初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 二元一次方程組實(shí)際問題與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“實(shí)際問題與一元二次方程”教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教：王先剛教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并進(jìn)一步提高解方程組的技能，逐步體會(huì)列方程組解應(yīng)用題的優(yōu)越性。2、學(xué)會(huì)通過計(jì)算進(jìn)行比較判斷，體會(huì)估算與精確計(jì)算之間的關(guān)系及方程組應(yīng)用的多樣性。3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題、解決問題的能力。數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用二元一次方程對(duì)之進(jìn)行描述.解決問題通過解決封面設(shè)計(jì)與草坪規(guī)劃的實(shí)際問題，學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí).情感態(tài)度通過用二元一

2、次方程解決身邊的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用.重點(diǎn)列二元一次方程的方法解有關(guān)問題的應(yīng)用題難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系 教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境、引入新課活動(dòng)2探究新知、解決問題活動(dòng)3鞏固訓(xùn)練、拓展提高活動(dòng)4 歸納總結(jié)、梳理思路活動(dòng)5布置作業(yè)、復(fù)習(xí)鞏固回顧解應(yīng)用題的一般步驟及注意問題.對(duì)比幾種方案，探究問題中的數(shù)量關(guān)系及其變化，活躍思維，提高解題能力.鞏固的同時(shí)認(rèn)識(shí)方程思想對(duì)解題思路的影響，熟悉應(yīng)用題的基本思路和方法.回顧，總結(jié)，提高知識(shí)的系統(tǒng)性.教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境通過

3、牛和馬駝東西多少的比較引入。教師提出問題，學(xué)生思考，選一位同學(xué)作答，其他同學(xué)補(bǔ)充.在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用問題的步驟是否清楚；（2）學(xué)生能否說出每一步驟的關(guān)鍵和應(yīng)注意問題. 活動(dòng)1為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了思考的情景，又是本課一種很自然的引入，為本課的探究活動(dòng)做好鋪墊.活動(dòng)2探究新知探究1：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg克；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請(qǐng)你通過計(jì)算檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確？1、提出問題（1）如何檢驗(yàn)他的估計(jì)？（

4、2）題目中包含了哪些等量關(guān)系？（3）如何找出等量關(guān)系列出方程組？（4）解方程并得出結(jié)論.教師展示課件（或展示PPT，如教科書P99），請(qǐng)一位同學(xué)朗讀題目.教師提出問題（1）學(xué)生分析，請(qǐng)一位同學(xué)回答，教師在題目中指出數(shù)量關(guān)系.教師提出問題（2）學(xué)生思考，請(qǐng)一位同學(xué)回答，可舉簡(jiǎn)單例子說明，最后引導(dǎo)學(xué)生得出.教師提出問題（3）學(xué)生分組討論，選代表上臺(tái)演示、回答，每位同學(xué)要著重分析對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系的處理方法.其中，根據(jù)兩種情況的飼養(yǎng)用量，找出等量關(guān)系列出方程組.教師提出問題（4）學(xué)生分組，分別按問題三中所列的方程來解答，選代表展示解答過程，并講解解.解題過程和應(yīng)注意問題.在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注

5、：（1）學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的分析能力；（2）學(xué)生在未知數(shù)的選擇上，能否根據(jù)情況，靈活處理；（3）在討論中能否互相合作；（4）二元一次方程的解答能力.（5）學(xué)生回答問題時(shí)的語言表達(dá)是否準(zhǔn)確.問題（3）是活動(dòng)2的中心環(huán)節(jié)，通過學(xué)生充分的討論，得出不同的列方程方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生體會(huì)解決問題的方法多樣性.善于分析問題是解決實(shí)際問題的一種重要手段，為活動(dòng)3埋下一個(gè)伏筆.問題（4）可以使學(xué)生體會(huì)列方程與解方程的完整結(jié)合，通過不同方法解得相同結(jié)論，驗(yàn)證多種方法的正確性；通過解題過程的對(duì)比，體會(huì)對(duì)已知數(shù)量關(guān)系的適當(dāng)變形對(duì)解題的影響，豐富解題經(jīng)驗(yàn).活動(dòng)3鞏固訓(xùn)練 1一支部隊(duì)第一天行軍4 h，第二天行軍

6、5 h ，兩天共行軍98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天的行軍平均速度各是多少？（1）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？（2）由這些數(shù)量關(guān)系還能得到什么新的結(jié)論？你想如何利用這些數(shù)量關(guān)系？為什么？如何列方程？活動(dòng)4歸納總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，大家有什么新的收獲和體會(huì)？活動(dòng)5布置作業(yè)1、必做題：P102 41、選做題：P102 9. 教師展示課件請(qǐng)一位同學(xué)朗讀題目.教師提出問題（1）學(xué)生回答，教師在題目中指出.教師提出問題（2）學(xué)生思考.因?yàn)橛谢顒?dòng)2的基礎(chǔ)，選一位同學(xué)回答這一組問題的前3問即可，如有不完全的地方，教師適當(dāng)補(bǔ)充.第4問讓大家適當(dāng)思考，請(qǐng)同學(xué)回答，教師做屏幕演示，教師提出問題，學(xué)生回答.教師總結(jié).在小結(jié)時(shí)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）對(duì)知識(shí)的歸納，總結(jié)，整理能力；（2）知識(shí)的橫向聯(lián)結(jié)能力以及能否熟練、準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)思想.學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，教師批該后應(yīng)關(guān)注：（1）能否正確分析等量關(guān)系；（2）能否有效列出方程組，簡(jiǎn)化題意；（3）解題思路是否完整，解題過程是否規(guī)范.在活動(dòng)2中，學(xué)生通過探究與討論，感受了對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)變對(duì)解題的影響，活躍了解題思路.活動(dòng)3的設(shè)計(jì)就是基于這個(gè)前提，首先使同學(xué)熟悉活動(dòng)2中的解題思想，在數(shù)量關(guān)系