2022-2023學年河南省周口市第二高級中學高一數(shù)學理月考試題含解析

1、2022-2023學年河南省周口市第二高級中學高一數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)，若函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：C，若在上為減函數(shù)，選擇2. 已知為第三象限角，則所在的象限是 （ ）A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C.第一或第三象限 D. 第二或第四象限參考答案：D3. 若, , , ，則（ ） A B C D參考答案：D略4. 如圖，邊長為的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知是ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，則下列結論中正確的

2、是( )動點在平面ABC上的射影在線段AF上；BC平面；三棱錐的體積有最大值A B C D參考答案：C5. 定義在R上的偶函數(shù)滿足,且在3,2上是減函數(shù).若是銳角三角形的兩內角,則有( )A. B. C. D. 參考答案：A6. （5分）已知全集A=3，4，5，B=1，3，6，則AB=（）A3B4，5C1，6D2，4，5，7參考答案：A考點：交集及其運算 專題：集合分析：利用交集的性質求解解答：全集A=3，4，5，B=1，3，6，AB=3故選：A點評：本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集性質的合理運用7. 若關于x的方程axxa=0有兩個解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（1，

3、+）B（0，1）C（0，+）D?參考答案：A【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】當0a1時，函數(shù)f（x）=axxa在R上是單調減函數(shù)，從而可判斷；當a1時，作函數(shù)y=ax與y=x+a的圖象，結合圖象可得【解答】解：當0a1時，函數(shù)f（x）=axxa在R上是單調減函數(shù)，故方程axxa=0不可能有兩個解；當a1時，作函數(shù)y=ax與y=x+a的圖象如下，直線y=x+a過點（0，a），且k=1；而y=ax過點（0，1），且為增函數(shù)，增長速度越來越快；故函數(shù)y=ax與y=x+a的圖象一定有兩個交點，綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是（1，+）；故選：A8. 函數(shù)是（）A周期為的奇函數(shù)B周期為的偶函數(shù)C周期

4、為2的奇函數(shù)D周期為2的偶函數(shù)參考答案：A【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法；二倍角的正弦；二倍角的余弦【分析】先根據(jù)二倍角公式和誘導公式進行化簡，最后結合最小正周期T=和正弦函數(shù)的奇偶性可求得答案【解答】解：=sin2x，所以，故選A9. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（）ABC1D2參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積【專題】計算題；數(shù)形結合；空間位置關系與距離【分析】畫出幾何體的圖形，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的體積即可【解答】解：由三視圖可知，該幾何體為底面是正方形，且邊長為2cm，高為1cm的四棱錐，如圖，故選：B【點評】本

5、題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積的求法，判斷幾何體的特征是解題的關鍵10. 過點(1,2)，且傾斜角為30的直線方程是()Ay2(x1) By2(x1)C.x3y60 D.xy20參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：cm）：則該幾何體的體積為 cm3；表面積為 cm2參考答案：54；54考點：由三視圖求面積、體積 專題：計算題分析：根據(jù)三視圖復原的幾何體，推出幾何體是圓柱，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)即可求出幾何體的體積與表面積解答：三視圖復原的幾何體是底面半徑為3，高為6的圓柱，來源:學?？啤＞W所以幾何體的體積是：326=54

6、（cm3）；幾何體的表面積為：232+66=54（cm2）；故答案為：54；54點評：本題是基礎題，考查三視圖與幾何體的關系，正確利用幾何體的三視圖是解題的關鍵12. 在ABC中，cos(A+)=，則cos2A= .參考答案：13. 不等式的解集不是空集，則實數(shù)的取值范圍是_ .參考答案：或14. 已知，則的值為 。參考答案：15. 不等式的解集是_ 參考答案：略16. 已知扇形的圓心角為，半徑等于20，則扇形的面積為（ ） A40 B. 80 C. 20 D.160參考答案：A17. 是定義在R上的函數(shù)，且圖像關于原點對稱，若，則_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫

7、出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設數(shù)列的前n項和為， 為等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前n項和。參考答案：解析：（1）當故的通項公式為的等差數(shù)列.設的通項公式為故（2）兩式相減得：19. (本題滿分16分) 已知an是公比為q的等比數(shù)列，且am、am+2、am+1成等差數(shù)列（）求q的值；（）設數(shù)列an的前n項和為Sn，試判斷Sm、Sm+2、Sm+1是否成等差數(shù)列？并說明理由參考答案：（）依題意，得2am+2am+1am 2a1qm+1a1qma1qm 1在等比數(shù)列an中，a10，q0，2q2q1，解得q1或 （）若q1，SmSm+1ma1(m1)a1(2m1)a

8、1，Sm+2(m2)a1 a10，2Sm+2S mSm+12 Sm+2SmSm+1故當q1時，Sm , Sm+2 , Sm+1不成等差數(shù)列；q時，Sm , Sm+2 , Sm+1成等差數(shù)列20. 參考答案：設，,，。（2），令，得。當時，；當時，；當時，。當時，。當時，。略21. 已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明判斷函數(shù)的單調性并用定義證明參考答案：解：（1）函數(shù)的定義域是R，關于原點對稱，故函數(shù)為奇函數(shù) 4分 （2）在R上單調遞增任取，則在R上單調遞增且，故 同時所以所以在R上單調遞增12分 22. 已知f(x)是定義在(0，+)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求證：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.參考答案：