高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

1、高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算第1頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四【課標(biāo)要求】1掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運(yùn)算2理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對加法的分配律3理解共軛復(fù)數(shù)的概念【核心掃描】1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法的運(yùn)算(重點(diǎn))2共軛復(fù)數(shù)的概念及i的冪的周期性(難點(diǎn))第2頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四自學(xué)導(dǎo)引1復(fù)數(shù)的乘法法則設(shè)z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，則z1z2(abi)(cdi) .2復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律對任意z1、z2、z3C，有(1)交換律：z1z2 .(2)結(jié)合律：(z1z2)z3 (3)乘法對加法的分配律：z1(z

2、2z3) .(acbd)(adbc)iz2z1z1(z2z3)z1z2z1z3第3頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四想一想：復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法有何不同？提示復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式乘法是類似的，有一點(diǎn)不同即必須在所得結(jié)果中把i2換成1，再把實(shí)部、虛部分別合并第4頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四實(shí)部相等、虛部互為相反數(shù) abi 第5頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第6頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第7頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第8頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)

3、19分，星期四第9頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第10頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第11頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第12頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第13頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第14頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四 (1)復(fù)數(shù)的乘法可以把i看作字母，按多項(xiàng)式乘法的法則進(jìn)行，注意要把i2化為1，進(jìn)行最后結(jié)果的化簡復(fù)數(shù)的除法先寫成分式的形式，再把分母實(shí)數(shù)化(方法是分母與分子同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，若分母是純虛數(shù)，則只需同時乘以i)

4、(2)對于復(fù)數(shù)的運(yùn)算，除了應(yīng)用四則運(yùn)算法則之外，對于一些簡單的算式要知道其結(jié)果，這樣起點(diǎn)就高，計算過程就可以簡化，達(dá)到快速簡捷出錯少的效果比如下列結(jié)果，要記住：第15頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第16頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第17頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第18頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第19頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第20頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第21頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第22

5、頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第23頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第24頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第25頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四【題后反思】 (1)復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算中，?？疾閕n的周期性，要熟記i的周期性：i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1，nN；inin1in2in30(nN)(2)復(fù)數(shù)的運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序相同，都是先進(jìn)行高級運(yùn)算(乘方、開方)；再進(jìn)行次級運(yùn)算(乘、除)，最后進(jìn)行低級運(yùn)算(加、減)第26頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第27頁，共29頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)19分，星期四第28頁，共29頁，2022