數(shù)據(jù)模型和決策習(xí)題和案例討論題

1、 習(xí)題和案例討論題第二章數(shù)據(jù)的整理和描述1.某鎮(zhèn)50個(gè)企業(yè)的固定資產(chǎn)原值（單位：萬(wàn)元）數(shù)據(jù)如下表：4867891201251561681761891922052332462482672852902983123203253293393403673863923953984144504654704854925155625805996206596947607857937958568809801538對(duì)該鎮(zhèn)的企業(yè)按固定資產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)（以100為組距作等距分組，最后一組為1000），用Excel制作頻數(shù)分布表；按頻數(shù)分布表繪制該鎮(zhèn)企業(yè)固定資產(chǎn)規(guī)模分布的直方圖，說(shuō)明其分布特征。根據(jù)習(xí)題1的分組頻數(shù)數(shù)據(jù)

2、，計(jì)算該鎮(zhèn)企業(yè)固定資產(chǎn)原值的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)。用Excel計(jì)算第二章習(xí)題1中企業(yè)固定資產(chǎn)未分組數(shù)據(jù)的均值、總體方差、總體標(biāo)準(zhǔn)差、偏度系數(shù)等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。某地區(qū)私營(yíng)企業(yè)注冊(cè)資金分組資料如下，求該地區(qū)私營(yíng)企業(yè)注冊(cè)資金的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。50100100150150200200250250以上354226155注冊(cè)資金50以下企業(yè)數(shù)20本章習(xí)題答案X=412，M=363.64,Mn=337.5，S=241.57,SK=0.308e0X=433.94，b2=77558.02,b=278.49，偏度系數(shù)=1.471X=123.6，M=119.64，M=115.22e0第三章時(shí)間數(shù)列分析變動(dòng)日期1/1

3、1/202/32/243/1職工人數(shù)12541261127312681284延續(xù)期（天）1914215311.某企業(yè)一季度職工人數(shù)變動(dòng)情況如下，求該企業(yè)第一季度的平均職工人數(shù)。3/3112842.某商店第一季度商品銷(xiāo)售和月末庫(kù)存情況如下，求：（1）該商店第一季度各月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)；（2）該商店第一季度的月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)；其中：商品流轉(zhuǎn)次數(shù)=商品銷(xiāo)售額/同期平均商品庫(kù)存額上年12月1月2月3月銷(xiāo)售額（a）120216312月末庫(kù)存（b50707684某企業(yè)部分資料如下：月份1234567銷(xiāo)售產(chǎn)值（萬(wàn)元）168204180186198192月初職工人數(shù)10098101103105106110（1

4、）求上半年月平均銷(xiāo)售產(chǎn)值和平均職工人數(shù)（2）求上半年月平均全員勞動(dòng)生產(chǎn)率（3）求上半年的全員勞動(dòng)生產(chǎn)率。其中：勞動(dòng)生產(chǎn)率產(chǎn)值平均職工人數(shù)1997199819992000一季度18.226.633.238.8二季度20.8233035三季度18.824.43136.8四季度24.229.636.444.34.某城市19982003年薪增綠地面積（公頃）如下年份199819992000200120022003薪增綠地面（公頃）30038045080015003000用Exce1求解該地區(qū)19982003年薪增綠地面的年平均增長(zhǎng)速度。5.某地區(qū)2003-2010年房?jī)r(jià)環(huán)比增長(zhǎng)速度如下，求該地區(qū)200

5、3-2010年8年中房?jī)r(jià)年平均增長(zhǎng)速度。年份20032004200520062007200820092010房?jī)r(jià)環(huán)比增長(zhǎng)速度35%42%15%22%39%37%38%40%6.某地區(qū)勞動(dòng)力數(shù)據(jù)如下：年份1997199819992000200120022003勞動(dòng)力（萬(wàn)人）1175118011901202121612321250求該地區(qū)勞動(dòng)力的直線趨勢(shì)方程；預(yù)測(cè)該地區(qū)204年的勞動(dòng)力需求量。7我國(guó)19972000年鮮蛋的季度銷(xiāo)售量資料如下：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)噸分別用按季平均法和移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法測(cè)定鮮蛋銷(xiāo)售的季度比率。本章習(xí)題答案12712，3，3.93.04(1)月平均銷(xiāo)售產(chǎn)值=188,平均職工人數(shù)=1

