中考數(shù)學基礎(chǔ)知識高分突破 二次函數(shù)的應(yīng)用(知識點+一日練)

1、2015年中考數(shù)學基礎(chǔ)知識高分突破：一元二次方程必背知識點 一、利用二次函數(shù)解決實際問題的一般步驟1. 利用二次函數(shù)解決實際問題的三個重要環(huán)節(jié)：一是整體地、系統(tǒng)地審題；二是把握問題中的數(shù)量關(guān)系；三是正確判斷二次函數(shù)的自變量范圍 2.利用二次函數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系 3.解決應(yīng)用題的一般步驟：審(審題目，分清已知量、未知量、等量關(guān)系等)；設(shè)(設(shè)未知數(shù)，有時會用未知數(shù)表示相關(guān)的量)；列(根據(jù)題目中的等量關(guān)系，列出函數(shù)解析式)；二、題型歸納二次函數(shù)解決實際問題與一元二次方程解應(yīng)用題相仿1.平均增長率問題二次函數(shù)解決增長(降低)率問題時，要理清原來數(shù)、后來數(shù)、增長率或降低率，以及增長或降低

2、的次數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.如果列出的是二次函數(shù)解析式，那么應(yīng)在原數(shù)的基礎(chǔ)上增長或降低兩次 (1)增長率問題：平均增長率公式為a(1+x)2=b(a為原來數(shù)，x為平均增長率，2為增長次數(shù)，b為增長后的量.)(2)降低率問題： 平均降低率公式為a(1-x)2=b(a為原來數(shù)，x為平均降低率，2為降低次數(shù)，b為降低后的量.)2. 商品銷售利潤問題利潤(銷售)問題中常用的等量關(guān)系：利潤=售價-進價(成本)總利潤=每件的利潤總件數(shù)3.儲蓄問題利息=本金利率期數(shù)利息稅=利息稅率(稅率是20%) 本金(1+利率期數(shù))=本息和本金1+利率期數(shù)(1-20%)=本息和(收利息稅時)4.比賽和贈送及握手問題比賽總次數(shù)=

3、5. 傳播問題有一人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了x個人,經(jīng)過兩輪傳染后的人數(shù)=開始人數(shù)1人+第一輪傳染的人數(shù)x+第二次傳染的人數(shù)x(x+1)6.面積問題7.動態(tài)幾何問題每日練一、選擇題1. 2011年5月22日29日在美麗的青島市舉行了蘇迪曼杯羽毛球混合團體錦標賽在比賽中，某次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y= eq f(1,4)x2+bx+c的一部分（如圖），其中出球點B離地面O點的距離是1m，球落地點A到O點的距離是4m，那么這條拋物線的解析式是（A）y= eq f(1,4)x2+ eq f(3,4)x+1 （B）y= eq f(1,4)x2+ eq f(3,4)x1 （C）y=

4、 eq f(1,4)x2 eq f(3,4)x+1 （D）y= eq f(1,4)x2 eq f(3,4)x12.某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是A米 B米C米 D米3.某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m(如圖)，則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為A50m B100m C160m D200m4.如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且

5、AEBFCGDH,設(shè)小正方形EFGH的面積為Y，AE為X，則Y關(guān)于X的函數(shù)圖象大致是 5 如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 二、填空題6. 如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，0），（1，-2），當隨的增大而增大時，的取值范圍是 7已知一個二次函數(shù)具有性質(zhì)（1）圖象不經(jīng)過三、四象限；（2）點（2，1）在函數(shù)的圖象上；（3）當x0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大試寫出一個滿足以上性質(zhì)的二次函數(shù)解析式： 三、解答題8.一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件今年計劃通過適當增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應(yīng)提高0.5倍，則預(yù)計今年年銷售量將比去年年銷售量增加倍（本題中011）用含的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為_元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為_元求今年這種玩具的每件利潤元與之間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少