初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)（2023年更新）第十四章 整式的乘法與因式分解同底數(shù)冪的計(jì)算

1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法 教學(xué)目標(biāo) 1、在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用 2、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計(jì)算能力 3、培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用 難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用 教學(xué)過(guò)程 情境引入 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億1015次運(yùn)算，它工作103可進(jìn)行多少次運(yùn)算？【學(xué)生活動(dòng)】開始動(dòng)筆計(jì)算，大部分學(xué)生可以列出算式：1015103=？（引入課題） 【教師提問】到底1015103=？同學(xué)們根據(jù)冪的意義自己推導(dǎo)一下，現(xiàn)在分四人小組討論 【學(xué)生活

2、動(dòng)】分四人小組討論、交流，舉手發(fā)言，上臺(tái)演示 計(jì)算過(guò)程：1015103 =（101010101010101010101010101010）（101010） =1018 【教師活動(dòng)】下面引例 1請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并探索規(guī)律 （1）2324=（222）（2222）=2( )； （2）5354=_=5( )； （3）（3）7（3）6=_=（3）( )； （4）（）3（）=_=（）( )； （5）a3a4=_a( ) 提出問題：這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？ 請(qǐng)同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？ 【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，并在黑板上演算 【教師拓展】計(jì)算aa=？請(qǐng)同學(xué)們想一想 【學(xué)生總結(jié)】aa

3、=am+n 這樣就探究出了同底數(shù)冪的乘法法則 范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算：x2x5； （2）aa6； （3）xmx3m+1（4）aa6a3； 【思路點(diǎn)撥】（1）計(jì)算結(jié)果可以用冪的形式表示如（1）x2x5=x2+5=x7，但是如果計(jì)算較簡(jiǎn)單時(shí)也可以計(jì)算出得數(shù)（2）注意a是a的一次方，提醒學(xué)生不要漏掉這個(gè)指數(shù)1（3）上述例題的探究，目的是使學(xué)生理解法則，運(yùn)用法則，解題時(shí)不要簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，要讓學(xué)生反復(fù)敘述法則 【教師活動(dòng)】投影顯示例題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí) 【學(xué)生活動(dòng)】參與教師講例，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題 隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本練習(xí)題 課堂總結(jié) 1同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個(gè)冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系，使用方法：乘積中，冪的底數(shù)不變，指數(shù)相加 2應(yīng)用時(shí)可以拓展，例如含有三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，仍成立，底數(shù)和指數(shù)，它既可以取一個(gè)或幾個(gè)具體數(shù)，由可取單項(xiàng)式或多項(xiàng)式 3運(yùn)用冪