6、03月平均全員勞動(dòng)生產(chǎn)率=1.825萬(wàn)元上半年的全員勞動(dòng)生產(chǎn)率=10.951萬(wàn)元51.30%33.1766%y二1155.7+12.67911275萬(wàn)人按季平均法：99.17%92.38%94.25%114.20%移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法：110.36%93.21%90.94%105.49%第四章參數(shù)估計(jì)為了解某型號(hào)顯象管的使用壽命情況,隨機(jī)抽取了16只進(jìn)行加速壽命試驗(yàn),測(cè)得數(shù)據(jù)(小時(shí))如下：17380,18820,14580,12475,15800,16428,11965,19268,16390,13680,20248,15450,14740,24610,13975,9520分別用計(jì)算器和Exce

7、l軟件求該顯象管平均壽命的置信度為95%的置信區(qū)間(并用Excel軟件求解)；某廠為了解產(chǎn)品的次品率情況,隨機(jī)抽取了300件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),其中有5件次品,在95%的置信度下求該廠產(chǎn)品次品率的置信區(qū)間；如果要求在95%的置信度下次品率估計(jì)的允許誤差不超過(guò)0.5%,則至少應(yīng)抽取多少產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)？某地區(qū)要對(duì)居民的年人均收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,已知該地區(qū)居民年收入的標(biāo)準(zhǔn)差為3000元,要求可信度達(dá)到95%,抽樣允許誤差為500元。問(wèn)至少應(yīng)抽取多少居民進(jìn)行調(diào)查？本章習(xí)題答案習(xí)題1：用計(jì)算器求解：(14026,17890)習(xí)題2：(1)(0.22%,3.12%)2524習(xí)題3：139人第五章假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)彻境?/p>

8、口一批小包裝茶葉，與外商簽訂的合同規(guī)定每包茶葉的平均重量不能少于150克,該公司在準(zhǔn)備出口的茶葉中隨機(jī)抽取了100包進(jìn)行檢驗(yàn)，測(cè)得X二149.9克，S=0.8762克，在水平a=0.20下，該批茶葉是否符合合同要求。在本問(wèn)題的檢驗(yàn)中，為什么將a取得較大？某企業(yè)生產(chǎn)的某種零件要求次品率不得高于0.5%，現(xiàn)隨機(jī)抽取了500個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有3個(gè)次品，在水平d=0.10下，該企業(yè)生產(chǎn)的該種零件的質(zhì)量是否符合要求？為提高某種金屬材料的抗拉強(qiáng)度，試驗(yàn)了新的熱處理工藝。對(duì)新，舊工藝處理的各13批材料進(jìn)行了抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：新工藝：31，34，30，27，33，35，38，34，30，36，3

9、1，32，35原工藝：28，24，26，29，30，31，28，27，29，28，30，25，26分別用計(jì)算器和Excel求：在水平a=0.20下，新、舊工藝處理材料的抗拉強(qiáng)度是否是同方差的？新工藝處理材料的平均抗拉強(qiáng)度是否高于原工藝?在某汽車(chē)媒體評(píng)比不同品牌轎車(chē)的質(zhì)量中，有一個(gè)“新車(chē)的首次故障行駛里程數(shù)”指標(biāo)，以下是所測(cè)得的甲、乙兩種品牌轎車(chē)的首次故障行駛里程數(shù)據(jù)：甲品牌：1200，1400，1580，1700，1900乙品牌：1100，1300，1800，1800，2000，2400應(yīng)如何對(duì)以上兩個(gè)品牌轎車(chē)的這一指標(biāo)進(jìn)行比較？并作出你的判斷。5.某企業(yè)為了提高職工的工作積極性，后某班組工人

10、的日產(chǎn)量數(shù)據(jù)，出臺(tái)了新的激勵(lì)制度。下表給出的是該激勵(lì)制度實(shí)行前工人編號(hào)12345678910新激勵(lì)制度實(shí)施前日產(chǎn)量125120113118135115110119123125新激勵(lì)制度實(shí)施后日產(chǎn)量130150142162136114135140118159分別用計(jì)算器和Excel分析該激勵(lì)制度對(duì)提高產(chǎn)量是否有顯著效果；用具體語(yǔ)言說(shuō)明本檢驗(yàn)問(wèn)題的中的兩類(lèi)錯(cuò)誤各是什么錯(cuò)誤。某市在年終時(shí)對(duì)市民生活影響較大的若干行業(yè)的市民滿意度進(jìn)行了抽樣調(diào)查，在返回的500份調(diào)查表中，對(duì)物業(yè)管理行業(yè)表示滿意的有410份，對(duì)公交行業(yè)表示滿意的有390份。該市物業(yè)管理行業(yè)的市民滿意度是否顯著高于公交行業(yè)？用Excel的統(tǒng)

