新滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)課件8.1.2 冪的乘方

1、新滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用8.1 冪的運(yùn)算第2課時 冪的乘方第8章 整式的乘法與因式分解1課堂講解冪的乘方的法則冪的乘方法則的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 如圖所示是一個地球儀，地球儀是縮小的地球模型. 在地球儀上沒有長度、面積和方向、形狀的變形，所以從地球儀上觀察各種景物的相互關(guān)系是整體而又近似于正確的. 地球儀上面標(biāo)志著各國以及河流、沙漠、海洋、湖泊等. 世界最早的地球儀是由德國航海家、地理學(xué)家貝海姆于1492年發(fā)明制作的，它至今保存在紐倫堡博物館里. 地球儀有經(jīng)緯網(wǎng)格地球儀、政區(qū)地球儀和地貌地球儀三種. 如果一個大地球儀的半徑是一個小地球一

2、半徑102倍，那么大地球儀的體積是小的地球儀體積的多少倍呢？1知識點冪的乘方的法則 怎樣計算(am )n ? 先完成下表： 觀察上表，發(fā)現(xiàn)冪的乘方有什么規(guī)律？知1導(dǎo) 算式運(yùn)算過程結(jié)果(52)352525256(23)2(a2)3(a3)4 一般地，如果字母m，n都是正整數(shù)，那么 (am )n =_ =_ =_.知1導(dǎo) 歸 納知1導(dǎo) 冪的運(yùn)算性質(zhì) 2(am)namn(m，n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘計算：(1) (105)3； (2)(x4)2； (3)(a2)3.知1講例1 解：(1) (105)3 1053 1015；(2) (x4)2 x42 x8；(3) (a2)3 a23

3、a6. 計算：(1) (x)34； (2) (x2y)34； (3) (a2)3.知1講例2 解：(1)(x)34(x)34(x)12x12；(2)(x2y)34(x2y)34(x2y)12；(3)(a2)3a23a6.導(dǎo)引：利用法則進(jìn)行計算 總 結(jié)知1講 利用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計算時，要緊扣法則的要求，出現(xiàn)負(fù)號時特別要注意符號的確定和底數(shù)的確定.1下列運(yùn)算：(x2)3x5；(3x)y(3y)x0；3100(3)1000；mm5m7m12；3a4a43a8；(x2)4x16，其中正確的有()A1個 B2個C3個 D4個知1練 知1練2(中考金華)計算(a2)3的結(jié)果是()Aa5 Ba6 Ca8

4、D3a2下列計算正確的是()A(x2)3x5 B(x3)4x12 C(xn1)3x3n1 Dx5x6x30 32知識點冪的乘方法則的應(yīng)用1. 冪的乘方法則的逆用 amn=(am)n=(an)m (m、n均為正整數(shù)). 即將冪指數(shù)的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為冪的乘方運(yùn)算.2. 注意：逆用冪的乘方法則的方法是：冪的底數(shù)不 變，將冪的指數(shù)分解成兩個因數(shù)的乘積，再轉(zhuǎn)化 成冪的乘方的形式，如x8=(x4)2=(x2)4. 至于選擇哪 一個變形結(jié)果，要具體問題具體分析知2講 知2講若2a=3，2b=4，則23a+2b等于()A. 7 B. 12 C. 432 D. 108例3 解析：根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的逆用和冪的

5、乘方的性質(zhì)的逆用計算即可. 23a+2b=23a22b=(2a)3(2b)2=3342=432C總 結(jié)知2講 將所求的代數(shù)式變形為與已知條件相同的形式，再代入求值.知2講計算：(1) a4(a3)2； (2) x2x4(x2)3； (3) (xy)n2(xy)3n(xy)5n.例4 導(dǎo)引：按有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計算(1)a4(a3)2a4a6a10.(2)x2x4(x2)3x6x62x6.(3)(xy)n2(xy)3n(xy)5n (xy)2n(xy)3n(xy)5n (xy)5n(xy)5n 2(xy)5n.解： 總 結(jié)知2講 在冪的運(yùn)算中，如果是混合運(yùn)算，那么應(yīng)按有理數(shù)的混合運(yùn)算順序進(jìn)

6、行運(yùn)算；如果底數(shù)互為相反數(shù)，就要把底數(shù)統(tǒng)一成相同的，然后再進(jìn)行計算；計算中不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆 知2講若aman(a0且a1，m，n是正整數(shù))，則mn.你能利用上面的結(jié)論解決下面的兩個問題嗎？試試看，相信你一定行！(1)如果28x16x222，求x的值；(2)如果(27x)238，求x的值例5 導(dǎo)引：首先分析結(jié)論的使用條件，即只要有aman(a0且a1，m，n是正整數(shù))，則可知mn，即指數(shù)相等，然后在解題中應(yīng)用即可 知2講 (1)因為28x16x213x4x222， 所以13x4x22. 解得x3，即x的值為3.(2)因為(27x)236x38， 所以6x8. 解得x ，即x的值為 .解：總 結(jié)知2講 綜合運(yùn)用冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則將等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，運(yùn)用方程思想確定字母的值是解決這類問題的常用方法 1(1)已知ax3，ay9(x，y均為正整數(shù))，求a3x2y的值.(2)已知a2x4，求a3x的值若39m27m321，則m的值為()A3 B4C5 D6知2練 2 3若5x125y，3y9z，則xyz()A123 B321C136 D621知2練 1. 使用冪的乘方運(yùn)算法則時，注意與同底數(shù)冪的乘法 運(yùn)算法則區(qū)別開，它們的相同點是底數(shù)不變，不同 點是冪的乘方運(yùn)算是指數(shù)相乘，