初中數(shù)學(xué)教材解讀人教八年級上冊（2023年修訂）第十二章全等三角形角形的中線

1、專題三角形中線學(xué)習(xí)課題：三角形的中線應(yīng)用教學(xué)課型：專題提升學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解三角形的中線，能利用三角形的中線解決問題，理解倍長中線輔助線的應(yīng)用，能在題目中應(yīng)用倍長中線法構(gòu)造全等三角形；學(xué)習(xí)重點：構(gòu)造全等三角形；一、自研，感知中線1.如圖，AD是ABC的中線，則點D是_的中點，BD = CD= EQ F(1,2) _ , SABD = _ = EQ F(1,2) _;2.如圖，在ABC中，點D，E分別是BC，AD的中點，且ABC的面積為8，則SACE= _;3.如圖，在ABC中，AB=2023，AC=2023，AD為中線，則ABD與ACD的周長之差為_;4.如圖，AD是ABC中BC邊上的中線，延長A

2、D至E，使DE=AD，連接BE； 求證：ACDEBD； 二、共研，應(yīng)用中線例1.已知如圖，AD是ABC中BC邊上的中線，AB=4，AC=2，求中線AD的取值范圍長。方法小結(jié)：三角形中有中線時，常_,構(gòu)造全等三角形，使邊、角條件轉(zhuǎn)換，將分散的邊、角集中在一個圖形中，使問題輕易得到解決。即時練習(xí)：1.已知如圖，CB，CE分別是ADC和ABC的中線，且AB=AC,ACB=ABC;求證：CD= 2 CE三、拓研，玩轉(zhuǎn)中線例2.如圖，在ABC中，D是BC邊上的中點，DEDF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接；求證：即時練習(xí)：1 如圖，AB=AE，ABAE，AD=AC，ADAC，點M為BC的中點，

3、求證：DE=2AM2如圖，AD、BE是ABC兩條中線相交于點O，O點叫做三角形的重心，探索線段BO與OE之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論。四、總結(jié)提升：1三角形的中線平分三角形的_;2三角形的中線分三角形所成的兩三角形的周長差等于_;3三角形中線中常見的輔助線是_,構(gòu)造_,使邊、角條件轉(zhuǎn)換，將分散的邊、角集中在一起，使問題輕易得到解決；4.三角形中線問題的研究中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的_思想；五、課后作業(yè)：1.如圖，在ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且ABC的面積是16cm2,則BEF的面積等于_;2.若等腰三角形一腰上的中線分周長為6cm和9cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊和腰長。3.如圖，在四邊形ABDC中，B+C=180，DB=DC，BDC=120，以D為頂點作一個60