11、計(jì)函數(shù)制作求任意參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、X2分布、t分布、F分布的右側(cè)以分位點(diǎn)的工作表。本章習(xí)題答案習(xí)題1：拒絕H0,接受H,茶葉的平均重量已顯著低于150克，不符合要求。由于在本檢驗(yàn)問(wèn)題中，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤（茶葉的平均重量符合要求但判定為不符合要求）的損失小，犯第二類(lèi)錯(cuò)誤（茶葉的平均重量不符合要求但判定為符合要求）的損失大，應(yīng)著重控制犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率，故應(yīng)將a取的大些。習(xí)題2.不能拒絕原假設(shè)，該企業(yè)生產(chǎn)的該種零件的質(zhì)量符合要求。習(xí)題3：用計(jì)算器求解：不能拒絕原假設(shè)，在水平a=0.20下，新、舊工藝處理材料的抗拉強(qiáng)度是同方差的。新工藝處理材料的平均抗拉強(qiáng)度極高度顯著高于原工藝。習(xí)題4：（1）同方差；

12、乙品牌轎車(chē)的平均首次故障行駛里程并不顯著高于甲品牌習(xí)題5：（1）用計(jì)算器求解：該激勵(lì)制度對(duì)提高平均產(chǎn)量的效果是高度顯著的。第一類(lèi)錯(cuò)誤：新制度對(duì)提高平均產(chǎn)量無(wú)顯著效果，但判定有顯著效果;第二類(lèi)錯(cuò)誤：新制度對(duì)提高平均產(chǎn)量有顯著效果，但判定無(wú)顯著效果習(xí)題6：不能拒絕原假設(shè)，該市物業(yè)管理行業(yè)的市民滿意度并不顯著高于公交行業(yè)。第六章相關(guān)和回歸分析用Excel求解下列問(wèn)題1為了給今后編制管理費(fèi)用的預(yù)算提供依據(jù)，某企業(yè)分析了近10年來(lái)企業(yè)管理費(fèi)用與產(chǎn)值間的關(guān)系，見(jiàn)下表。年份12345678910管理費(fèi)用（百萬(wàn)）5.96.36.57.36.97.88.58.19.29.4產(chǎn)值（千萬(wàn)）5.25.86.36.87

13、.58.39.110.010.911.8用EXCEL繪制散點(diǎn)圖，分析該企業(yè)管理費(fèi)用與產(chǎn)值之間是否呈線性相關(guān)關(guān)系建立該企業(yè)管理費(fèi)用與產(chǎn)值間的回歸模型，求出回歸方程并進(jìn)行檢驗(yàn)；下一年該企業(yè)的計(jì)劃產(chǎn)值為1.5億元，求管理費(fèi)用的置信度為95%的預(yù)測(cè)區(qū)間。2.某行業(yè)協(xié)會(huì)為分析該行業(yè)企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率和企業(yè)在研究與開(kāi)發(fā)（R&D）投入之間的關(guān)系，調(diào)查了本行業(yè)14個(gè)企業(yè)某年的勞動(dòng)生產(chǎn)率與R&D投入占銷(xiāo)售額的比例數(shù)據(jù)如下：R&D投入占銷(xiāo)售額比例（）1.41.41.51.41.72.02.02.42.52.62.72.83.13.5勞動(dòng)生產(chǎn)率6.76.97.27.38.48.89.19.810.610.711.11

14、1.812.113（萬(wàn)元/人）該行業(yè)企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率與R&D投入比例間是否呈線性相關(guān)關(guān)系（用EXCEL繪制散點(diǎn)圖分析）？若是，求它們間的回歸方程；該行業(yè)另一企業(yè)R&D投入率為4.6%,求該企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的置信度為90%的預(yù)測(cè)區(qū)間。3.在某種鋼材的試驗(yàn)中，研究了延伸率Y（%）與含碳量X（單位0.01%）及回火溫度X2之間的關(guān)系，下表給出了15批生產(chǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。求延伸率與含碳量、回火溫度之間的二元線性回歸方程，并分析軟件運(yùn)行輸出結(jié)果。當(dāng)某批鋼材的含碳量為57（0.01%），回火溫度為500oC時(shí)，以95%的置信度估計(jì)該批鋼材的延伸率。鋼材延伸率與含碳量及回火溫度試驗(yàn)Yi(%)19.2517.5018

