2021-2022學年河北省邯鄲市舊治鄉(xiāng)殷李莊中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、2021-2022學年河北省邯鄲市舊治鄉(xiāng)殷李莊中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 展開式中只有第六項二項式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項是（ ）A. 360B. 180C. 90D. 45參考答案：B二項式系數(shù)為，只有第六項最大，即最大，則n10，所以Tr1()10rr，由5r0得r2，故常數(shù)項為T322180.2. 如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點，則等于（ ） ABCD參考答案：C3. 雙曲線的實軸長是（ ）A 2 B C 4 D 參考答案：C4. 參考答案：D

2、5. 已知，都是等比數(shù)列，那么（ ）A.,都一定是等比數(shù)列B. 一定是等比數(shù)列，但不一定是等比數(shù)列C. 不一定是等比數(shù)列，但一定是等比數(shù)列D. ,都不一定是等比數(shù)列參考答案：C略6. 曲線與曲線的 （ ）A.長軸長相等 B.短軸長相等C.離心率相等 D.焦距相等參考答案：D略7. 設(shè)n為自然數(shù)，（ ）A B 0 C -1 D 1參考答案：D8. 已知向量，若與共線，則的值為（）A.4 B.8 C.0 D.2參考答案：A9. 復數(shù)與在復平面上所對應(yīng)的向量分別是，O為原點，則這兩個向量的夾角AOB=（）ABCD參考答案：A考點：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；數(shù)量積表示兩個向量的夾角.專題：計算題分

3、析：由條件求得|、|、 的值，再由兩個向量的夾角公式求得這兩個向量的夾角AOB的值解答：解：對應(yīng)的復數(shù)為 =i，對應(yīng)的復數(shù)為 ，|=1，|=2，=0+（1）（）=，設(shè)這兩個向量的夾角AOB=，則cos=，=，故選A點評：本題主要考查復數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，兩個向量的夾角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題10. 用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程有有理數(shù)根，那么a、b、c中至少有一個偶數(shù)時，下列假設(shè)正確的是（ ）A. 假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)B. 假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)C. 假設(shè)a、b、c至多有一個偶數(shù)D. 假設(shè)a、b、c至多有兩個偶數(shù)參考答案：B【分析】根據(jù)反證法的概念，可知假設(shè)應(yīng)是所證命題的否定，即

4、可求解，得到答案?！驹斀狻扛鶕?jù)反證法的概念，假設(shè)應(yīng)是所證命題的否定，所以用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么a、b、c中至少有一個是偶數(shù)”時，假設(shè)應(yīng)為“假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)”，故選B。【點睛】本題主要考查了反證法的概念及其應(yīng)用，其中解答中熟記反證法的概念，準確作出所證命題的否定是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等比數(shù)列的首項為，是其前項的和，某同學計算得，后來該同學發(fā)現(xiàn)了其中一個數(shù)算錯了，則該數(shù)為 參考答案：12. 若不等式2x2+ax+b0的解集為x|3x2，則a= 參考答案：2【考點】一元

5、二次不等式的解法【專題】對應(yīng)思想；轉(zhuǎn)化法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】根據(jù)不等式2x2+ax+b0的解集得出對應(yīng)方程2x2+ax+b=0的兩個實數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系求出a的值【解答】解：由題意不等式2x2+ax+b0的解集是x|3x2，所以3和2是方程2x2+ax+b=0的兩個根，所以3+2=，解得a=2故答案為：2【點評】本題考查了一元二次不等式對應(yīng)方程的關(guān)系與應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集得出對應(yīng)方程的根，再由根與系數(shù)的關(guān)系求參數(shù)的值，是基礎(chǔ)題13. 已知直線與圓有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是 參考答案：設(shè)圓心(2,0)到直線的距離為d, 直線與圓有公共點，則d1, 即,兩邊平方并

6、化簡可得,解得k0,故應(yīng)填.14. 若，則 . 參考答案：715. 已知向量a(cos ，sin ，1)，b(，1,2)，則|2ab|的最大值為_參考答案：4略16. 已知實數(shù)1，m，16構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+=1的離心率為參考答案：或【考點】曲線與方程；等比數(shù)列的通項公式【分析】由1，m，16構(gòu)成一個等比數(shù)列，得到m=4當m=4時，圓錐曲線是橢圓；當m=4時，圓錐曲線是雙曲線，由此入手能求出離心率【解答】解：1，m，16構(gòu)成一個等比數(shù)列，m=4當m=4時，圓錐曲線x2+=1是橢圓，它的離心率是；當m=4時，圓錐曲線x2+=1是雙曲線，它的離心率是故答案為：或17. 橢圓的右焦點為

7、，右準線為，若過點且垂直于軸的弦的弦長等于點到的距離，則橢圓的離心率是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，且，（）求數(shù)列的通項公式；（）令，求數(shù)列的前n項和參考答案：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由已知條件得 ，解得 ，4分所以 6分（）由（）知所以=10分所以=即數(shù)列的前n項和= 12分19. （12分）已知，（其中,為常數(shù)）若是的充分而不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：17.，可得，記集合 可得,記集合 由是的充分而不必要條件，得, 所以 解得20. （本小題滿分12分）一批產(chǎn)品分一、

8、二、三級，其中一級品的數(shù)量是二級品的兩倍，三級品的數(shù)量是二級品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機抽取一個檢查其品級，用隨機變量描述檢驗的可能結(jié)果，寫出它的分布列并求出其數(shù)學期望.參考答案：解：設(shè)二級品有個，則一級品有個，三級品有個一級品占總數(shù)的，二級品占總數(shù)的，三級品占總數(shù)的又設(shè)表示取到的是級品，21. （本小題滿分12分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c， 且（）求A的大小；（）求的值參考答案：解：()由余弦定理，1分 4分6分 () 8分 10分 12分略22. 已知函數(shù)，其中a為常數(shù). （1）證明：函數(shù)的圖象經(jīng)過一個定點A，并求圖象在A點處的切線方程； （2）若，求函數(shù)在上的值域.參考答案：（1）證明見解析，；（2）【分析】（1）將函數(shù)解析式重新整理，解得定點，再求導數(shù)，根據(jù)導數(shù)幾何意義得切線斜率，最后根據(jù)點斜式得切線方程，（2）先解出，再利用導數(shù)求函數(shù)值域.【詳解】（1）因為，所以，所以函數(shù)的圖像經(jīng)過一個定點， 因為，所以切線的斜率，.所以在點處的切線方程為，即；（2）因