù)傳動若一對齒輪傳動的移距

20、系數(shù)之和小于零（x1+x20），則稱為負(fù)傳動。負(fù)傳動變位齒輪的中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距。采用正傳動或負(fù)傳動，能夠在滿足無側(cè)隙計算的條件下實現(xiàn)非標(biāo)準(zhǔn)中心距傳動。此時，由于節(jié)圓與分度圓不重合，所以嚙合角與分度圓上的壓力角不等，即嚙合角發(fā)生了變化。所以這兩種變位又稱為角度變位。（5）零傳動和正傳動的主要的特點（a）可以制出齒數(shù)小于zmin而無根切的齒輪，并因此可以減小齒輪的尺寸和重量；（b）能合理地調(diào)整兩齒輪的齒厚，使兩齒輪的彎曲強度或根度的磨損大致相等，以提高傳動的承載能力和耐磨性能；4.8平行軸斜齒齒輪機構(gòu)4.8.1斜齒輪的共軛齒廓曲面4.8.2平行軸漸開線斜齒輪正確嚙合的條件4.8.3斜齒輪各部分

21、名稱和幾何尺寸計算4.8.4斜齒輪法向參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值4.8.5斜齒輪傳動的重合度4.8.6斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)4.8.7斜齒輪的優(yōu)缺點4.8.8斜齒輪的螺旋角4.8.1斜齒輪的共軛齒廓曲面 在研究直齒圓柱齒輪的嚙合原理時，由于輪齒的方向與軸平行，所有垂直于軸的平面內(nèi)齒的情形完全相同，所以只須研究齒輪端面就可以了。但實際上齒輪是有一定的寬度的。因此直齒圓柱齒輪的齒廓曲面是發(fā)生平面S在基圓柱上作純滾動時，其上與基圓柱母線NN平行的某一條直線KK所展成的漸開線曲面。 一對互相嚙合的斜齒圓柱齒輪共軛齒廓曲面的形成方法如上圖所示。當(dāng)平面S分別沿兩輪基圓柱作純滾動時，其上與N1N1及N2N2傾斜一個角度的直線K

22、K便展出兩個共軛的漸開螺旋面，該兩個漸開螺旋面即為兩輪的齒廓曲面。當(dāng)這兩個齒廓曲面嚙合傳動時，它們的接觸線在平面S內(nèi)平行移動，因此平面S又是該兩齒輪的嚙合面。4.8.2平行軸漸開線斜齒輪正確嚙合的條件 由斜齒輪齒廓曲面形成的可知，齒輪端面的齒廓曲線為漸開線，從端面來看，漸開線斜齒輪傳動就相當(dāng)于漸開線直齒輪傳動，所以它滿足定角速比的要求。4.8.3斜齒輪各部分名稱和幾何尺寸計算 斜齒輪的幾何參數(shù)分為端面和法面參數(shù)。由圖所示，著重分析端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的關(guān)系。（1）法向齒距pn和端面齒距pt之間的關(guān)系為（2）法向模數(shù)mn和端面模數(shù)mt，因齒距與模數(shù)滿足p=m，所以兩者之間的關(guān)系為（3）法向壓力

23、角和端面壓力角，由上圖所示，應(yīng)滿足如下關(guān)系式 一對斜齒輪傳動在端面上相當(dāng)于一對直齒輪傳動，所以可將直齒輪的幾何計算公式用于斜齒輪的端面。4.8.4斜齒輪法向參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值 國標(biāo)規(guī)定斜齒輪的法向參數(shù)（法向模數(shù)mn，法向壓力角n，法向齒頂高系數(shù)和法向徑向間隙系數(shù)）取為標(biāo)準(zhǔn)值。而端面參數(shù)應(yīng)與法向參數(shù)要滿足一定的關(guān)系，所以端面參數(shù)不為標(biāo)準(zhǔn)值，所以在斜齒輪幾何參數(shù)計算時，一般應(yīng)先算出端面系數(shù)，再進行幾何參數(shù)計算。4.8.5斜齒輪傳動的重合度 斜齒輪重合度計算是斜齒輪傳動的嚙合弧比端面齒距：式中t為端面重合度，b tan/pt為輪齒傾斜而產(chǎn)生的附加重合度。由上式可知，斜齒輪的重合度隨齒寬b和螺旋角的增大而增

24、大，可達到很大的數(shù)值，這是斜齒輪傳動運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，承載能力較高的主要原因之一。4.8.6斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù) 由前面直齒圓柱齒輪的分析可知，輪齒的齒形與齒輪的齒數(shù)有關(guān)，同一模數(shù)下不同齒數(shù)的齒形不同，所以齒形是用成形法加工選擇銑刀的依據(jù)，另外在進行強度計算時也要用到齒形。對于斜齒輪而言，必須知道斜齒輪的法向齒形。由于法向齒形較為復(fù)雜，所以通常采用近似進行研究。 如圖所示，沿斜齒輪分度圓上齒廓的任一點C切輪齒的法面nn，該分度圓柱在切面上呈一橢圓。其長半軸為a=d/ 2 cos，短半軸為b=d/ 2。橢圓在C點處的曲率半徑為 以為分度圓半徑，以mn為模數(shù)，取標(biāo)準(zhǔn)壓力角作一直齒圓柱齒輪，其齒形即可認(rèn)為近似于

25、斜齒輪的法向齒形。該直齒圓柱齒輪稱為斜齒輪圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)，用zv表示，即：式中z為斜齒輪的實際齒數(shù)。 正常齒標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zmin可由當(dāng)量直齒輪的最少齒數(shù)zvmin計算出來，即4.8.7斜齒輪的優(yōu)缺點 與直齒輪傳動相比，斜齒輪傳動的主要優(yōu)點是： （1）傳動平穩(wěn)、噪聲小 （2）重合度較大 （3）最少齒數(shù)小于直齒輪的zmin主要缺點是： （1）斜齒受力時將產(chǎn)生軸向分力Fa； （2）齒間滑動增大；克服缺點的方法：采用人字齒輪4.8.8斜齒輪的螺旋角 由上述分析可知，斜齒輪螺旋角的大小對斜齒輪傳動的性能影響較大。若太小，則不能充分體現(xiàn)斜齒輪的優(yōu)點；若太大，則會產(chǎn)生過大的軸向力，所以設(shè)計時一般取820。4.9圓錐齒輪機構(gòu)4.9.1圓錐齒輪概述4.9.2背錐和當(dāng)量齒數(shù)4.9.3直齒圓錐齒輪幾何尺寸計算4.9.1圓錐齒輪概述 圓錐齒輪用于傳遞兩相交軸之間的運動。一對圓錐齒輪的嚙合運動相當(dāng)于一對節(jié)圓錐作純滾動。與圓柱齒輪的參數(shù)相應(yīng)，圓錐齒輪參數(shù)有節(jié)圓錐、分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐和基圓錐等。上圖所示為一對標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪，設(shè)1和2分別為小齒輪和大齒輪的分度圓錐角，=1+2為兩軸線的交角，因故傳動比在大多數(shù)情況下，90，這