15、.2516.2517.0016.7517.0016.75X.,(0.01%)5764695858585858X.2(oC)535535535460460460490490i2Y.(%)17.2516.7514.7512.0017.7515.5015.50X.,(0.01%)58576469596469490460435460490467490一般認(rèn)為，一個(gè)地區(qū)的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值與該地區(qū)的農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力、灌溉面積、化肥用量、農(nóng)戶固定資產(chǎn)、農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平等因素有關(guān)。下表給出了1985年我國(guó)北方地區(qū)12個(gè)省市農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值與農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力、灌溉面積、化肥用量、農(nóng)戶固定資產(chǎn)、農(nóng)機(jī)動(dòng)力的數(shù)據(jù)。我國(guó)北方地區(qū)農(nóng)業(yè)投入和產(chǎn)出數(shù)

16、據(jù)地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值(億元)農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力(萬(wàn)人)灌溉面積(萬(wàn)公頃)化肥用量(萬(wàn)噸)戶均固定資產(chǎn)(元)農(nóng)機(jī)動(dòng)力(萬(wàn)馬力)北京19.6190.133.847.5394.30435.3天津14.4095.234.953.9567.50450.7河北149.901639.0357.2692.4706.892712.6山西55.07562.6107.9031.4856.371118.5內(nèi)蒙60.85462.996.4915.41282.81641.7遼寧87.48588.972.4061.6844.741129.6吉林73.81399.769.6336.92576.81647.6黑龍江104.51425.36

17、7.9525.81237.161305.8山東276.552365.6456.55152.35812.023127.9河南200.022557.5318.99127.9754.782134.5陜西68.18884.2117.9036.1607.41764.0新疆49.12256.1260.4615.11143.67523.3試建立我國(guó)北方地區(qū)的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出線性回歸模型。用Excel求解線性回歸方程并剔除不顯著的變量，分析最后所得的回歸方程，它說(shuō)明了什么問(wèn)題？本章習(xí)題答案習(xí)題1：(2)Y=3.29+0.526X，回歸方程極高度顯著；(10.464,11.896)習(xí)題2：(1)Y=2.90+2.997

18、X,回歸方程極高度顯著，(16.159,17.213)習(xí)題3：(1)Y=10.5144-0.2162X+0.03989X2，SignificanceF=8.66E-05,回歸方程極高度顯著；含碳量與回火溫度也都極高度顯著。(2)(16.31%,19.95%)。習(xí)題4：最優(yōu)回歸方程Y二12.261+0.070X+0.017X14即當(dāng)時(shí)北方地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值基本上與農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力與戶均固定資產(chǎn)呈線性關(guān)系，每增加1萬(wàn)勞動(dòng)力，可使北方一個(gè)省的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值平均提高700萬(wàn)元，戶均固定資產(chǎn)每增加1元，則可使北方一個(gè)省的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值平均提高170萬(wàn)元。灌溉面積、化肥用量、農(nóng)機(jī)動(dòng)力未進(jìn)入回歸方程，是由于這三者的樣本數(shù)據(jù)與

19、農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力都是高度線性相關(guān)的。第七章線性規(guī)劃習(xí)題1.某企業(yè)生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，各產(chǎn)品的材料、機(jī)時(shí)消耗、資源限量、單位利潤(rùn)及需求量數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。應(yīng)如何安排生產(chǎn)，可使總利潤(rùn)為最大？試建立此問(wèn)題的LP模型。產(chǎn)品材料單耗機(jī)時(shí)單耗單位利潤(rùn)已定貝量最大需求A1.02.010200300B1.51.214250280C4.01.012100130資源限量200010002某廠需冶煉一種含鉛30%、鋅20%、錫50%的合金5000公斤，市場(chǎng)上現(xiàn)有5種含鉛、鋅、錫百分比各不相同的合金供應(yīng)，這5種合金的鉛、鋅、錫含量及價(jià)格如下表。合金成分含量（）34512鉛3010501050鋅6020201010錫10703

20、08040價(jià)格（元/公斤）8055855270問(wèn)應(yīng)購(gòu)入上述合金各多少進(jìn)行混合冶煉，可使總材料費(fèi)用為最少？試建立此問(wèn)題的LP模型。3一家快餐店在一天中需要的服務(wù)員數(shù)如下：時(shí)段：26610101414181822222需要人數(shù)：48107124每個(gè)服務(wù)員連續(xù)工作8小時(shí)，應(yīng)如何安排各時(shí)間的上班人數(shù)，可使所需的服務(wù)員數(shù)最少？試建立此問(wèn)題的LP模型。某工程需要一批直徑為16mm的鋼筋，其中長(zhǎng)度為2.5米的1200根，長(zhǎng)度為3米的900根，長(zhǎng)度為3.5米的750根，長(zhǎng)度為4米的600根，現(xiàn)有的鋼筋長(zhǎng)度為10米。問(wèn)應(yīng)如何下料，可使總的鋼筋消耗最少？試建立此問(wèn)題的LP模型。某農(nóng)場(chǎng)有100公頃土地及15000元

