2021-2022學年廣東省湛江市上杭中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學年廣東省湛江市上杭中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設變量x，y滿足約束條件：.則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值為（A）6 （B）7 （C）8 （D）23參考答案：B略2. 設函數(shù)的定義域為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結論中正確的是 （ ）是偶函數(shù) 是奇函數(shù)是奇函數(shù) 是奇函數(shù)參考答案：C3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T=（） A 29 B 44 C 52 D 62參考答案：A考點： 循環(huán)結構專題： 算法和程序框圖分析： 執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，T，

2、n的值，當S=12，n=4，T=29時，滿足條件T2S，退出循環(huán)，輸出T的值為29解答： 解：執(zhí)行程序框圖，有S=3，n=1，T=2，不滿足條件T2S，S=6，n=2，T=8不滿足條件T2S，S=9，n=3，T=17不滿足條件T2S，S=12，n=4，T=29滿足條件T2S，退出循環(huán)，輸出T的值為29故選：A點評： 本題主要考察了程序框圖和算法，屬于基本知識的考查4. 已知雙曲線（，）的左頂點為，右焦點為，過左頂點且斜率為l的直線與雙曲線的右支交于點，若的面積為，雙曲線的離心率為（ ）A 3 B2 C. D 參考答案：B5. 橢圓5x2ky25的一個焦點是（0，2），那么k等于（ ）A.1 B

3、.1 C. D. 參考答案：B略6. 已知關于x的方程x2+（a+1）x+a+2b+1=0的兩個實根分別為x1，x2，且0 x11，x21，則的取值范圍是（）ABC（1，+）D參考答案：A【考點】簡單線性規(guī)劃；函數(shù)的零點與方程根的關系【分析】令f（x）=x2+（a+1）x+a+2b+1，由于關于x的方程x2+（a+1）x+a+2b+1=0的兩個實根分別為x1，x2，且0 x11，x21，可得f（0）0，f（1）0，再利用線性規(guī)劃的有關知識即可得出【解答】解：令f（x）=x2+（a+1）x+a+2b+1，關于x的方程x2+（a+1）x+a+2b+1=0的兩個實根分別為x1，x2，且0 x11，x

4、21，f（0）0，f（1）0，a+2b+10，1+a+1+a+2b+10，即a+2b+10，2a+2b+30，設=k，即b=ka，聯(lián)立，解得P（2，）1k，故選：A7. 如圖，空間四邊形中，分別是直線上的點，如果，則點在直線（ ）上.A B C D參考答案：C8. 設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對于任意的xR，都有f（x2）=f（2+x），且當x2，0時，f（x）=1，若在區(qū)間（2，6內(nèi)關于x的方程f（x）loga（x+2）=0恰有3個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍是（）A（1，2）B（2，+）C（1，）D（，2）參考答案：D【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】由已知中f（x）是定義在R上

5、的偶函數(shù)，對于任意的xR，都有f（x2）=f（2+x），我們可以得到函數(shù)f（x）是一個周期函數(shù)，且周期為4，則不難畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，6上的圖象，結合方程的解與函數(shù)的零點之間的關系，我們可將方程f（x）logax+2=0恰有3個不同的實數(shù)解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）的與函數(shù)y=）logax+2的圖象恰有3個不同的交點，數(shù)形結合即可得到實數(shù)a的取值范圍【解答】解：對于任意的xR，都有f（x2）=f（2+x），函數(shù)f（x）是一個周期函數(shù)，且T=4又當x2，0時，f（x）=1，且函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，故函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，6上的圖象如下圖所示：若在區(qū)間（2，6內(nèi)關于x的方程f（x）

6、logax+2=0恰有3個不同的實數(shù)解則loga43，loga83，解得：a2故選D9. 設、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（）ABCD參考答案：C略10. 若均為實數(shù)，則“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 根據(jù)流程圖，若函數(shù)g（x）=f（x）m在R上有且只有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：（，0）（1，4）【考點】程序框圖【專題】計算題；圖表型；分類討論；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】分析程

7、序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數(shù)f（x）=的函數(shù)值；函數(shù)g（x）=f（x）m在R上有且只有兩個零點，則我們可以在同一平面直角坐標系中畫出y=f（x）與y=m的圖象進行分析【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數(shù)f（x）=的函數(shù)值；其函數(shù)圖象如圖所示：又函數(shù)g（x）=f（x）m在R上有且只有兩個零點，則由圖可得m0或1m4，故答案為：（，0）（1，4）【點評】本題考查程序框圖以及函數(shù)的零點，通過對程序框圖的理解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，然后把函數(shù)零點轉(zhuǎn)化為交點個數(shù)問題，屬于基礎題12. 已知向量

8、在基底下的坐標為(2,1，1)，則在基底下的坐標為 參考答案：13. 利用計算機產(chǎn)生01之間的均勻隨機數(shù)x，則事件“7x30”發(fā)生的概率為參考答案：【考點】幾何概型【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；簡易邏輯【分析】求滿足事件“7x30”發(fā)生的x的范圍，利用數(shù)集的長度比求概率【解答】解：由7x30，解得：x，故滿足條件的概率p=，故答案為：【點評】本題考查了幾何概型的概率計算，利用數(shù)集的長度比可求隨機事件發(fā)生的概率14. 若函數(shù)在處取極值，則 參考答案：略15. 在中，若分別是的對邊，,是方程的一根，則的周長的最小值是 。參考答案：略16. 過點作圓O：x2+y2=1的切線，切點為N，如果，那么y0的取

9、值范圍是 參考答案：1，1【考點】圓的切線方程【分析】由，得，可得OM2，即可求出y0的取值范圍【解答】解：，OM2，3+y024，1y01，故答案為：1，117. 如圖81，F(xiàn)1、F2分別為橢圓=1的左、右焦點，點P在橢圓上，POF2是面積為的正三角形，則b2的值是_.參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).()當時,求曲線在點的切線方程;()討論函數(shù)的單調(diào)性.參考答案：函數(shù)的定義域為, () 當時, 所以曲線在點的切線方程為 (), (1)當時,在定義域為上單調(diào)遞增, (2)當時,令,得(舍去), 當變化時,的變化情況如

10、下: 此時,在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增; (3)當時,令,得,(舍去), 當變化時,的變化情況如下: 此時,在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增 19. （14分）設函數(shù) （）.區(qū)間 ，定義區(qū)間 的長度為 ba .（1）求區(qū)間I的長度（用 a 表示）； （2）若 a(3,4)，求的最大值.參考答案：略20. 用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字，可以組成多少個分別符合下列條件的無重復數(shù)字的四位數(shù)：(1)奇數(shù)；(2)偶數(shù)；(3)大于3 125的數(shù).參考答案：解 (1)先排個位，再排首位，共有AAA=144（個）.(2)以0結尾的四位偶數(shù)有A個，以2或4結尾的四位偶數(shù)有AAA個，則共有A+ AAA

11、=156（個）. ks5u(3)要比3 125大，4、5作千位時有2A個，3作千位，2、4、5作百位時有3A個，3作千位，1作百位時有2A個，所以共有2A+3A+2A=162（個）.略21. 已知在的展開式中二項式系數(shù)和為256（1）求展開式中常數(shù)項；（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）借助題設條件運用通項公式待定求解；（2）借助題設條件運用二項式展開式中的組合數(shù)性質(zhì)求解.試題解析：（1）二項式系數(shù)和為，（，）當時，常數(shù)項為（2）第5項二項式系數(shù)最大二項式系數(shù)最大項為22. 寫出下列程序運行的結果.(1）a=2 (2）x=100i=1 i=1WHILE i=