圖像平滑研究的發(fā)展及應(yīng)用趨勢

1、機電與車車輛工程程學(xué)院課課程考核核論文 課程名稱稱：數(shù)字字圖像處處理及應(yīng)應(yīng)用題目：圖圖像平滑滑研究的的發(fā)展及及應(yīng)用趨趨勢專業(yè)：電電子信息息工程班級： 0081 姓名：任任印民學(xué)號： 11665508001211 任課教師師：丁西西明圖像平滑滑研究的的發(fā)展及及應(yīng)用趨趨勢圖像平滑滑是指用用于突出出圖像的的寬大區(qū)區(qū)域、低低頻成分分、主干干部分或或抑制圖圖像噪聲聲和干擾擾高頻成成分，使使圖像亮亮度平緩緩漸變，減小突突變梯度度，改善善圖像質(zhì)質(zhì)量的圖圖像處理理方法。圖像平平滑是對對圖像作作低通濾濾波,可可在空間間域或頻頻率域?qū)崒崿F(xiàn)?？湛諉栍驁D圖像平滑滑方法主主要用低低通卷積積濾波、中值濾濾波等；頻率域域圖

2、像平平滑常用用的低通通濾波器器有低通通梯形濾濾波器、低通高高斯濾波波器、低低通指數(shù)數(shù)濾波器器、巴特特沃思低低通濾波波器等。1.空域域低通濾濾波 將將空間域域模板用用于圖像像處理，通常稱稱為空間間濾波，而空間間域模板板稱為空空間濾波波器?？湛臻g域濾濾波按線線性和非非線性特特點有：線性、非線性性平滑波波器。線性平滑滑濾波器器包括領(lǐng)領(lǐng)域平均均法（均均值濾波波器），非線性性平滑濾濾波器有有中值濾濾波器。2.均值值濾波器器對一些圖圖像進(jìn)行行線性濾濾波可以以去除圖圖像中某某些類型型的噪聲聲，如采采用鄰域域平均法法的均值值濾波器器就非常常適用于于去除通通過掃描描得到的的圖像中的的顆粒噪噪聲。鄰鄰域平均均法是

3、空空間域平平滑技術(shù)術(shù)。這種種方法的的基本思思想是，在圖像像空間，假定有有一副NNN個像像素的原原始圖像像f(xx,y),用領(lǐng)領(lǐng)域內(nèi)幾幾個像素素的平均均值去代代替圖像像中的每每一個像像素點值值的操作作。經(jīng)過過平滑處處理后得得到一副副圖像 g(xx,y), 其其表達(dá)式式如下： 式式中： x,yy=0,1,22,，N-1；ss為（xx，y）點領(lǐng)域域中點的的坐標(biāo)的的集合，但不包包括（xx，y）點；MM為集合合內(nèi)坐標(biāo)標(biāo)點的總總數(shù)。領(lǐng)域平均均法有力力地抑制制了噪聲聲，但隨隨著領(lǐng)域域的增大大，圖像的的模糊程程度也愈愈加嚴(yán)重重。為了了盡可能能地減少少模糊失失真，也也可采用用閾值法法減少由由于領(lǐng)域域平均而而產(chǎn)生

4、的的模糊效效應(yīng)。其其公式如如下： 式式中：TT為規(guī)定定的非負(fù)負(fù)閾值。上述方法法也可稱稱為算術(shù)術(shù)均值濾濾波器，除此之之外還可可以采用用幾何均均值濾波波器、諧諧波均值值濾波器器和逆諧諧波均值值濾波器器。幾何何均值濾濾波器所所達(dá)到的的平滑度度可以與與算術(shù)均均值濾波波器相比比，但在在濾波過過程中會會丟失更更少的圖圖像細(xì)節(jié)節(jié)。諧波波均值濾濾波器對對“鹽”噪聲效效果更好好，但是是不適用用于“胡胡椒”噪噪聲。它它善于處處理像高高斯噪聲聲那樣的的其他噪噪聲。逆逆諧波均均值濾波波器更適適合于處處理脈沖沖噪聲，但它有有個缺點點，就是是必須要要知道噪噪聲是暗暗噪聲還還是亮噪噪聲，以以便于選選擇合適適的濾波波器階數(shù)數(shù)

