雙曲線及其標準方程帶動畫很好演示文稿

1、雙曲線及其標準方程帶動畫很好演示文稿第一頁，共三十三頁。雙曲線及其標準方程帶動畫很好第二頁，共三十三頁。巴西利亞大教堂北京摩天大樓法拉利主題公園花瓶第三頁，共三十三頁。1.回顧橢圓的定義？探索研究平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點軌跡叫做橢圓。思考：如果把橢圓定義中的“距離之和”改為“距離之差”，那么動點的軌跡會是怎樣的曲線？即“平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的差等于常數(shù)的點的軌跡 ”是什么？第四頁，共三十三頁。畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線第五頁，共三十三頁。第六頁，共三十三頁。如圖(A)， |MF1|-|MF2|=2a如圖(B)，上面 兩條合起來叫做雙曲線

2、由可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a （差的絕對值） |MF2|-|MF1|=2a根據(jù)實驗及橢圓定義，你能給雙曲線下定義嗎？第七頁，共三十三頁。 兩個定點F1、F2雙曲線的焦點; |F1F2|=2c 焦距.oF2F1M 平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于F1F2)的點的軌跡叫做雙曲線.2、雙曲線定義|MF1| - |MF2|=常數(shù)（小于|F1F2|）注意| |MF1| - |MF2| | = 2a(1)距離之差的絕對值(2)常數(shù)要小于|F1F2|大于002a2c符號表示：第八頁，共三十三頁?！舅伎?】說明在下列條件下動點M的軌跡各是什么圖形？（F1、F2是

3、兩定點, |F1F2| =2c (0a2c，動點M的軌跡 .第九頁，共三十三頁。 |MF1|MF2|=|F1F2|時，M點一定在上圖中的射線F1P，F(xiàn)2Q 上，此時點的軌跡為兩條射線F1P、F2Q。常數(shù)大于|F1F2 |時常數(shù)等于|F1F2|時|MF1|MF2| |F1F2|F2F1PMQM 是不可能的，因為三角形兩邊之差小于第三邊。此時無軌跡。此時點的軌跡是線段F1F2的垂直平分線。則|MF1|=|MF2|F1F2M常數(shù)等于0時若常數(shù)2a= |MF1|MF2| =0第十頁，共三十三頁。方程表示的曲線是雙曲線方程表示的曲線是雙曲線的右支方程表示的曲線是x軸上分別以F1和F2為端點，指向x軸的負

4、半軸和正半軸的兩條射線。練習鞏固:第十一頁，共三十三頁。xyo設(shè)M（x , y）,雙曲線的焦距為2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a_以F1,F2所在的直線為X軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系1. 建系.2.設(shè)點3.列式|MF1| - |MF2|= 2a如何求這優(yōu)美的曲線的方程？4.化簡.3.雙曲線的標準方程第十二頁，共三十三頁。令c2a2=b2yoF1M第十三頁，共三十三頁。F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標準方程焦點在x軸上焦點在y軸上第十四頁，共三十三頁。雙曲線定義及標準方程定義圖象

5、方程焦點a.b.c 的關(guān)系| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 橢 圓雙曲線F（0，c）F（0，c）第十七頁，共三十三頁。判斷： 與 的焦點位置？思考：如何由雙曲線的標準方程來判斷它的焦點 是在X軸上還是Y軸上？結(jié)論：看 前的系數(shù)，哪一個為正，則焦點在哪一個軸上。第十八頁，共三十三頁。1.已知下列雙曲線的方程：345(0,-5),(0,5)12(-2,0),(2,0)第十九頁，共三十三頁。第二十頁，共三十三頁。課本例2第二十一頁，共三十

6、三頁。4.寫出適合下列條件的雙曲線的標準方程(1)a=4,b=3,焦點在x軸上;(2)焦點為F1(0,-6),F2(0,6),過點M(2,-5)利用定義得2a= |MF1|MF2|(3)a=4,過點(1, )分類討論第二十二頁，共三十三頁。第二十三頁，共三十三頁。例3，證明橢圓 與雙曲線x2-15y2=15的焦點相同變式:上題的橢圓與雙曲線的一個交點為P，求|PF1|x225+y29=1備選題：求與雙曲線共焦點，且過點( , 2 ) 的雙曲線方程。練習第二十四頁，共三十三頁。例：已知圓C1：(x+3)2+y2=1和圓C2：(x-3)2+y2=9，動圓M同時與圓C1及圓C2相外切，求動圓圓心M的

7、軌跡方程解：設(shè)動圓M與圓C1及圓C2分別外切于點A 和B，根據(jù)兩圓外切的條件，|MC1|-|AC1|=|MA|,|MC2|-|BC2|=|MB|這表明動點M與兩定點C2、C1的距離的差是常數(shù)2根據(jù)雙曲線的定義，動點M的軌跡為雙曲線的左支(點M與C2的距離大，與C1的距離小)，這里a=1，c=3，則b2=8，設(shè)點M的坐標為(x，y)，其軌跡方程為：軌跡問題第二十五頁，共三十三頁。 變式訓(xùn)練： 已知B（-5，0），C（5，0）是三角形ABC的兩個頂點，且求頂點A的軌跡方程。解：在ABC中，|BC|=10，故頂點A的軌跡是以B、C為焦點的雙曲線的左支又因c=5，a=3，則b=4則頂點A的軌跡方程為第

8、二十六頁，共三十三頁。解：由雙曲線的定義知點 的軌跡是雙曲線.因為雙曲線的焦點在 軸上，所以設(shè)它的標準方程為所求雙曲線的方程為：變2：已知 , 動點 到 、 的距離之差的絕對值為6，求點 的軌跡方程.第二十七頁，共三十三頁。小結(jié) -雙曲線定義及標準方程定義圖象方程焦點a.b.c 的關(guān)系| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）F ( c, 0) F(0, c)第二十八頁，共三十三頁。解：1.已知方程 表示橢圓，則 的取值范圍是_.若此方程表示雙曲線， 的取值范圍？解：當堂訓(xùn)練：2“ab0”是方程 ax2by21 表示雙曲線的（ ）條件A必要不充分 B充分不必要C充要 D既不充分也不必要C第二十九頁，共三十三頁。例3第三十頁，共三十三頁。第三十一頁，共三十三頁?！久麕燑c評】