初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊（2023年更新）第十三章 軸對稱謝秋華教案

1、13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì) 什邡市七一城西學(xué)校 謝秋華教材分析本節(jié)課是人教版八年級上冊第十三章第1.2節(jié)線段的垂直平分線的性質(zhì)，是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過了全等三角形和軸對稱的基礎(chǔ)上進一步以“探究”的形式展開.是今后證明線段相等和直線互相垂直的依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用 通過探究本節(jié)課的內(nèi)容讓學(xué)生經(jīng)歷一個從測量、猜想、證明到歸納應(yīng)用的過程，讓學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)證明的必要性，同時學(xué)習(xí)這節(jié)課，可讓學(xué)生進一步體會到邏輯推理是分析和解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的數(shù)學(xué)工具，為我們以后進一步的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)探究線段垂直平分線的性質(zhì)及判定.會靈活運用這兩個定理解決一些實際問題.2、

2、能力目標(biāo)經(jīng)歷探索線段垂直平分線的性質(zhì)的過程，體驗邏輯推理的數(shù)學(xué)方法.通過探究和猜想驗證等活動，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)密思考意識，提高學(xué)生觀察、分析、歸納和解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀學(xué)生通過測量、猜想、證明的過程獲得新知，從知識的發(fā)生過程中體驗成功的喜悅，并從這種情境中獲取成就感和對學(xué)習(xí)的自信心。 通過認(rèn)識上的升華，使學(xué)生加深對命題證明的認(rèn)識.三、教學(xué)重難點重點：理解線段的垂直平分線的性質(zhì)和逆定理，并能運用定理及其逆定理解決相關(guān)問題.難點：文字命題的證明四、教學(xué)過程1.知識回顧線段垂直平分線的定義是什么？經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線根據(jù)定義畫圖 2.如圖，直線l

3、是線段AB的垂直平分線，P為l上的一點，量一量PA、PB的長有何關(guān)系？再取幾個點，試著量一量 ，結(jié)論是否成立.你有什么發(fā)現(xiàn)？3.通過上面的操作，你得出怎樣的猜想線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等4證明你的猜想5得出結(jié)論：線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等符號語言： CA=CB，lAB，PA=PB練習(xí)1、如圖，在ABC中，ED垂直平分AB，若BD10，則AD= .練習(xí)2如圖，在ABC 中，BC =8，AB 的垂直平分線交BC于D，AC 的垂直平分線交BC于E，則ADE 的周長等于_A B C D E A E C BD 6.思考：反過來，如果PAPB，那么點P是否在線段AB的垂直平分線上呢？請你證明這個結(jié)論. 線段垂直平分線的判定文字語言：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上符號語言：PA=PB 點P在AB的垂直平分線上例題講解例 如圖，ADBC,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？A B C D