5、符號，如果階階數(shù)的符符號選擇擇錯了可可能會引引起災(zāi)難難性的后后果。3.中值值濾波器器中值濾波波是一種種常用的的去除噪噪聲的非非線性平平滑濾波波處理方方法，其其基本思思想用圖圖像像素素點的領(lǐng)領(lǐng)域灰度度值的中中值來代代替該像像素點的的灰度值值。二維中中值濾波波可以用用下式表表示：式中：AA為濾波波窗口； 為二二維數(shù)據(jù)據(jù)序列。其主要要功能是是讓周圍圍象素灰灰度值的的差比較較大的像像素改取取與周圍圍的像素素值接近近的值，從而可可以消除除孤立的的噪聲點點，所以以中值濾濾波對于于濾除圖圖像的椒椒鹽噪聲聲非常有有效。中中值濾波波器可以以做到既既去除噪噪聲又能能保護(hù)圖圖像的邊邊緣，從從而獲得得較滿意意的復(fù)原原

6、效果，而且，在實際際運算過過程中不不需要圖圖像的統(tǒng)統(tǒng)計特性性，這也也帶來不不少方便便，但對對一些細(xì)細(xì)節(jié)多，特別是是點、線線、尖頂頂細(xì)節(jié)較較多的圖圖像不宜宜采用中中值濾波波的方法法。如果果希望強強調(diào)中間間點或距距中間點點最近的的幾個點點的作用用，則可可采用加加權(quán)中值值濾波。其基本本原理是是改變窗窗口中變變量的個個數(shù)，可可以使一一個以上上的變量量等于同同一點的的值，然然后對擴(kuò)擴(kuò)張后的的數(shù)字集集求中值值。這種種方法比比簡單中中值濾波波性能更更好地從從受噪聲聲污染的的圖像中中恢復(fù)出出階躍邊邊緣以及及其他細(xì)細(xì)節(jié)。另另有一種種可以處處理具有有更大概概率的沖沖激噪聲聲的是自自適應(yīng)中中值濾波波器，在在進(jìn)行濾濾

7、波處理理時，能能依賴一一定條件件而改變變領(lǐng)域的的大小。其優(yōu)點點是在平平滑非沖沖激噪聲聲時可以以保存細(xì)細(xì)節(jié)，所所以既能能除去“椒鹽”噪聲，平滑其其他非沖沖激噪聲聲，還能能減少諸諸如物體體邊界細(xì)細(xì)化或粗粗化等失失真。4.頻域域低通濾濾波在分析圖圖像信號號的頻率率特性時時，對于于一副圖圖像，直直流分量量表示了了圖像的的平均灰灰度，大大面積的的背景區(qū)區(qū)域和緩緩變部分分是低頻頻分量，其邊緣緣、細(xì)節(jié)節(jié)、跳躍躍部分以以及顆粒粒噪聲都都代表圖圖像的高高頻分量量。頻域域低通濾濾波就是是除去其其高頻分分量就能能去掉噪噪聲，從從而使圖圖像得到到平滑。利用卷卷積定理理，可以以寫成以以下形式式：G(u,v)=H(uu,

8、v)F(uu,v)式中，F(xiàn)F(u,v)是是含噪圖圖像的傅傅立葉變變換，GG(u,v)是是平滑后后圖像的的傅立葉葉變換，H (u,vv)是傳傳遞函數(shù)數(shù)。利用用H(uu,v)使F(uu,v)的高頻頻分量得得到衰減減，得到到G(uu,v)后再經(jīng)經(jīng)過反變變換就得到所希希望的圖圖像g(u,vv)了低通濾波波法又分分為以下下幾種：(1) 理想低低通濾波波器(IILPFF)一個理想想的低通通濾波器器的傳遞遞函數(shù)由由下式表表示： 式中D00是一個個規(guī)定的的非負(fù)的的量，它它叫做理理想低通通濾波器的截止止頻率。D(uu,v)代表從從頻率平平面的原原點到（u ,v）點點的距離離，即： 理理想低通通濾波器器在處理理過

