初中數(shù)學(xué)人教九年級下冊（2023年新編）第二十六章 反比例函數(shù)課題 26

1、課題 26.1.1反比例函數(shù)昭化區(qū)王家初級中學(xué) 朱鳳文教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的概念.能根據(jù)已知條件，確定反比例函數(shù)的解析式.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念.難點(diǎn)：抽象得到反比例函數(shù)的概念.教學(xué)方法自主、合作、探究教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法教學(xué)過程一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1.在一個(gè)變化的過程中，如果有y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個(gè)值時(shí)，y ，則稱x為 ，y叫x的 .2.一次函數(shù)的解析式是： ；當(dāng) 時(shí)，稱為正比例函數(shù).3.一條直線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）、（4，7），求該直線的解析式.以上這種求函數(shù)解析式的方法叫： （二）自主探究提出問題：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？一輛以6

2、0km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(單位：km)隨時(shí)間t(單位：h)的變化而變化。一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量為0.1升，油箱中剩余的油量y(單位：升)隨行駛里程 x（單位：千米）的變化而變化。正方形的面積S隨邊長x的變化而變化。京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化。某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m ）隨寬x（單位：m ）的變化而變化。已知北京市的總面積為平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變

3、化而變化。上面問題中，自變量與因變量分別是什么？六個(gè)問題的函數(shù)表達(dá)式分別是什么？（1） （2） （3） （4） （5） (6) 2、這幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式哪些是我們學(xué)過的？分別叫什么函數(shù)？在剩下的幾個(gè)函數(shù)中，如果讓你分類，你覺得應(yīng)該怎么分？為什么？ （三）歸納總結(jié)1、三個(gè)函數(shù)表達(dá)式：、S有什么共同特征？你能用一個(gè)一般形式來表示嗎？2、對于函數(shù)關(guān)系式，完成下表：102030405080100當(dāng)越來越大時(shí)怎樣變化？這說明與具備怎樣的關(guān)系？3、類比一次函數(shù)的概念給上述新的函數(shù)下一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩x 典型例題例1下列哪些式子表示是關(guān)于的反比例函數(shù)？每一個(gè)反比例函數(shù)中相應(yīng)的值是多少？；（8）.討論：形如 的式子是反

4、比例函數(shù)嗎？式子xy=k(k0) 呢？歸納反比例函數(shù)的解析式形式：思考：1.對于反比例函數(shù),x的值能不能取0？為什么？2.某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。在本題中自變量x取值范圍又如何？變式訓(xùn)練1、關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請說明理由。2、 在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、3、 已知函數(shù)是正比例函數(shù),則 m = 已知函數(shù)是反比例函數(shù),則 m = 已知函數(shù)是反比例函數(shù),則 m = 4、如果y與x成正比例，z與x成反比例，那么y與z之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.正比例關(guān)系 B.反比例關(guān)系 C.一次函數(shù)關(guān)系 D.不確定例2：（課本P3 例1）已知是的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，寫出與的函數(shù)關(guān)系式。求當(dāng)時(shí)，的值變式訓(xùn)練1、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-113y2-1（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。2、若y與x-2成反比例，且當(dāng)x=-1時(shí)，y=3，則（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求當(dāng)x=5時(shí)，y的值3.若y+2與x-2成反比例，且當(dāng)x=-1時(shí)，y=3，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。二、總結(jié)升華1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)2、本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法和數(shù)學(xué)思想三、課后作業(yè) 教材習(xí)題26.1 P8 1、2