初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第2章 有理數(shù)有理數(shù)的乘方 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、有理數(shù)的乘方一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能（1）理解有理數(shù)乘方的意義，正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。（2）使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。2.過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度價(jià)值觀（1）通過(guò)對(duì)實(shí)例的講解，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。（2）學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，掌握乘方運(yùn)算法則。2.教學(xué)難點(diǎn)：乘方的運(yùn)算。三、教學(xué)方法舉出生活中熟悉的例子，引導(dǎo)學(xué)生探索乘方的意義，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。四、教學(xué)過(guò)程：（

2、一）創(chuàng)設(shè)情境探求新知問(wèn)題引入1、珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為01毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？2、回憶(1)邊長(zhǎng)為a的正方形的面積怎么表示？(2)棱長(zhǎng)為a的正方體的體積怎么表示？ （設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生已有的知識(shí)引入新課，化難為易，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）（二）、乘方的意義乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方an讀作a的n次冪（或a的n次方）。其中a是底數(shù)，n是指數(shù)。 (設(shè)計(jì)意圖)：通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)捷美。（三）鞏固訓(xùn)練1、

3、讀出下列各數(shù)，并指出其中的底數(shù)和指數(shù)1）在 中，9是 數(shù)，4是 數(shù)，讀作 ；表示 個(gè) 相乘的積。2）在 的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ；表示 個(gè) 相乘的積。 (3)在 中，-3是 數(shù)，16是 數(shù)，讀作 ；表示 個(gè) 相乘的積。(4)在 中，底數(shù)是 ；指數(shù)是 ；讀作 ；表示 個(gè) 相乘的積。2、把下列乘方寫(xiě)成乘法的形式：（1）、（）= ；（2）、 = ；（3）、 = 3、判斷下列各題是否正確： （1） 23=2 3 （ ） ； （2） 2+2+2= 23 （ ） ； (3) 43=444 （ ） ；(4) -2 4=（-2 ）（-2 ）（-2 ）（-2 ） 4、 計(jì)算 （設(shè)計(jì)意圖）通過(guò)本組練習(xí)，鞏固有

4、理數(shù)乘方的意義和運(yùn)算,讓每一位學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，找到自信。體會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想,同時(shí)為后面探索乘方的符號(hào)法則留下伏筆. 思考?xì)w納：從上面練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是負(fù)數(shù)；當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是正數(shù)（三）乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律: 1、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) ；2、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。練習(xí)一、確定下列冪的正負(fù)（口答）（1）(1/3)5 (2)(-1)3 (3) (-3)4 (4) (-10)2 (5) (-7/4)3練習(xí)二、計(jì)算： (1) (-3)3; (2) (-2)6; (3) -83; (4) -(-5)

5、3 (5) ; (6) -( )4; (7) (-10)4; (8)- (-10)5（四）拓展與提升試一試：（口答），計(jì)算并找規(guī)律（1）13 （2）12023 （3）（-1）8 （4）（-1）2023 （5）(-1)7 (6)(-1)2023規(guī)律1、1的任何次冪都為12、-1的奇次冪是-1 -1的偶次冪是1（設(shè)計(jì)意圖）：通過(guò)學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律，獲取1的乘方運(yùn)算規(guī)律，教師放手學(xué)生操作，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。（五）易錯(cuò)辨析1、解決下列問(wèn)題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么（1） -34和(-3) 4有什么區(qū)別？各等于什么？（2） 有什么區(qū)別？各等于什么？答:(1)-34表示4個(gè)3相乘的積的

6、相反數(shù)或3的4次冪的相反 數(shù), 結(jié)果是-81 ； 而(-3)4則表示4個(gè)(-3)相乘的積或(-3)的4次冪， 結(jié)果是81 警示1: 負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方,底數(shù)必須加括號(hào)。2、解決下列問(wèn)題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？ (3) 32與23有什么區(qū)別？各等于什么？（4）232和（23）2 有什么區(qū)別？答： （ 3） 32表示3的2次冪；而23表示2的3次冪， 它們的結(jié)果分別是9和8（4） 232表示 2與3的平方之積，等于18； 而（23）2表示2與3的積的平方，等于36 警示2： 乘方運(yùn)算中必須識(shí)別清楚底數(shù)和指數(shù)。（六）課堂檢測(cè)1、（口答） 把下列乘法式子寫(xiě)成乘方的形式：（1）、1111111= ；（2）、3

7、3333= ；（3）、（3）（3）（3）（3） = ； （4）、 =2、填空：平方等于它本身的數(shù)是_。立方等于它本身的數(shù)是_。3、 計(jì)算：（1） （2）（3） （4）（六）總結(jié)反思 感悟收獲本節(jié)課你學(xué)到了什么？1. 有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2. 乘方的有關(guān)運(yùn)算。3. 體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想方法。（設(shè)計(jì)意圖）讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)；通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用，逐步提高學(xué)生的歸納能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。（七）布置作業(yè)練習(xí)冊(cè)有理數(shù)的乘方（九）教學(xué)反思：本節(jié)課從現(xiàn)實(shí)生活中的具體情境出發(fā)，具體地闡述了乘方的概念，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用了“自主合作討論探究交流”的教學(xué)方法，教師始終發(fā)揮著學(xué)生的主體作用，教師只是起到一個(gè)“引導(dǎo)幫助點(diǎn)撥”的作用。真正