9、程中中會產(chǎn)生生較嚴(yán)重重的模糊糊和振鈴鈴現(xiàn)象。(2) 巴特沃沃思低通通濾波器器（BLLPF）n 階巴巴待沃思思濾波器器的傳遞遞系數(shù)為為 DLPFF與ILPPF不同同，它的的通帶與與阻帶之之間沒有有明顯的的不連續(xù)續(xù)性，因因此它沒沒有“振鈴”現(xiàn)象發(fā)發(fā)生，模模糊程度度減少，但從它它的傳遞遞函數(shù)特特性曲線線H(uu,v)可以看看出，在在它的尾尾部保留留有較多多的高頻頻，所以以對噪聲聲的平滑滑效果還還不如IILPFF（理想想低通濾濾波器）。(3) 指數(shù)濾濾波器(ELPPF)其傳遞函函數(shù)表示示為： 由由于ELLPF 具有比比較平滑滑的過渡渡形，為為此平滑滑后的圖圖像沒有有“振鈴”現(xiàn)象，而ELLPF 與BLP

10、PF 相相比它它具有更更快的衰衰減特性性，所以以經(jīng)ELLPF 濾波的的圖像比比BLPPF 處處理的圖圖像稍微微模糊一一些。(4) 梯形濾濾波器（TLPPF)梯形濾波波器的傳傳遞函數(shù)數(shù)介于理理想低通通濾波器器和具有有平滑過渡帶帶的低通通濾波器器之間，它的傳傳遞函數(shù)數(shù)為： 式式中：DD0為梯梯形低通通濾波器器截止頻頻率，DD0、DD1須滿滿足D00D11，它的的性能介介于ILLPF和和BLPPF之間間，對圖圖像有一一定的模模糊和振振鈴效應(yīng)應(yīng)。各種頻率率域低通通濾波器器的實現(xiàn)現(xiàn)I,mapp = immreaad(.lenna.bbmp);nnoissy = immnoiise(I,gauussiia

11、n,0.01);immshoow(nnoissy,mmap);mm,n = sizze(II);FF = fftt2(nnoissy);%進(jìn)行行二維快快速離散散傅里葉葉變換.ffttshiift(F); %把把FFTT的直流流分量移移到光譜譜中心DDcutt = 1000;D00 = 1500;D11 = 2500;foor uu = 1:mmforr v = 11:nDD(u,v) = ssqrtt(u2 + v2);BUTTTERRH(uu,v) = 1/(1 + (ssqrtt(2)-1)*(DD(u,v)/Dcuut)2);%巴特特沃斯EEXPOOTH(u,vv) = exxp(llo

12、g(1/ssqrtt(2)*(D(uu,v)/Dccut)2); %指數(shù)iif DD(u,v)D0TTRAPPEH(u,vv) = 1;%梯形形elsseiff D(u,vv) =D11TRAAPEHH(u,v) = (D(uu,v)-D11)/(D0-D1);ellse TRAAPEHH(u,v) = 00;enndenndenndBUUTTEERG = BBUTTTERHH .* F;BUTTTERRfillterred = iifftt2(BBUTTTERGG);EEXPOOTG = EEXPOOTH .* F;EEXPOOTHffilttereed = iffft22(EXXPOTTG

13、);TRAAPEGG = TRAAPEHH .* F;TRAAPEffilttereed = iffft22(TRRAPEEG);subbploot(22,2,1),imsshoww(nooisyy);ssubpplott(2,2,22),iimshhow(BUTTTERRfillterred,mapp);ssubpplott(2,2,33),iimshhow(EXPPOTHHfillterred,mapp);ssubpplott(2,2,44),iimshhow(TRAAPEffilttereed,mmap);圖像平滑滑是為了了人類視視覺系統(tǒng)統(tǒng)的生理理接受特特點而設(shè)設(shè)計的改改善圖像像質(zhì)量的的方法,有很強