高等數(shù)學(xué)II微積分32求導(dǎo)法則二課件

1、高等數(shù)學(xué)II微積分32求導(dǎo)法則二課件高等數(shù)學(xué)II微積分32求導(dǎo)法則二課件9/10/202223.2 求導(dǎo)法則9/3/202243.2 求導(dǎo)法則9/10/202239/3/202259/10/20224解: 方程兩邊對 x 求導(dǎo)得9/3/20226解: 方程兩邊對 x 求導(dǎo)得9/10/20225解: 方程兩邊對 x 求導(dǎo)得因 x = 0 時(shí)，由方程得 y = 0 , 故9/3/20227解: 方程兩邊對 x 求導(dǎo)得因 x = 9/10/20226解: 橢圓方程兩邊對 x 求導(dǎo)故切線方程為9/3/20228解: 橢圓方程兩邊對 x 求導(dǎo)故切線方程9/10/20227然后, 對方程兩邊關(guān)于 x 求導(dǎo)

2、：方法:先在方程 y=f (x )兩邊取對數(shù)目的是利用對數(shù)的性質(zhì)簡化求導(dǎo)運(yùn)算。注意：y 是 x 的函數(shù).或 取對數(shù)求導(dǎo)法常用來求一些復(fù)雜的乘除式、根式、冪指函數(shù)等的導(dǎo)數(shù).9/3/20229然后, 對方程兩邊關(guān)于 x 求導(dǎo)：方法:9/10/20228(1) 兩邊取對數(shù)兩邊關(guān)于 x 求導(dǎo)：9/3/202210(1) 兩邊取對數(shù)兩邊關(guān)于 x 求導(dǎo)：9/10/20229解: 兩邊取對數(shù) , 化為隱函數(shù)兩邊對 x 求導(dǎo)9/3/202211解: 兩邊取對數(shù) , 化為隱函數(shù)兩邊對9/10/2022109/3/2022129/10/202211(5) 解這函數(shù)的定義域 兩邊取對數(shù)得兩邊對 x 求導(dǎo)得9/3/2

3、02213(5) 解這函數(shù)的定義域 兩邊取對數(shù)得兩9/10/202212兩邊取對數(shù)得兩邊對 x 求導(dǎo)得同理9/3/202214兩邊取對數(shù)得兩邊對 x 求導(dǎo)得同理9/10/2022139/3/2022159/10/202214橢圓上任意一點(diǎn) x處的切線的斜率為故從而, 所求切線方程為：解又9/3/202216橢圓上任意一點(diǎn) x處的切線的斜率為故從而9/10/202215練習(xí) 設(shè)由方程確定函數(shù)求解: 方程組兩邊對 t 求導(dǎo) , 得故9/3/202217練習(xí) 設(shè)由方程確定函數(shù)求解: 方程9/10/202216內(nèi)容小結(jié)5. 隱函數(shù)求導(dǎo)法則直接對方程兩邊求導(dǎo)6. 對數(shù)求導(dǎo)法 :適用于冪指函數(shù)及某些用連乘,連除表示的函數(shù)7