函數(shù)概念2-完整版PPT

1、1.2.1函數(shù)的概念復(fù)習(xí)提問1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？ 復(fù)習(xí)提問1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？ 在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng). 那么就說y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量. 在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng). 那么就說y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量. 復(fù)習(xí)提問2.初中學(xué)過哪些函數(shù)？1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？ 復(fù)習(xí)提問正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等.1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？ 在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng). 那么就說y是x

2、的函數(shù)，其中x叫做自變量. 2.初中學(xué)過哪些函數(shù)？ 引例一 一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標。炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時間（單位：s）變化的規(guī)律是 h=130t-5t2思考以下問題:(1) 炮彈飛行1秒、8秒、15秒、25秒時距地面多高？(2) 炮彈何時距離地面最高?(3) 你能指出變量t和h的取值范圍嗎?分別用集合A和集合B表示出來。(4)對于集合A中的任意一個時間t,按照對應(yīng)關(guān)系,在B中是否都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)? 引例二近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年

3、的變化情況思考：(1)能從圖中看出哪一年臭氧層空洞的面積最大？(2)哪些年的臭氧層空洞的面積大約為1500萬平方千米？(3)變量t的取值范圍是多少？示例3：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高，下表中恩格爾系數(shù)隨時間(年)變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化.引例三請問：(1)恩格爾系數(shù)與年份之間的關(guān)系是否和前兩個事例中的兩個變量之間的關(guān)系相似？(2)如何用集合與對應(yīng)的語言來描述這個關(guān)系？“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況如下表：年份199119921993199419951996199719981999

4、20002001家庭恩格爾系數(shù)%53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9以上三個實例有那些公共的特點？思考它們的關(guān)系可以描述為：對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應(yīng)，記作：f：A B1. 定義形成概念 設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)， 1. 定義形成概念 設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù) f

5、(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作： yf (x)，xA1. 定義形成概念 其中，x叫做自變量， 1. 定義 其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域； 1. 定義 其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域； 與x值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，1. 定義 其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域； 與x值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合 f (x) | x A叫做函數(shù)的值域.1. 定義例1若物體以速度v作勻速直線運動，則物體通過的距離S與經(jīng)過的時間t的關(guān)系是Svt. 下列例1、例2、例3是否滿足函數(shù)定義例2某水庫的存水量Q與水深

6、h(指最深處的水深)如下表：水深h(米)0510152025存水量Q(立方)0204090160275例3設(shè)時間為t，氣溫為T()，自動測溫儀測得某地某日從凌晨0點到半夜24點的溫度曲線如下圖. 201510506 12 18 24例4 在下列圖象中，請指出哪一個是函數(shù)圖象，哪一個不是，并說明理由。xxxxyyyyoooo(1)(2)(3)(4) 定義域A； 值域f(x)|xR； 對應(yīng)法則f.2. 函數(shù)的三要素: 定義域A； 值域f(x)|xR； 對應(yīng)法則f.2. 函數(shù)的三要素:(2) f 表示對應(yīng)法則，不同函數(shù)中f 的具 體含義不一樣；函數(shù)符號yf (x) 表示y是x的函數(shù)， f (x)不是

7、表示 f 與x的乘積； 一次函數(shù)f(x)axb(a0)3.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域定義域R，值域R. 一次函數(shù)f(x)axb(a0)4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域定義域R，值域R. 一次函數(shù)f(x)axb(a0)4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域定義域R，值域R.定義域x|x0，值域y|y0. 一次函數(shù)f(x)axb(a0)4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0)4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0)定義域：R，4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0)定義域：R，值域：當(dāng)a0時，當(dāng)a0時，例5求下列函數(shù)的定義

8、域：例題講解解題時要注意書寫過程，注意緊扣函數(shù)定義域的含義.由本例可知，求函數(shù)的定義域就是根據(jù)使函數(shù)式有意義的條件，自變量應(yīng)滿足的不等式或不等式組，解不等式或不等式組就得到所求的函數(shù)的定義域. 強調(diào)：若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實數(shù)集R；若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實數(shù)集；若f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)集合；強調(diào)：求用解析式y(tǒng)f(x)表示的函數(shù)的定義域時，常有以下幾種情況：若f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合；若f(x)是由實際問題抽象出來的函數(shù),則函數(shù)的定義域應(yīng)符合實際問題

9、強調(diào)：例6已知函數(shù)f(x)3x25x2，求f(3)， 例7下列函數(shù)哪個與函數(shù)y=x相等 解（1） ，這個函數(shù)與y=x（xR） 對應(yīng)一樣，定義域不相同，所以和y=x （xR）不相等 （2） 這個函數(shù)和y=x （xR） 對應(yīng)關(guān)系一樣 ，定義域相同xR，所以和y=x （xR）相等x，x0-x，x0 （3） 這個函數(shù)和y=x（xR）定義域相同x R，但是當(dāng)x0時，它的對應(yīng)關(guān)系為y=-x所以和y=x（xR）不相等（4） 的定義域是x|x0，與函數(shù) y=x（xR）的對應(yīng)關(guān)系一樣，但是定義域 不同，所以和y=x（xR）不相等區(qū)間的概念滿足不等式axb的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為a，b設(shè)a，b是兩個實數(shù)，而且ab,我們規(guī)定：滿足不等式axb的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a，b)滿足不等式axb或axb的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為a，b）或（a，b這里的實數(shù)a，b叫做相應(yīng)區(qū)間的端點定義名稱符號數(shù)軸表示x|ax b閉區(qū)間a，b a bx|ax b開區(qū)間(