21、資金可用于發(fā)展生產(chǎn)。農(nóng)場(chǎng)勞動(dòng)力情況為秋冬季3500人日，春夏季4000人日。農(nóng)場(chǎng)種植三種作物：大豆、玉米、小麥，并飼養(yǎng)奶牛和蛋雞。種作物不需要投資，而飼養(yǎng)每頭奶牛需投資400元，每只蛋雞投資2元。養(yǎng)奶牛每頭需拔出1.5公頃土地種飼草，并占用人工秋冬季為100人日，春夏季為50人日，年凈收入4000元/頭。養(yǎng)雞不占土地，每只蛋雞秋冬季需需人工0.6人日，春夏季為0.3人日，年凈收入為20元/只。農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)有雞舍允許最多養(yǎng)3000只雞，牛欄允許最多養(yǎng)32頭奶牛。三種作物每年需要的人工及收入情況見(jiàn)下表。問(wèn)如何制定該農(nóng)場(chǎng)的經(jīng)營(yíng)方案，可使年凈收入為最大？試建立此問(wèn)題的LP模型。大豆玉米小麥秋冬季需人日數(shù)20

22、3510春夏季需人日數(shù)507540年凈收入（元/公頃）175030001200用Excel軟件求解習(xí)題1、2的線性規(guī)劃問(wèn)題，并分析運(yùn)行輸出結(jié)果。習(xí)題答案習(xí)題6（習(xí)題1）：生產(chǎn)A產(chǎn)品267件，B產(chǎn)品280件，C產(chǎn)品130件，總利潤(rùn)為8150。（習(xí)題2）：購(gòu)入第1種合金555.56公斤，第2種合金2222.22公斤，第5種合金2222.22公斤原料總費(fèi)用為322222.2元。案例討論題1某航空公司經(jīng)營(yíng)4條航線的客運(yùn)業(yè)務(wù)，該公司有3種不同型號(hào)的飛機(jī)，要考慮如何將各型號(hào)飛機(jī)優(yōu)化分配到4條航線上的問(wèn)題。具體數(shù)據(jù)如下：機(jī)型可載客數(shù)飛機(jī)數(shù)在各航線每天可飛行航次數(shù)各航線每航次運(yùn)行成本1234123411505

23、322120002200240030002908433216001800200020003601055421200160016001800每天乘各數(shù)少載一個(gè)乘匡各的損失1000200080015008010090140如何確定各航線分配的各型號(hào)飛機(jī)架數(shù)，可使總成本最?。吭嚱⒋藛?wèn)題的LP模型（模型中的參數(shù)用字母表示，即給出本問(wèn)題一般的模型）。（2）用Exce1求解（注意求解時(shí)應(yīng)將規(guī)劃求解“選項(xiàng)”中的“最長(zhǎng)運(yùn)行時(shí)間”設(shè)為1000秒，“迭代次數(shù)”設(shè)為20000，“允許誤差”設(shè)為0.1%，所有變量都必須是整數(shù)）。給出分析結(jié)果。2有一艘貨輪，分前、中、后三個(gè)艙位，它們的容積與最大允許載重量見(jiàn)下表。最大

24、允許載重量（噸）容積（立方米）前艙中艙80001200040005400后艙40001500現(xiàn)有三種貨物待運(yùn)，有關(guān)數(shù)據(jù)列于下表。商品數(shù)量（件）體積（立方米/件）重量（噸/件）運(yùn)價(jià)（元/件）A1000581000B150028750C200035500為了航運(yùn)安全，要求前、中、后三個(gè)艙位在實(shí)際載重量上大體保持各艙最大允許載重量的比例關(guān)系。具體要求為：前、后艙分別與中艙之間載重量比例偏差不超過(guò)15%；前、后艙之間不超過(guò)10%。問(wèn)該貨艙應(yīng)裝載A,B,C各多少件，可使運(yùn)費(fèi)收入為最大？建立此問(wèn)題的LP模型用Excel軟件求解，并分析軟件輸出結(jié)果。3.某廠生產(chǎn)I、II、III三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都要經(jīng)過(guò)A、B兩道工序加工。設(shè)該廠有兩種設(shè)備能完成A工序，分別以A1、A2表示；有三種設(shè)備能完成B工序，分別以B