向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算 導(dǎo)學(xué)案- 高一數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第三冊(cè)

1、（2020）（2021）學(xué)年度高（一下數(shù)學(xué)）導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì) 執(zhí)筆：孟麗穎 審核：（高一數(shù)學(xué)）備課組授課人： 授課時(shí)間： 周 課時(shí) 總課時(shí)： 班級(jí)： 學(xué)生姓名： 小組與層級(jí)編號(hào)：PAGE 1課 題向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算課 型新授課 學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：1.理解向量數(shù)量積坐標(biāo)表示的推導(dǎo)過程.2.掌握向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及運(yùn)算.3.過程方法：導(dǎo)學(xué)式情感、態(tài)度、價(jià)值觀：能根據(jù)兩向量的坐標(biāo)解決與向量的模、夾角、垂直有關(guān)的問題學(xué)科核心素養(yǎng)：重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：難點(diǎn)：能根據(jù)兩向量的坐標(biāo)解決與向量的模、夾角、垂直有關(guān)的問題學(xué)法指導(dǎo) 學(xué) 習(xí) 活 動(dòng)調(diào)控手段備 注一、預(yù)學(xué)案（自主探究）知識(shí)點(diǎn)一向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示非零向量a(x1

2、，y1)，b(x2，y2)(1)ab|a|b|cosa，bx1x2y1y2.(2)abab0 x1x2y1y20.知識(shí)點(diǎn)二向量模的坐標(biāo)表示設(shè)a(x，y)，則|a|eq r(x2y2).設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|eq o(AB,sup6()|eq r(x2x12y2y12).知識(shí)點(diǎn)三兩個(gè)向量的夾角公式設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則cosa，beq f(ab,|a|b|)eq f(x1x2y1y2,r(xoal(2,1)yoal(2,1)r(xoal(2,2)yoal(2,2).二、教學(xué)案（合作學(xué)習(xí)）1.預(yù)習(xí)成果展示1已知a(3,4)，b(5,2)，則ab_.2已知點(diǎn)A(

3、2,3)，B(1,5)，則|eq o(AB,sup6()|_.3已知向量a(1，2)，b(x,2)，若ab，則x_.4已知a(eq r(3)，1)，b(eq r(3)，1)，則a，b_.2.合作探究：例1(1)已知a(2，1)，b(1，1)，則(a2b)(a3b)等于()A10 B10 C3 D3訓(xùn)練1(1)設(shè)向量a(1，2)，向量b(3,4)，向量c(3,2)，則向量(a2b)c等于()A(15,12) B0 C3 D11(2)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AD上，eq o(AF,sup6()2eq o(FD,sup6()，則eq o(BE,sup6()eq o(CF,

4、sup6()_.例2(1)已知點(diǎn)A(0,1)，B(1，2)，向量eq o(AC,sup6()(4，1)，則|eq o(BC,sup6()|_.訓(xùn)練2已知向量a(2,1)，ab10，|ab|5eq r(2)，則|b|等于()A.eq r(5) B.eq r(10) C5 D25例3已知a(4，3)，b(1,2)(1)求ab與ab夾角的余弦值；(2)若(ab)(2ab)，求實(shí)數(shù)的值訓(xùn)練3在ABC中，eq o(AB,sup6()(2,3)，eq o(AC,sup6()(1，k)，若ABC是直角三角形，求k的值3.板書設(shè)計(jì)(小結(jié)）：三、習(xí)題案（達(dá)標(biāo)檢測(cè)）A1若向量a(m,1)，b(2,2)，且ab2，則m等于()A1 B0C1 D22已知向量a(1，n)，b(1，n)，若2ab與b垂直，則|a|等于()A1 B.eq r(2) C2 D4B3若平面向量a(1，2)與b的夾角是180，且|b|3eq r(5)，則b等于()A(3,6) B(3，6) C(6，3) D(6,3)4若a(2,3)，b(4,7)，則a在b上的投影的數(shù)量為()A.eq f(r(65),5) B.eq r(65) C.eq f(r(13),5) D.eq r(13)C5在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，eq o(BE,sup6()2eq o